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1、第五节 公差原则,包容要求（保证装配要求）最大实体要求（保证装配要求）最小实体要求（保证最小壁厚和强度）可逆要求,独立原则相关要求,公差原则,：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互独立无关,第五节 公差原则,公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。,GBT4249-1996和GBT16671-1996规定了形位公差与尺寸公差之间的关系。,一、术语与定义,0.局部实际尺寸（Da，da）指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。,1.作用尺寸,对单一要素，体外作用尺寸即作用尺寸,一、术语与定义,1）体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际孔体外相接（配对）的最大理想轴，或
2、与实际轴体外相接（配对）的最小理想孔的直径或宽度。,注：体外作用尺是零件被测 实际要素材料体外的尺 寸。,轴的轴线弯了（存在形位误差），轴体外作用尺寸增大还是减小？变大了！轴的体外作用尺寸d实际形位误差值 dfe=da f形位,孔的轴线弯了（存在形位误差），孔体外作用尺寸增大还是减小？变小了！孔的体外作用尺寸D实际形位误差值 Dfe=Da-f形位,1.作用尺寸,一、术语与定义,2）体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际孔体内相接的最小理想轴，或与实际轴体内相接的最大理想孔的直径或宽度。注：体内作用尺是零件被测实际要素材料体内的尺寸。,1.作用尺寸,一、术语与定义,无论体外作用尺寸还是体
3、内作用尺寸，对于关联要素，其理想轴（孔）的轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系。,关联要素体外作用尺寸,1.作用尺寸,一、术语与定义,无论体外作用尺寸还是体内作用尺寸，对于关联要素，其理想轴（孔）的轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系。,关联要素体内作用尺寸,1.作用尺寸,作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。对一批零件而言，每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个。对于被测实际轴，dfedfi；对于被测实际孔，DfeDfi。,一、术语与定义,2.最大实体实效边界和最大实体实效尺寸
4、,1）最大实体实效状态（MMVC）在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形位误差等于给定公差值时的综合极限状态。2）最大实体实效尺寸：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。3）最大实体实效边界所具有的尺寸的计算：轴的最大实体实效尺寸：dMV=dM+t孔的最大实体实效尺寸：DMVDMt,一、术语与定义,3.最小实体实效边界和最小实体实实效尺寸,1）最小实体实效状态（LMVC）在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形位误差等于给定公差值时的综合极限状态。2）最小实体实效尺寸：最小实体实效状态下的体内作用尺寸。3）最小实体实效边界所具有的尺寸的计算：轴的最小实体实效尺寸：
5、dLv=dL t孔的最小实体实效尺寸：DLVDLt,一、术语与定义,区别：实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值。作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。联系：实效尺寸是作用尺寸的极限值。,辨析实效尺寸与作用尺寸,一、术语与定义,实效尺寸举例,一、术语与定义,实效尺寸举例,一、术语与定义,实效尺寸举例,一、术语与定义,4.理想边界,用于综合控制实际要素的尺寸偏差与形位误差。理想边界名称：1）最大实体边界（MMB）：（包容要求）具有理想几何形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。2）最大实体实效边界（MMVB）：（最大实体要求）具有理想几何形状且边界尺
6、寸为最大实体实效尺寸的包容面。3）最小实体边界（LMB）：具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。4）最小实体实效边界（LMVB）：（最小实体要求）具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。,一、术语与定义,1.独立原则 独立原则是指图样上给定的尺寸公差与形位公差彼此独立相互无关，分别满足要求。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。独立原则图样上不需任何附加标注。,二、公差原则,被测实际要素应该分别满足尺寸误差和形状误差要求：1）、19.967d实 20 2）、轴线的直线度误差 0.023）、圆度误差 0.01,独立原则的应用：独立
7、原则是设计中用得最多的一种公差原则，常用于以下几个方面：（1）没有配合要求或者要求不严，如间隙量较大的间隙配合一般都采用独立原则。（2）为满足单项功能要求，如尺寸精度、形状精度、位置精度，其中某一项精度要求高，为确保这一项精度要求，采用独立原则。（3）对未注尺寸公差或未注形位公差，要遵守独立原则。（4）对于退刀槽、倒角、圆角等采用独立原则。,二、公差原则,2.相关要求,相关要求是尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。,二、公差原则,（一）包容要求,1、定义 指被测要素的实体（体外作用尺寸）不得超越最大实体边界，被测要素的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。何谓“最大实体边界（MMB）”：具有理想
8、几何形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。孔的最大实体边界尺寸：MMBD=DM=Dmin 轴的最大实体边界尺寸：MMBd=dM=dmax 实际要素不得超越最大实体边界的“超越”一词含义：讨论：超越轴的“最大实体边界”超越孔的“最大实体边界”两者有着不同的概念。,二、公差原则,从装配的要求考虑：轴（外表面）：由于形状公差的存在，轴的体外作用尺寸就会比实际尺寸大，当体外作用尺寸大于（超越）最大实体尺寸（10）时，就会影响装配。所以，轴（外表面）的作用尺寸不得大于（超越）最大实体边界。,从装配的要求考虑：孔（内表面）：由于形状公差的存在，孔的体外作用尺寸就会比实际尺寸小，当体外作用尺寸小于（超越）最
9、大实体尺寸（10）时，就会影响装配。所以，孔（内表面）的作用尺寸不得小于（超越）最大实体边界。,（一）包容要求,2、标注方法 当采用包容要求时，应在被测要素的极限尺寸偏差或公差带代号后加注符号,二、公差原则,3、应用 包容要求主要用于需要保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度。,（一）包容要求,二、公差原则,4、公差解释（1）当被测实际要素处处都处于最大实体状态(MMC)时，所给定的形状误差值t1=0;(2)当被测实际要素偏离最大实体状态时，轮廓要素允许有形状误差补偿：t2=MMS-Da(da);(3)当被测要素处处都处于最小实体状态(LMC)时，被测轮廓要素的形状误差t2max=T。
10、,（一）包容要求,5、零件合格性判定 判别零件合格与否的两个条件：（1）实际尺寸是否合格？即实际尺寸必须满足：最小极限尺寸da 最大极限尺寸（2）（由于形状误差）实际零件的作用尺寸是否超越理想边界？即被测实体体外作用尺寸（Dfe,dfe）不得超越最大实体边界MMB；对于轴：dfe dM=dmax;对于孔：Dfe DM=Dmin,二、公差原则,例题：对右图作出解释,解：1）T,t 公差解释：Ts=0.03 mm dM=dmax=10 mm;dL=dmin=9.97;在MMC（10 mm）,给定的形状公差t1=0;偏离MMC时，t2=MMS-da=10-da;在LMC（9.97 mm）,t2max
11、=T=0.03,（一）包容要求,二、公差原则,（一）包容要求,二、公差原则,2）遵守边界 最大实体边界MMB，MMBd=dM=10 mm;3）检验与合格条件 dminda dmax;dfe dM=dmax 9.97da 10;dfe 10,判断加工后的零件合格与否？,最大实体尺寸为：10例：一销轴零件外圆实际尺寸处处为9.97，轴线直线度误差0.02，该零件合格吗？9.97（最小极限尺寸）9.97 10（最大极限尺寸）实际尺寸合格轴的作用尺寸 da+f=9.97 0.02 9.99 10（最大实体尺寸）零件合格,最大实体尺寸：20 例：一轴套零件内孔实际尺寸处处为20.01 轴线直线度误差0.
12、011，该零件合格吗？最小极限尺寸20 20.01 20.025（最大极限尺寸）实际尺寸合格 孔的作用尺寸 Da-f=20.01 0.011 19.99 20（最大实体尺寸）零件不合格,（一）包容要求,总结 1）使用包容要求时尺寸公差具有双重职能，即控制尺寸误差和形状误差；2）包容要求主要用于需要保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度；3）要求被测实体不得超过最大实体边界MMB，局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS。,二、公差原则,（二）最大实体要求,1、定义被测实际要素遵循最大实体实效边界，即要求实际轮廓处处不得超越该边界；当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值得到补偿，
13、即可超出图样上给定的公差值；要素的局部尺寸应在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间。最大实体实效尺寸 最大实体实效状态下的体外作用尺寸。轴的最大实体实效尺寸：dMV=dM+t 孔的最大实体实效尺寸：DMVDMt,二、公差原则,（二）最大实体要求,二、公差原则,2、标注 采用最大实体要求时，在其相应的形位公差框格内加注符号,3、最大实体要求的应用 主要用于需保证装配成功率的螺栓或螺钉连接处的中心要素。,（二）最大实体要求,二、公差原则,4、公差解释（1）当被测实际要素处处都处于最大实体状态(MMC)时，形状误差为所给定的公差值t1;(2)当被测实际要素偏离最大实体状态时，轮廓要素允许有形状误差补偿：t
14、2=MMS-Da(da);(3)当被测要素处处都处于最小实体状态(LMC)时，被测轮廓要素的形状误差tmax=t2max+t1=T+t1,5、零件合格性判定 判别零件合格与否的两个条件：（1）实际尺寸是否合格？即实际尺寸必须满足：最小极限尺寸da 最大极限尺寸（2）被测实体的作用尺寸是否超越理想边界？即被测实体体外作用尺寸（Dfe,dfe）不得超越最大实体实效边界MMVB；对于轴：dfe dMV=dmax+t1 对于孔：Dfe DMV=Dmin-t1,（二）最大实体要求,二、公差原则,例题：对右图作出解释,解：1）T,t 公差解释：Ts=0.2 mm dM=dmax=20 mm;dL=dmin
15、=19.8 mm;在MMC（20 mm）,给定的形状公差t1=0.1;偏离MMC时，t2=MMS-da=20-da;在LMC（19.8 mm）,形位公差最大值：tmax=t2max+t1=0.2+0.1=0.3 mm,二、公差原则,（二）最大实体要求,二、公差原则,2）遵守边界 最大实体实效边界MMVB，dMV=dmax+t1=20+0.1=20.01 mm;3）检验与合格条件 dminda dmax;dfe dMV=dmax+t1 19.8da 20;dfe 20.01,（二）最大实体要求,、最大实体要求应用于被测要素,最大实体要求的零件合格性判断：,最大实体实效尺寸为：20 0.1 20.
16、1例：一销轴零件外圆实际尺寸处处为19.85，测得轴线直线度误差0.23，该零件合格吗？最小极限尺寸19.80 19.85 20（最大极限尺寸）实际尺寸合格 又轴的体外作用尺寸 19.85 0.23 20.08 20.1（最大实体实效尺寸）零件合格,最大实体实效尺寸为：140.025 13.975例：一台阶孔零件14内孔实际尺寸处处为14.03 测得同轴度误差为：0.05，该零件合格吗？最小极限尺寸14 14.03 14.03（最大极限尺寸）实际尺寸合格 又孔的体外作用尺寸14.030.0513.98没有超越（大于）13.975（最大实体实效尺寸）零件合格,实际尺寸处处为11.96，测得同轴度
17、误差为：0.07，该零件合格吗？最小极限尺寸11.95 11.96 12（最大极限尺寸）实际尺寸合格允许误差值位置公差补偿值 0.04 12-11.96 0.08 0.07（实际误差值）零件合格实际尺寸处处为11.995，测得同轴度误差为：0.05，该零件合格吗？最小极限尺寸11.95 11.995 12（最大极限尺寸）实际尺寸合格允许误差值位置公差补偿值 0.04 0.005 0.045 0.05（实际误差值）零件不合格,方法二、用实际误差值和允许的误差值判断,方法二、用实际误差值和允许的误差值判断,实际尺寸处处为14.03，测得同轴度误差为：0.05，该零件合格吗？最小极限尺寸14 14.
18、03 14.03（最大极限尺寸）实际尺寸合格允许误差值位置公差补偿值 0.025 0.03 0.055 0.05（实际误差值）零件合格实际尺寸处处为14.01，测得同轴度误差为：0.04，该零件合格吗？最小极限尺寸14 14.015 14.03（最大极限尺寸）实际尺寸合格允许误差值位置公差补偿值 0.025 0.01 0.035 0.04（实际误差值）零件不合格,、最大实体要求应用于基准要素,当最大实体要求应用于基准要素时，应在基准符号后加基准要素采用独立原则或包容要求。,用实际误差值和允许的误差值判断合格性,实际尺寸处处为:11.96,24.97测得同轴度误差为：0.11，该零件合格吗？最小
19、极限尺寸11.95 11.96 12（最大极限尺寸）实际尺寸合格最小极限尺寸24.97 24.97 25（最大极限尺寸）实际尺寸合格允许误差值位置公差补偿值 0.04 0.04 0.03 0.11 0.11（实际误差值）零件合格,）内（孔）要素：,实际尺寸处处为14.005，28.01，测得同轴度误差为：0.045，该零件合格吗？最小极限尺寸14 14.005 14.03（最大极限尺寸）实际尺寸合格最小极限尺寸28 28.01 28.045（最大极限尺寸）实际尺寸合格允许误差值位置公差补偿值 0.025 0.005 0.01 0.04 0.045（实际误差值）零件不合格,用实际误差值和允许的误
20、差值判断,（三）最小实体要求,定义:被测实际要素遵循最大实体实效边界，即要求实际轮廓处处不得超越该边界；当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值得到补偿，即可超出图样上给定的公差值；要素的局部尺寸应在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间。应用：最小实体要求一般适用于中心要素。主要用于需保证零件 的强度和壁厚的场合。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注 符号。零件合格性判断：对于轴：dfe dLV=dmin-t1;dmin da dmax 对于孔：Dfe DMV=Dmax+t1;Dmin Da Dmax,二、公差原则,（四）
21、可逆要求（R）,是一种反补偿要求 当中心要素的形位误差值小于给定的形位公差值时，允许实际尺寸超出极限尺寸。在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。即形位公差补偿给尺寸公差。1）可逆要求应用于最大实体要求时：实际零件的边界不得超越“最大实体实效边界”（满足装配要求）2）可逆要求应用于最小实体要求时：实际零件的边界不得超越“最小实体实效边界”（保证最小壁厚和强度）,二、公差原则,可逆要求应用于最大实体要求最大实体实效边界为：19.95mm且其轴线与基准A垂直的理想孔。例：一零件实际尺寸处处为 19.98mm，垂直度误差为：0.02mm，该零件合格与否？实际孔的作用尺寸 19.98 0.02 19.
22、96没有超越最大实体实效尺寸。零件合格注意：可逆要求应用必须慎重。一般用于尺寸公差要求低的场合。,体外作用尺寸,孔的体外作用尺寸D实际形状误差值,轴的体外作用尺寸d实际形状误差值,理想边界,最大实体边界,最大实体实效边界,最小实体边界,最小实体实效边界,最大实体尺寸,最大实体实效尺寸,最小实体实效尺寸,最小实体尺寸,轴：dMV=dM+t孔：DMVDMt,轴：dM=最大极限尺寸孔：DM=最小极限尺寸,轴：dL=最小极限尺寸孔：DL=最大极限尺寸,轴：dLV=dL-t孔：DLVDL+t,总结,1）包容要求,理想边界为：最大实体边界,边界尺寸为：最大实体尺寸,2）最大实体要求,理想边界为：最大实体实
23、效边界,边界尺寸为：最大实体实效尺寸,3）最小实体要求,理想边界为：最小实体实效边界,边界尺寸为：最小实体实效尺寸,判断实际零件合格与否的两个条件：1）实际尺寸是否合格？即实际尺寸必须满足：最小极限尺寸d实(D实)最大极限尺寸 2）（由于形状误差）实际零件的作用尺寸是否超越理想边界？（实际误差值是否超越允许误差值）,作业,信息门户/课程中心/个人空间/互换性与技术测量/习题/第三章作业（附件）1、5、6,最大实体实效尺寸为：20 0.1 20.1例：一销轴零件外圆实际尺寸处处为19.98 测得轴线直线度误差0.13，该零件合格吗？最小极限尺寸19.80 19.98 20（最大极限尺寸）实际尺寸
24、合格 又轴的作用尺寸 19.98 0.13 20.11 超越20.1（最大实体实效尺寸）零件不合格,课堂练习：判断零件合格性,最大实体实效尺寸为：20 0.1 19.90例：一轴套零件内孔实际尺寸处处为20.08 测得轴线直线度误差0.17，该零件合格吗？最小极限尺寸20 20.08 20.10（最大极限尺寸）实际尺寸合格又孔的作用尺寸 20.08 0.17 19.91没有超越（大于）19.90（最大实体实效尺寸）零件合格,最大实体实效尺寸为：20 0.1 19.90例：一轴套零件内孔实际尺寸处处为20.02 测得轴线直线度误差0.13，该零件合格吗？最小极限尺寸20 20.02 20.10（
25、最大极限尺寸）实际尺寸合格又孔的作用尺寸 20.02 0.13 19.89超越（小于）19.90（最大实体实效尺寸）零件不合格,关联被测要素遵守最大实体要求,)外（轴）要素,最大实体实效尺寸为：120.04 12.04例：一台阶轴零件12外圆实际尺寸处处为11.98 测得同轴度误差为：0.06，该零件合格吗？（最小极限尺寸）11.95 11.98 12（最大极限尺寸）实际尺寸合格又轴的作用尺寸11.980.0612.04没有超越（）12.04（最大实体实效尺寸）零件合格,最大实体实效尺寸为：120.04 12.04例：一台阶轴零件12处外圆实际尺寸处处为11.99 测得同轴度误差为：0.055
26、，该零件合格吗？最小极限尺寸11.95 11.99 12（最大极限尺寸）实际尺寸合格又轴的作用尺寸11.990.05512.045 超越（大于）12.04（最大实体实效尺寸）零件不合格,内（孔）要素,最大实体实效尺寸为：140.025 13.975例：一台阶孔零件14处内孔实际尺寸处处为14.015 测得同轴度误差为：0.05，该零件合格吗？最小极限尺寸14 14.015 14.03（最大极限尺寸）实际尺寸合格又孔的作用尺寸14.0150.0513.965超越（小于）13.975（最大实体实效尺寸）零件不合格,实际尺寸处处为11.995，24.99，测得同轴度误差为：0.065，该零件合格吗？
27、最小极限尺寸11.95 11.995 12（最大极限尺寸 实际尺寸合格最小极限尺寸24.97 24.99 25（最大极限尺寸）实际尺寸合格允许误差值位置公差补偿值 0.04 0.005 0.01 0.055 0.065（实际误差值）零件不合格,用实际误差值和允许的误差值判断,实际尺寸处处为:14.025,28.038，测得同轴度误差为：0.05，该零件合格吗？最小极限尺寸14 14.025 14.03（最大极限尺寸）实际尺寸合格最小极限尺寸28 28.038 28.045（最大极限尺寸）实际尺寸合格允许误差值位置公差补偿值 0.025 0.025 0.038 0.058 0.05（实际误差值）零件合格,
