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1、等差数列（1）,观察数列：(1)4，5，6，7，8，9(2)3，0，3，6，(3)12，9，6，3，,一.等差数列定义,如果一个数列从第2项起，每一项减去它 一项的差等于 一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差（常用d表示）。,前,同,练习1：下列数列是否为等差数列,若是，那么公差是多少？(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10(2)5，5，5，5，(3)13，9，5，1，(4)1,3,4,5,6,7,8,(5)3,10,17,24,31,不是,是，d=0,是，d=-4,不是,是，d=7,注：公差d可正，可负，可为0 当d0时，an为递增数列 当d0时，an为递
2、减数列 当d=0时，an为常数列,an为等差数列,根据自己的理解用符号语言描述等差数列的概念？,an为等差数列,证明等差数列的方法,若三个数a,A,b成等差数列,试用a,b表示A,二、等差中项,A=(a+b)/2,5,A-a=b-A,等差数列 an 的首项是 a1,公差是d，如：,a2-a1=d(1)a3-a2=d(2)a4-a3=d(3)a5-a4=d(4)an-a n-1=d,由（1）式到最后一个式子，共_个式子相加，则：,n-1,等号左边为：an-a1,等号右边为：(n-1)d,所以：an-a1=(n-1)d,即 an=a1+(n-1)d,当n=1时，上式两边都等于 a1。nN*，公式成
3、立。,等差数列的通项公式是:,an=a1+(n-1)d,三、等差数列通项公式,叠加法,如果一个数列,是等差数列，它的公差是d，那么,n=1时亦适合,迭代法,基本量,2.现代奥运会每4年举办一次.1896年 举办 了第一届.(1)2012年伦敦奥运会是第几届?(2)2050年举办奥运会吗?,例题：（公式应用）,30,不举办,37,注：a1,d,an，n,已知其中三个量就可以求出第四个,广义通项公式：,用am表示an,插项问题,对称设值,2,5,8,11或11,8,5,2,1.已知三个数成等差数列并且数列是递增的，其和为18，平方和为116，求这三个数,3.p40习题1,a=5，b=-1，c=-4,2,4,6,8,练习：,1.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,这个数列就叫做等差数列。,课后小结：,2.等差数列的通项公式:,3.广义通项公式：,
