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1、第四章：机电反馈系统数学模型磁悬浮轴承,一、磁悬浮轴承1.工作原理：f=0.5SB2/0=2/(20S)，=0SNI/f=0S(NI)2/(22)；B间隙磁通密度，穿过磁极和转 子表面的磁通，S磁极面积，0=4107H/m真空导磁 率，NI电磁铁安匝数，磁极与转子之间的气隙，f电磁铁的吸力,第四章：机电反馈系统数学模型磁悬浮轴承,2.磁轴承的刚度磁轴承具有正刚度的条件：I/dI/d采用差动工作方式的磁轴承，设转子在平衡位置的气隙为0，当转子偏离平衡位置d时，电磁铁线圈中出现电流增量i，产生恢复力增量以使转子恢复的平衡位置，恢复力增量大小为,第四章：机电反馈系统数学模型磁悬浮轴承,3.控制模型采
2、用比例-微分控制器Gc(s)=s+1以给系统引入正阻尼，n为自然频率。,第四章：机电反馈系统数学模型直流调速系统,二、直流调速系统1.直流电机的驱动与速度控制调速范围宽、起制动特性好F-D系统：使用变流机组作为可控变流装置KZ-D系统：使用可控硅整流装置取代变流机组PWM功放：开关频率高，电枢脉动电流小，电机的损耗和发热量下降，快速性好，动态抗负载扰动能力强。,第四章：机电反馈系统数学模型直流调速系统,2.带PWM功放的直流调速系统,第四章：机电反馈系统数学模型直流调速系统,3.PWM功放的数学模型PWM功放可近 似用纯增益建模,4.直流电动机的数学模型电气时间常数：Ta=La/Ra机电时间常
3、数：Tm=JRa/(CeCm),第四章：机电反馈系统数学模型直流调速系统,第四章：机电反馈系统数学模型直流调速系统,5.具有双环路的直流调速系统为使电流环达到无稳态误差，选用比例-积分电流调节器,第四章：机电反馈系统数学模型直流调速系统,6.系统传递函数及其简化在Gi(s)中令i=Ta Ta=La/Ra电动机电气时间常数 Tm=JRa/CeCm电动机机电时间常数为使电流环具有快速瞬变性质，令,第四章：机电反馈系统数学模型直流调速系统,7.简化模型的方块图 在具有电 流环的直流 调速系统中，反电势的作 用可忽略不计。电流负反 馈起过载保护 作用。,8.使用比例-积分速度调节器的直流调速系统选择比
4、例-积分速度调节器，以使稳态速度误差为0 取电流环闭环增益1/1，令Ti=RaTa/(KiKw)（电流环时间常数），K0=KgKnKiKw/(nCe),第四章：机电反馈系统数学模型直流调速系统,第四章：机电反馈系统数学模型位置随动系统,三、位置随动系统1.概念位置随动系统：输出轴跟踪给定轴运动的位置控制系统。具有位置指令和位置反馈测量装置。常用的位置指令和位置反馈测量装置有点位计、自整角机及旋转变压器等。电位计结构比较简单，但电刷易于磨损，接触噪声和可靠性等问题比较严重。自整角机和旋转变压器工作原理相似，前者测角精度为1030，后者测角精度可达20。,第四章：机电反馈系统数学模型位置随动系统,
5、2.自整角机随动系统两只自整角机分别作为发送机和接收机，发送机用于发送位置指令1，接收机通过减速器与电机转子连接作位置检测。使用校正装置和PWM功放以保证系统稳定性和动态品质。,第四章：机电反馈系统数学模型位置随动系统,2.自整角机发送机的转子绕组激励电压e1=Emsint产生交变磁场；发送机定子感应出交变电压es1=Kce1cos1，es2=Kce1cos(1+120)，es3=Kce1cos(1+240)；接收机定子绕组中生成与发送机中方向相同的交变磁场；若接收机转子相对定子有转角2，则在转子绕组有感应电压 e2=vmsin(12)sin(t)vm(12)sin(t),第四章：机电反馈系统
6、数学模型位置随动系统,3.双环路位置随动系统：速度环+位置环PWM功放用纯增益建模，速度控制器采用比例控制，二者合并为比例环节Kn。相敏放大器为一阶惯性环节K1/(T1s+1)，K1增益，T1 滤波 器时间常数。电流反馈增益1。位置控制器：KcGc(s),4.系统方块图5.速度环的降阶临界阻尼下（=1）Ce/Ce=Tm/(4Ta)，Tn=2Ta,第四章：机电反馈系统数学模型位置随动系统,第四章：机电反馈系统数学模型位置随动系统,6.比例-微分校正位置控制器：Gc(s)=Kp(1+Kds/Kp),并令Kd/Kp=T1,K0=K0KpKn/Ce开环放大倍数；自然频率；阻尼比当速度环具有临界阻尼和位
7、置环具有最佳阻尼,第四章：机电反馈系统数学模型位置随动系统,7.比例-积分-微分位置控制器 开环放大系数：K0=K1K2Kn/Ce,第四章：机电反馈系统数学模型电液伺服系统,四、电液伺服系统1.工作原理快速 性好，输出 功率 大。,第四章：机电反馈系统数学模型电液伺服系统,2.伺服阀,第四章：机电反馈系统数学模型电液伺服系统,3.油液流量的控制在平衡位置（i=0，P=0，q=0）附近的线性化方程：q=K1iK2P q流入油缸的油液流量（L/min）i直流力矩马达电枢电流（mA）P活塞左右两边的压力差（Pa）,第四章：机电反馈系统数学模型电液伺服系统,4.油缸的油液流量模型q=q0+qL+qc
8、q0=Ady/dt推动活塞移动的有效流量 A活塞的有效面积；y活塞位移 qL=LP活塞与油缸内壁缝隙间的泄露流量；L泄露系数 qc=V/(4)dP/dt油液的压缩量 V液压油缸的等效压缩体积；系统有效容积弹性模量,第四章：机电反馈系统数学模型电液伺服系统,5.伺服阀-油缸组合电液平衡活塞受力平衡,第四章：机电反馈系统数学模型电液伺服系统,6.位置伺服系统纯质量负载情况下（B=0，K=0）Ks、Kf伺服放大器和位置反馈传感器的增益,第四章：机电反馈系统数学模型关节力矩控制系统,五、关节力矩控制系统1.概念顺从性控制：对具有挠性的机械手同时进行位置和力或力矩的组合控制。顺从性控制必须有合适的力敏感
9、技术。两种解决方案：1）将力传感器安装在手腕或手指上，响应速度较慢；2）关节力矩敏感装置，在推断手上的力和力矩时存在缺陷，但通频带宽，快速响应好。,第四章：机电反馈系统数学模型关节力矩控制系统,2.关节力矩控制系统希望的顺从力矩与关节 力矩传感器敏感的手部 力矩进行比较后作整个系统 的驱动，使后者跟踪前者。使用测速机对电动机的 转速进行反馈，以使系 统具有临界阻尼，限制 电机转速的振荡。,第四章：机电反馈系统数学模型关节力矩控制系统,3.关节力矩传感器：由四个P型半 导体应变片组成平衡电桥，应 变片粘贴于关节轴的一小段圆柱 空心薄壁联轴节上。，Ecd传感器系统输出电压 E0传感器系统电源电压
10、应变片敏感的应变 应变片粘在轴上的应变系数,4.电动机-减速器-负载组合 Jm、Bm折合到电动机轴上的转动惯量和阻尼系数；Mg重力力矩；ML负载力矩；Me电动机电磁力矩；fm电动机轴上的摩擦力矩；m电动机轴的转角；s输出轴的转角；B环境决定的转角；n减速比,第四章：机电反馈系统数学模型关节力矩控制系统,第四章：机电反馈系统数学模型关节力矩控制系统,5.系统方块图：双回路伺服系统，内环为速度环 Mr希望力矩；KM纯增益力矩控制器；KV纯增益速度调节器；Ra直流电动机电枢回路电阻（忽略电感压降）；Cm电磁力矩系数；Ce反电势系数；Kg测速机反馈系数；,6.讨论 特征方程临界阻尼条件只要KMKV0，
11、系统即稳定；KM和KV越大，系统频带越宽，稳定误差愈小；KM和KV的上界：机械手结构的低通滤波作用限制B的频带不得高于机械结构的谐振频率。,第四章：机电反馈系统数学模型关节力矩控制系统,六、自动导引车驾驶系统1.感应式有线自动导引车驾驶系统工作原理铺设感应导引线于地板作为行驶轨道，导引线中通以低频交流电形 成交变磁场。车载天线感应车 辆偏离轨道的误 差，并反馈驱动 驾驶马达。,第四章：机电反馈系统数学模型自动导引车驾驶系统,2.车载天线的感应电压2L天线两线圈之间的距离h天线距离导引线的高度C=INAf；介质导磁率I导引线中电流天线偏离导引线的距离f磁场交变频率N、A天线线圈的匝数和面积,第四
12、章：机电反馈系统数学模型自动导引车驾驶系统,第四章：机电反馈系统数学模型自动导引车驾驶系统,3.自动导引车驾驶几何关系4.驾驶马达的控制忽略转子线圈电感u经伺服放大器放 大得控制电压Ua、Ce、Tm驾 驶马达的转速、反电势系数和机电时间常数,第四章：机电反馈系统数学模型自动导引车驾驶系统,5.单轮驱动/驾驶系统方块图沿直线或圆弧运动的运动学模型见第二章V由测速机测量驱动马达转速得到K1、K2天线测量系统和伺服放大器的增益Md负载干扰力矩,第四章：机电反馈系统数学模型自动导引车驾驶系统,6.讨论选择yi=0，闭环传递函数稳定的必要条件：天线置于驱动轮正前方(a0)降低车速可增加系统阻尼，提高运行可靠性。拐弯时只能保证天线中心沿导引线运行。从直线过渡到圆弧时，若转弯半径较小，驾驶角的突变可致天线偏离导引线过大而使天线测量系统饱和，导引车将无法正确驾驶。,
