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1 极限,一、求未定式极限的主要方法,1.洛必达法,【注】,10 未定式共有七种：,极限与连续,洛必达法求极限，只能用于未定式基本类型直接用，其它类型化后用若有定式先分离，及时化简很重要等价代换结合用，运算过程可简要，条件充分非必要，法则有时会失效,2.等价无穷小代换法,【注】,常用的等价无穷小：,3.重要极限法,4.公式法,5.约去无穷小公因子法（约简分式法）,6.无穷小量化出法,7.有理化分子或分母法,8.两边夹法（夹逼法）,9.导数定义式法,10.无穷小性质法,有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小,二、求数列极限的主要方法,1.定积分定义式法,2.两边夹法（夹逼法）,3.单调有界法,单调有界数列必有极限,4.转化法,5.积化和法,6.和式化简法,7.积式化简法（乘积因子法）,（1）拆项消项法,（2）和式求和法,三、确定极限式中待定常数的主要方法,四、极限存在的充要条件,五、无穷小的比较,2 函数的连续性,一、函数在某点连续的定义,二、函数在某点连续的等价刻划,三、间断点的分类,间断点,第一类间断点,第二类间断点,四、初等函数的连续性,一切初等函数都在其定义区间内连续,定义区间包含于定义域中的区间定义域中除去“孤立点”的部分,【注】,五、闭区间上连续函数的性质,1.最值性:,2.有界性:,3.介值性:,4.零点存在性:,
