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1、数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,富源县第六中学 宋泽顺,第一课时,细胞分裂问题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个依此类推,习惯上用x来表示自变量，y来表示函数,(1)求这样一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。(2)256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万个细胞呢？,对 数 函 数,对数函数,一般地,函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.,函数的定义域是,(0,+),形式定义,判断下列函数是否是对数函数,(1)y=loga(x2)(a0,且a1)(2)y=loga(4-x)(a0,且a1)
2、,探究：,求下列函数的定义域,分析：要求真数大于0,解:(1)因为,即 所以函数 的定义域是x|x0,(2)因为,即x4，所以函数 的定义域是x|x4,一起来练练,a 1,0 a 1,图 象,性 质,定 义 域:,值 域:,(0,1),在R上是,在R上是,y=ax(a0,且a1),R,(0,+),复习回顾：,指数函数：,过定点：,增函数,减函数,即x=时,y=.,0,1,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤:确定定义域;列表、描点、连线。,对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,列表,列 表,-2-1 0 1 2,列表,作y=log1/2x图像,2 1 0-1
3、-2,-2-1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,对数函数 的图象。,图 象 性 质,a 1,定义域:,值 域:,过定点 即,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),当x 1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,0 a 1,练习1 y=2+loga(1-x)过定点,（0，2）,练习2 对数函数过（8,3），求 对数函数解析式,我练练我掌握,练习3：求下列函数的定义域：（1）y=log5(1-x),x|x1,x|x0且x1,（2）,（3）,我练练我掌握,
4、比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5,log23.4 log28.5,解：,考察函数y=log2 x,a=2 1,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小：（2）log 0.3 1.8 与 log 0.3 2.7,我练练我掌握,解：考察函数,0a=0.3 1,函数在区间（0，+)上是减函数；,1.82.7,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,，则m_n;,则m_n.,c1,c2,c3,c4,y,o,1,x,例4.如图：曲线C1，C2，C3，C4 分别为函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logd
5、x，的图像，试问a，b，c，d的大小关系如何？,总结:,对数函数底数大小规律,结论：,图像在第一象限内的部分，自左向右，底数依次增大,cdab,C,练习：,例,法一:,法二:,法三:,3、比较下列各题中两个值的大小:,例2.将log0.70.8,log1.10.9,1.10.9 由小到大排列.,小 结,三、对数函数的图象和性质.,一、对数函数的定义;,本节课学习了什么？你能归纳总结吗?,二、对数式函数定义域的求法;,真数大于零,图 象 性 质,a 1,定义域:,值 域:,过定点 即,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),当x 1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,0 a 1,练习册 75页 课堂基础巩固,作业:,祝你进步,2 练习册 课后强化作业（二十二）,
