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1、电磁场与电磁波,物理电子学院周俊,第六章 均匀平面波的反射与透射,边界条件,入射波（已知）反射波（未知）透射波（未知）,现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时 一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面,入射方式：垂直入射、斜入射；,媒质类型：导电媒质、理想导体、理想介质;,分析方法：,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,第2页,物理电子学院 周俊,第3页,6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,第一节 均匀平面波对分界平面的垂直入射,物理电子学院 周俊,第4页,1、2 区的,1区(z 0)：,2区(z 0)：,问题：沿x方向极化的均匀平
2、面波从媒质1垂直入射到与导电媒质 2的分界平面上。,有入射波、反射波、传输波(透射波),给定：入射波、边界条件，,求：反射波和传输波。,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,第5页,设入射波为：,反射波为：,媒质1的合成电场,合成磁场,媒质1中波是入射波和反射波的叠加，因此：,第6页,透射波为：,媒质2的合成电场,合成磁场,媒质2中只有透射波，因此：,第7页,在分界面z=0处，电场强度和磁场强度的切向分量连续：,即边界条件：z=0，,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,将,联立解之，得,反射系数,透射系数,第8页,反射系数：反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比,透射系数：
3、透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比,的关系：,和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,为了加深理解，讨论几种特殊情况：,(2)媒质2为理想导体,即,全反射,(1)两种媒质参量相同,全传输,物理电子学院 周俊,第9页,良导体,反射大、透射小,：电磁波很难进入良导体内部,(4)两理想介质的分界面，即1=2=0，则得到实数值的,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,(3)媒质1为空气，媒质2为良导体：将产生趋肤效应,物理电子学院 周俊,第10页,6.1.2 对理想导体平面的垂直入射,已知：边界条件，入射波,研究：反射波，透
4、射波,设：波沿 x 方向极化,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,得到 说明只有反射波，没有透射波,媒质1为理想介质，10媒质2为理想导体，2,物理电子学院 周俊,第11页,入射波：,反射波：,注意：由于反射波沿-z方向传播，,与,符号相反,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,第12页,合成电场为,(省略了时间因子),在导体表面,，故,瞬时值形式：,Ex具有驻波分布,(或直接由 得到),合成磁场,Hy具有驻波分布,第13页,对于合成电场,时，,时，,对于合成磁场,当,时，,时，,当,物理电子学院 周俊,第14页,时，,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,合成
5、的电场磁场在空间仍相互垂直，振幅仍差 倍，但形成了驻波：振幅随 z 作正弦变化，相位与 z 无关，无波动性，故称为驻波；,结论,电场的零点磁场为最大点,磁场的零点为电场的最大点,零点,波节，最大点,波腹,电场磁场在时间上有,的相移,电场磁场在空间上错开,第15页,平均坡印廷矢量：,能量在,空间,(两个波节间)进行电能与磁能的交换；,导体表面感应电流密度：,说明驻波不传输能量,由于分界面上电场为零，为满足边界条件，表面有电流密度。,第16页,6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射,均为实数，,反射波电场与入射波电场同相；,反射波电场与入射波电场反相。,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透
6、射,物理电子学院 周俊,第17页,媒质1的合成波：,媒质2的透射波：,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,物理电子学院 周俊,第18页,媒质1中的合成波的电场,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,媒质1中的合成波的磁场,合成波的特点（以电场为例）,这种由行波和纯驻波合成的波称为 行驻波（混合波）,第19页,合成波电场振幅（0）,当21z=2n，即 z=n1/2 时，有,当21z=(2n1)，即z=(n/2+1/4)1 时，有,第20页,合成波电场振幅（0）,当1z=n，即 z=n1/2 时，有,当1z=(2n1)/2，即z=(n/2+1/4)1 时，有,第21页,物理电
7、子学院 周俊,第22页,E最大，H最小,0 时合成波电场振幅,0 时合成波电场振幅,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,H最大，E 最小,边界z=0处合成波的电场和磁场振幅,时，1 S，为混合波；S 越大，驻波分量越大，行波分量越小,第23页,驻波系数(驻波比)S：驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比,E1为媒质1合成波电场振幅,反射系数用驻波比表示,当0 时，S 1，为行波,当1 时，S=，是纯驻波,当,媒质2中的平均能流密度,媒质1中沿 z 方向传播的平均能流密度,电磁能流密度,由,第24页,第25页,第二节 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射（自学）,电磁场与电磁波 第
8、六章_均匀平面波的反射与透射,第26页,第三节 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,6.3.1 反射定律与折射定律当反射平面是两种理想介质时，有反射波、透射波（折射波）如图两种理想介质分界面的情况：1、1、2、2为实数；,:入射角,:反射角,:折射角,入射面：入射波矢量与分界面法线所在的平面,第27页,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,入射波电场：,反射波电场：,折射波电场：,分界面上(z=0)电场的切向分量连续：,合成电场：,分界面上的相位匹配条件:,第28页,反射波及透射波的相位沿分界面的变化始终与入射波保持一致 对入射波、反
9、射波、折射波有,v1、v2：电磁波在介质1、2中传播速度,讨论：,入射角反射角 斯耐尔反射定律,对于一般介质有,故,斯耐尔(折射)定律,斯耐尔定律=斯耐尔反射定律+斯耐尔折射定律,：介质1、2的的绝对折射率(折射指数),斯耐尔定律描述了电磁波的反射和折射规律，具有广泛应用。,6.3.2 反射系数与折射系数,任意极化波平行极化波垂直极化波,平行极化波:电场方向与 入射面平行的平面波。,垂直极化波:电场方向与 入射面垂直的平面波；,根据边界条件可推知，无论平行极化平面波或者垂直极化平面波在平面边界上被反射和折射时，极化特性都不会发生变化，即反射波和折射波与入射波的极化特性相同。,电磁场与电磁波 第
10、六章_均匀平面波的反射与透射,第29页,1.垂直极化波的反射系数与透射系数,媒质1中的入射波：,由于,故,媒质1中的反射波：,由于,故,媒质1中的合成波：,媒质2中的透射波：,故,由于,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有,对于非磁性介质，120，则,2.平行极化波的反射系数与透射系数,由于,故,媒质1中的入射波,由于,故,其中,媒质1中的反射波,媒质1中的合成波,其中,媒质2中的透射波,分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即,对于非磁性介质，120，则,小结,分界面上的相位匹配条件,反射定律,折射定律,或,反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及 入射波的极化方式有关，由
11、菲涅尔公式确定。,布儒斯特角b：使平行极化波的反射系数等于0 的角。,电磁波由稀疏媒质入射到稠密媒质中时透射和反射系数随入射角的变化关系曲线,6.3.3 全反射与全透射,1.全反射与临界角,问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？,概念：反射系数的模等于 1 的电磁现象称为全反射。,当,条件：（非磁性媒质，即）,由于,因此得到，产生全反射的条件为：,电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即1 2；,对全反射的进一步讨论,i c 时，不产生全反射。,透射波沿分界面方向传播，没有沿z 方向传播的功率，并且反射功率密度将等于入射功率密度。,i=c 时，,透射波电场为,i
12、 c 时，,透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为表面波。,全反射示意图,第46页,对于平行极化波,，有,解之，有,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,2.全透射和布儒斯特角,全透射现象：反射系数为0 无反射波。,即,布儒斯特角,物理电子学院 周俊,第47页,说明对于平行极化波，如果入射角为B时，全部能量将入2区，,没有反射波(全传输)，B称为极化角或布儒斯特角,相反，对于垂直极化波,要求,然而,对于垂直极化，不可能发生全传输，或多或少总有反射。,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,，故,物理电子学院 周俊,第48页,当平行
13、极化波发生全透射，反射波中只有垂直极化分量极化滤波,产生全透射时，,在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射。,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,小结：,全透射现象：反射系数为0 无反射波,布儒斯特角(非磁性媒质)：,扩展：任意极化波以 入射时，反射波中只有垂直极化分量，因此可用于极化滤波。,第49页,平行极化波对理想导体平面的斜入射,垂直极化波对理想导体平面的斜入射,电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射,第四节 均匀平面波对理想导体平面的斜入射,平行极化波：电场在入射平面内 垂直极化波：电场垂直于入射平面,6.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射,设媒质1为
14、理想介质，媒质2 为理想导电体，即,则媒质 2 的波阻抗为,此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。,媒质1中的合成波,合成波是沿 x 方向的行波，其振幅沿 z 方向成驻波分布，是非均匀平面波；,合成波电场垂直于传播方向，而磁场则存在 x 分量，这种波 称为横电波，即TE 波；,合成波的特点,在 处，合成波电场E1=0，如果在此处放置一块无限大的理想导电平面，则不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行 的无限大理想导电平面之间 可以传播TE波。,TE 波的平均能流密度矢量,第52页,6.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射,媒质1中的合成波,由于,，则,合成波是沿x方向的行波，其振幅沿 z 方向成驻波分 布，是非均匀平面波；,合成波磁场垂直于传播方 向，而电场则存在x分量，这种波 称为横磁波，即 TM 波；,合成波的特点,在 处，合成波电场的E1x=0，如果在此处 放置一块无限大的理想导电平面，则不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平面之间可以传播 T M 波。,第54页,本章结束,
