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1、三角形的三边关系,石燕桥镇中心学校 LZH,如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油路另一条是小路.如果你是小明,你会选择哪条路去学校?为什么?,家,学校,想一想,有长度为4cm,5cm,10cm的三条线段，画一画，判断能否组成三角形?,画一画,不能组成三角形。,填表,不能,不能,能,三条线段需满足什么条件才能组成三角形？,三条线段需满足什么条件才能组成三角形？,两条较短线段的和要大于最长的线段.,例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm,解:(1)9+715,能组成
2、三角形;,(2)3+610,不能组成三角形;,(3)3+5=8,不能组成三角形;,(4)2+56,能组成三角形.,c,a,b,a+bc,b+ca,c+ab,三角形的任意两边和大于第三边.,三角形的任意两边差小于第三边.,两边差第三边两边和,例2 等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?,解:第一种情况,4厘米长的边为底.,第二种情况,4厘米长的边为腰.,三角形的其他两边长都是7厘米.,设腰长为 x 厘米.则2x+4=18,x=7,且4+77,能组成三角形.,设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10,但4+410,不能组成三角形.,要分类讨论,例3 在ABC中,已知
3、a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是,3cmc13cm,16cmL26cm,改:a=4cm,b=6cm.,a=2cm,b=7cm.,2cmc10cm,12cmL20cm,5cmc9cm,14cmL18cm,两边差第三边两边和,周长L的取值范围是.,练习：课本P66当堂课内练习,若c取奇数,则c=.,5、,7、,9,或11,三角形的稳定性,三角形的三条边固定,那么三角形的形状大小就完全固定.,你的收获,三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形分类讨论等腰三角形的相关问题三角形的边,周长的取值范围三角形的稳定性,思考题,解：,(1)+(2)+(3)得 2PA+2PB+2PCAB+AC+BC,PA+PB+PC(AB+AC+BC),如图,P为ABC内任一点.试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC),PA+PCAC(2),PB+PCBC(3),PA+PBAB(1),作业,课本P67 习题9.1第14题,
