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1、1.1 不等关系,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量比来工作的,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,读一读,如下图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？,2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,一、交流预习,如右图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 应满足怎样的关系式？,25,即
2、,25,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.,100,即,100,2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,如右图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,3.当=8 时，正方形和圆的面积哪个大？=12 呢？,如右图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.,4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试.,当=8、=12 时，都是圆
3、的面积大.,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,如右图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？,解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：,3x 240 5,53x240,3x 235,x,答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m.,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点
4、？,(1),(2),(3),(4),25,100,53x240,二、互助探究,1、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)63_43；(8)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,y 3,三、分层提高,用适当的符号表示下列关系：,(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长.,(2)x与17的和比它的5倍小.,(3)x的3倍与8的和比x的5倍大.,(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.,(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大.,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1 m2,x+175x,三、分层提高,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于比大,小于比小,不大于不超过至多,不小于不低于至少,1.这节课-,我学会了.,我发现了生活中,使我感到最困难的是,我想进一步研究的问题是,2.如果世界没有“不等关系”将会怎样?,四、总结归纳,五、巩固反馈：（用不等式表示）,1a绝对值是非负数.2y的一半比-3大，比3小.3m的5倍与2的差不大6.4x除以2的商加上2，至多为5.,
