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1、1.2 代数式,考点纪要,1.常用的计算公式：,当圆的半径为r时，圆的面积S=_，圆的周长C=_；,三角形(底为a，高为h)的面积计算公式S=_；等边三角形(边长为a)的面积公式为S=_；,长方形(长为a、宽为b)的面积公式S=_；正方形(边长为a)的的面积公式S=_；,梯形(上底为a、下底为b、高为h)的面积公式S=_；,弧长(半径为r、圆心角度数为n)计算公式l=_；扇形面积计算公式S=_；,圆锥(底面半径为r、母线长为a)的侧面积S=_；圆柱(底面半径为r、高为h)的侧面积S=_；,棱长为a的正方体的体积V=_；长为a，宽为b，高为c的长方体的体积V=_；圆柱(底面半径为r、高为h)的体
2、积V=_。,2.1+2+3+n=_；,3.常见的数量关系：,速度(v)、时间(t)、路程(s)之间的关系：_；,工作效率、工作时间、工作量之间的关系：_；,工作量=工作效率工作时间,注意：当工作量或路程不明确时，常常将它们看作是_。,单位“1”,单价、数量、总价之间的关系：_；,总价=单价数量,进价、标价、折扣、售价、利润、利润率之间的关系：利润=_，利润率=_，售价=_=_；,售价-进价,进价(1+利润率),标价折扣,浓度、溶液、溶质之间的关系：_；,平均增长(或降低)率问题：增长(或降低)的基数为a，平均增长(或降低)率为x，第一次增长(或降低)后为_，第二次增长(或降低)后为_，第n次增
3、长(或降低)后为_；,a(1x),a(1x)2,a(1x)n,个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，千位数字为d的两位数为_，三位数为_，四位数为_。,10b+a,100c+10b+a,1000d+100c+10b+a,考点例解,1.考查列代数式,例1 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟_元。,解析：设原收费标准是每分钟x元。由题意，得,(x-a)(1-20%)=b,解，得,变式训练：1.汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到
4、气象部门的预报，近期有台风袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在台风来临前完成加固任务。设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了_天(用含a的代数式表示)。,2.考查求代数式的值,例2 先化简，再求值：，其中,解析 原式=,当 时，原式=,变式训练：2.先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=0。,3.考查代数式的应用(找规律),例3 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照图示的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_。,n(n+2),变式训练：3.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个图案中菱形的个数，则an=_。(用含n的式子表示),a1=4,a2=10,a3=16,a4=22,6n-2,
