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1、全等三角形的判定（第二课时）S.A.S.,教学目标,1、通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（S.A.S.)。2、会用S.A.S.判定两个三角形全等。3、灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题。,自学指导,看课本，动手操作并思考一下问题：1、动手操作：P63“做一做”思考其后的问题2、探索：例1结论“等腰三角形的性质”：等腰三角形的两个底角相等，你还能证得哪些结论？3、动手操作：P65“做一做”思考其后的问题,做一做,画一个三角形，使它的一个内角为45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm;2.画
2、MAB=45;3.在射线AM上截取AC=3cm;4.连结BC.ABC就是所求做的三角形,温馨提示,同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？,实践与探索,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S.),结论：,温馨提示:,这是一个公理,例2：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADOBC(S.A.S.),解：在OAD 和OBC中,巩固练习,例题讲解,例1如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,BADCAD
3、,ADAD,ABDACD（S.A.S.）,AD平分BAC,在ABD与ACD中,ABAC,BADCAD,由ABDACD，能证得BC，吗？即证得等腰三角形的两个底角相等这 条定理,例题推广,1、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：BC,证明:,BC（全等三角形的对应角相等）,利用“S.A.S.”和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。,若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？,例题推广,2、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：,BD=CD,证明:,BDCD（全等三角形的对应边相等）,这就说明了点D是BC的中点，从而AD是底边B
4、C上的中线。,ADBC,ADB ADC（全等三角形的对应角相等）又 ADB+ADC180 ADB ADC 90 ADBC,这就说明了AD是底边BC上的高。,“三线合一”,巩固练习,例.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，ADMBCM,证明：,点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点AD=BC（等腰梯形的两腰相等）AB（等腰梯形的两底角相等）AM=BM（线段中点的定义）,在ADM和BCM中,ADBC，(已证)AB，(已证)AMBM，(已证),AMDBMC(S.A.S.),DM=CM（全等三角形的对应边相等）,ADMBCM（全等三角形的对应角相等）,学以致用：,(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是()()；还需要一个条件()()(这个条件可以证得吗？),(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：()()，()()(这个条件可以证得吗？),例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,解：在EDH和FDH中：（已知）EDH=FDH（已知）（公共边）,EDHFDH（.）,EH=FH(全等三角形对应边相等）,
