《14.2.1平方差公式党.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2.1平方差公式党.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,真快呀，你想学吗？,在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：（1）201199（2）10397 主持人话音刚落，立刻就有一位学生脱口而出地抢答说：“第一题等于39999，第二题等于 9991。”其速度之快让人惊奇,14.2.1平方差公式,主备 党淑敏,1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式。,学习目标,自学课本107页至108页内容。要求：1.完成107页“探究”，“思考”中内容，用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。2.什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？3.认真学习p108页的例1和例2，体会公式特
2、征，感受平方差公式给运算带来的方便。8分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算。,（x 4)(x4）（1 2a)(12a）（m 6n)(m6n）（5y z)(5yz）,练习1.用你发现的规律口答下列多项式的积：,x2-16,1-4a2,m2-36n2,25y2-z2,(a+b)(a-b),两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差,平方差公式,特点:,具有完全相同的两项,具有互为相反数的两项,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,公式变形:,1、（a b)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,练习2：如图1,在边长为a的正方形中挖掉
3、一个边长为b的正方形(ab),把余下的部分剪成一个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是()(A)(a+b)(a-b)=a2-b2(B)(a+b)2=a2+2ab+b2(C)(a-b)2=a2-2ab+b2(D)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2,b,a,图1,b,a,图2,A,完成下列填空：（1）25-a=（5+a）()（2）4x-9y=()(),5-a,2x+3y,2x-3y,精思慎想,练习3：选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.（100+8)(100-7)2.下列多项式相乘,不
4、能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,火眼金睛,D.(x+y-1)(x+y-1),1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；3、右边是两个数的平方差。,(a+b)(ab)=,a2 b2.,温馨提示,练习4：拨开错解迷雾,（1）(x+2)(x-2)=x2-2(),（4）(mn)(-m-n)=-m2-n2(),（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2(),x2-4,n2-m2,-x2-2xy-y2
5、,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2(),（6）（a-b+c)(a-b-c)=(a-b)-c（）,(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(),4-9a2,5.填空:,(1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2(2)(_)(-4x-3y)=16x2-9y2,3y,2x,4x2,-4x+3y,露一手,（模仿P152例题的计算步骤）计算下列各式1.(y2x2)(2x2+y)2.3.(3x+2)(3x-2)-(2x+1)(3x-1)4.P108 2题,你学会了吗？,用最快的方法去计算:（1）201199（2）10397,速算王的“绝招”,解:原式=(200+1)(200-1),=2002-12,=39999,原式=(100+3)(100-3),=1002-32,=9991,计算：,第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,（基础题）课本第112页14.2第1题（提高题）求方程 的解。（思考题）,课堂作业,2009200720082=？,
