《电路课件第五版原著：邱关源修订：罗先觉(内蒙古工业大学用)第九章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路课件第五版原著：邱关源修订：罗先觉(内蒙古工业大学用)第九章.ppt（47页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第 九 章,正弦交流电路的稳态分析 重 点 复阻抗、复导纳 电路的相量图 简单正弦交流电路的分析 复杂正弦交流电路的分析 正弦交流电路的功率及复功率,Heinrich Rudorf Hertz(1857-1894)：赫兹,一.复阻抗,正弦激励下,91 复阻抗和复导纳,定义：,1、单一元件,2、RLC串联电路,设：,电抗,电阻,R-L-C 串联电路稳态分析：,Z=R+j(w L-1/w C)=|Z|j,w L 1/w C，X0，j 0，电压领先电流j角，电路呈感性；,w L1/w C，X0，j 0，电压落后电流j角，电路呈容性；,画相量图：选电流为参考向量,（-90）,w L=1/w C，X=0
2、，j=0，电压与电流同相，电路呈纯阻性；,阻抗三角形各边乘以电流 I=电压三角形,则,练习题：图示电路中已知V1=6V，V2=8V，求各电路的V=？,V=14V,V=2V,V=10V,V=10V,二.复导纳,定义：,1、单一元件,复导纳,导纳三角形,2、RLC并联电路,R-L-C 并联电路稳态分析：（根据对偶性）,Y=G-j(BL-BC)=|Y|-j,BL BC，B0，j 0，电压领先电流，电路呈感性；,BL BC，B0，j 0，电压落后电流，电路呈容性；,画相量图：选电压为参考向量,（-90）,则,BL=BC，B=0，j=0，电压与电流同相，电路呈纯阻性；,导纳三角形各边乘以电压 U=电流三
3、角形,三、复阻抗和复导纳的等效互换,一般情况 G 1/R B 1/X,可以看出：同一无源线性正弦交流电路，可以同时用Y、Z表征，只是表示的角度不同，模反映电压、电流有效值的关系，幅角反映电压、电流的相位差。,结构不同,四、阻抗串、并联,例：已知 Z1=10+j6.28，Z2=20-j31.9，Z3=15+j15.7 求 Zab。,解：,电路相量图,1.同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中；,2.以 角速度反时针方向旋转；,3.选定一个参考相量(设初相位为零。),例：选 R为参考相量,1、解析法步骤：,9正弦交流电路的稳态分析,解：画出电路的相量模型,解：外加电源法，设端口电压、电流。,例题3
4、:已知:,解：设,解：设,已知平衡电桥Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jw L3。求：Zx=Rx+jwLx。,由平衡条件：Z1 Z3=Z2 Zx,R1(R3+jw L3)=R2(Rx+j wLx),Rx=R1R3/R2 Lx=L3 R1/R2,例题5.,解：,已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz 求：线圈的电阻R2和电感L2。,例题6：,解一：,A,例7,图示电路对外呈现感性还是容性？。,解1,等效阻抗为：,解2,用相量图求解，取电流2为参考相量：,例8,图示为RC选频网络，试求u1和u0同相位的条件及,解,设：Z1=RjXC,Z2=R/jXC,列
5、写电路的回路电流方程,例题9、,解：,列写电路的结点电压方程,例题10.,解：,方法一：电源变换,解：,例题11.,方法二：戴维宁等效变换,求开路电压：,求等效电阻：,已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。,例题12.,解：,2、图解法步骤：,已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz 求：线圈的电阻R2和电感L2。,例题13：图解法,解二：,用相量图分析,例14.,移相桥电路。当R2由0时，,解：,当R2=0，q=180；当R2，q=0。,设：无源一端口网络 NO,9正弦交流电路的功率,NO,(u,i 关联),？,40W日光灯,电源提供多大
6、的功率？为什么？,1.瞬时功率(instantaneous power),*p0,电路吸收功率：p0，电路发出功率；,常数,2倍频,2.有功功率P,=u-i：又称功率因数角。,cos：功率因数。,P 的单位：W（瓦）,纯电阻,纯电感=90,纯电容=-90,=0,P=0,P=0,如何定义储存、或释放的功率？,一般地 0cosj1,RLC串联电路：,3.无功功率Q,电阻消耗的功率,单位:var(乏),电感、电容储存或释放的功率,=QL QC,4.视在功率S(表观功率),反映电气设备的容量。,单位：VA,日光灯的问题：P=40W，S=90VA，Q=70Var,cos j=0.45,分析:,6、功率因
7、数提高,并联电容前：设电压为参考量,补偿容量的确定：,例题1：已知：电动机 PD=1000W，U=220V，f=50Hz，C=30F，cosD=0.8(滞后）。求负载电路的功率因数。,解：,已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。,例题2,解：,已知如图，求各支路的复功率。,例题3.,解一：,电流源,复功率、有功功率、无功功率守恒。视在功率不守恒。,支路1,支路2,附：功率的测量,单相功率表原理：,电流线圈中通电流i1=i；电压线圈串一大电阻R(RL)后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为 i2 u/R。,功率表,连
8、线,指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。,使用功率表应注意：,(1)同名端：在负载u,i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P 表示负载吸收的功率。,(2)量程：P的量程=U的量程 I 的量程cos(表的),测量时，P、U、I 均不能超量程。,例4,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。,解,方法一,方法二,又,方法三,电 阻,电 容,电 感,元 件,时域,u=Ri,频域,相位,有效值,U=RI,U=XLIXL=wL,U=XCIXC=1/(wC),有功功率,P=I2R=U2/R,0,0,无功功率,0,Q=ILUL,Q=-ICUC,能 量,W=Li2/2,W=Cu2/2,RLC串联电路,（-90）,UIcos,UIsin,视在功率,小结：,VAR,u=u R+u L+u C,
