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1、第八章 运算放大器应用,运算电路比例运算电路加、减运算电路积分、微分运算电路对数、指数运算电路乘、除运算电路电流电压变换电路滤波电路有源低通滤波电路有源高通滤波电路有源带通滤波电路有源带阻滤波电路例题、习题,8.1 比例运算电路,8.1.1 反相比例电路,电压并联负反馈输入端虚短、虚断,Ri=R1,1.基本电路,特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低 输出电阻小，带负载能力强 要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M,电路中R 称为平衡;为使两输入端对地直流电阻相等电阻 R=R1/Rf,2.T型反馈网络,虚短、
2、虚断,如果要求放大倍数100，R1=R2=R4=100K，R3=1.01K,8.1.2 同相比例电路,电压串联负反馈输入端虚短、虚断,Ri=,平衡电阻 R=R1/Rf,特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强 V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模 抑制比要求高,1.基本电路,2.电压跟随器,输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小,8.2 加减运算电路,8.1.1 求和电路,虚短、虚断,特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出 的比例关系；没有共模输入,1.反相求和电路,R=R1/R2/R3/Rf,2.同相求和电路,虚短、虚断,8.1
3、.2 单运放和差电路,Vi3=Vi4=0 时：,根据叠加原理得：,8.1.2 双运放和差电路,例1:设计一加减运算电路,设计一加减运算电路，使 Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3,解：用双运放实现,如果选Rf1=Rf2=100K，且R4=100K,则：R1=50K R2=20K R5=10K,平衡电阻 R3=R1/R2/Rf1=12.5K,R6=R4/R5/Rf2=8.3K,例2：如图电路，求Avf，Ri,解：,例3：求电路的电压放大倍数Avf,例4:求vo与(vs1-vs2)的关系,由于第一级差放电路上下对称，R1的中点可视为接地点，所以：,例4应用实例,应用实例,例5：精密整流电路,Vi
4、,Vo,Vi0时，D2截止，D1导通，Vo1=-Vi，Vo=-Vi-2 Vo1=Vi Vi0时，D1截止，D2导通，Vo1=0，Vo=-ViVo=Vi,Vo1,精密整流电路仿真结果,8.3 积分电路和微分电路,8.3.1 积分电路,电容两端电压与电流的关系：,+vc-,积分实验电路,积分电路的用途,将方波变为三角波（vi：方波，频率500Hz，幅度1V）,积分电路的用途,将三角波变为正弦波（vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）,积分电路的用途,（vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）,思考：输入信号与输出信号间的相位关系？,积分电路的用途,（vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）,思考
5、：输入信号频率对输出信号幅度的影响？,积分电路的用途,去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量,8.3.2 微分电路,+vc-,微分实验电路,10K,把三角波变为方波,（vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）,输入正弦波,（vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）,思考：输入信号与输出信号间的相位关系？,输入正弦波,（vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）,思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？,8.4 对数和指数运算电路,8.4.1 对数电路,对数电路改进,基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大小信号时exp(vD/vT)与1差不多大，所以误差很大二极管在电流
6、较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。,改进电路1：用三极管代替二极管,改进电路2,电路在理想情况下可完全消除温度的影响,Rf,改进电路3：实用对数电路,如果忽略T2基极电流，则M点电位：,8.4.2 指数电路,1.基本指数电路,2.反函数型指数电路,电路必须是负反馈才能正常工作，所以：,虚短、虚断：vM=-vI,8.5 乘除运算电路,8.5.1 基本乘除运算电路,1.乘法电路,乘法电路,乘法器符号,2.除法电路,8.5.2.乘法器应用,1.平方运算和正弦波倍频,如果输入信号是正弦波：,只要在电路输出端加一隔直电容，便可得到倍频输出信号,2.除法运算电路
7、,注意：只有在vX20时电路才是负反馈,负反馈时，根据虚短、虚断概念：,3.开方运算电路,输入电压必须小于0，否则电路将变为正反馈。,两种可使输入信号大于0的方案：,3.调制（调幅）,4.压控增益,乘法器的一个输入端接直流电压（控制信号），另一个接输入信号，则输出信号与输入信号之比（电压增益）成正比。vO=KVXvY,8.6 电流-电压和电压-电流变换电路,输出端的负载电流：,电流-电压变换电路,1.电流电压变换电路：,2.电压-电流变换电路,由负载不接地电路图可知：,所以输出电流与输入电压成比例。,负载不接地,2.电压-电流变换电路,对负载接地电路图电路，R1和R2构成电流并联负反馈；R3、
8、R4和RL构成构成电压串联正反馈。,电压-电流变换电路,讨论：1.当分母为零时，iO，电路自激。2.当R2/R1=R3/R4时,则：说明iO与vS成正比,实现了线性变换。,电压-电流和电流-电压变换器广泛应用于放大电路和传感器的连接处，是很有用的电子电路。,滤波电路基础知识低通滤波电路（LPF）高通滤波电路(HPF)带通滤波器(BPF)带阻滤波器(BEF)开关电容滤波器,8.7 有源滤波电路,8.7.1 滤波电路基础知识,一.无源滤波电路和有源滤波电路,无源滤波电路:由无源元件(R,C,L)组成,有源滤波电路:用工作在线性区的集成运放 和RC网络 组成，实际上是一种具有特定频率响应的放大器。,
9、有源滤波电路的优点,缺点:请看书,滤波电路基础知识,1.按所处理的信号可分为 模拟 的和 数字 的两种,2.按所采用的元器件可分为有源和无源,3.按通过信号的频段可分为以下五种:,a.低通滤波器(LPF),二.滤波电路的分类和主要参数,Avp:通带电压放大倍数,fp:通带截至频率,过渡带:越窄表明选频性能越好,理想滤波器没有过渡带,滤波电路基础知识,b.高通滤波器(HPF),c.带通滤波器(BPF),滤波电路基础知识,d.带阻滤波器(BEF),e.全通滤波器(APF),4.按频率特性在截止频率fp附近形状的不同可分为 Butterworth,Chebyshev 和 Bessel等,滤波电路基础
10、知识,理想有源滤波器的频响：,滤波器的用途,滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。,8.7.2 低通滤波电路(LPF),一阶低通滤波电路(LPF)简单二阶 LPF 二阶压控电压源 LPF 无限增益多路反馈有源滤波器,滤波器的主要技术指标,（1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。（2）通带截止频率fp 其定义与放大电路的上、下限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。,8
11、.7.2.1 一阶低通滤波电路(LPF),组成：简单RC滤波器同相放大器特点：Avp 0，带负载能力强缺点：阻带衰减太慢，选择性较差,一.电路构成,一阶低通滤波电路(LPF),有源滤波电路的分析方法:,1.电路图 电路的传递函数Av(s)频率特性Av(j),2.根据定义求出主要参数,3.画出电路的幅频特性,二.性能分析,一阶低通滤波电路(LPF),通带截止频率,通带电压放大倍数,传递函数,一阶LPF的幅频特性:,一阶低通滤波电路(LPF),过渡带缓慢,选频性能差,8.7.2.2 简单二阶 LPF,1.传递函数:,一.电路构成,组成:二阶RC网络 同相放大器,二.主要性能,M,通带增益：,简单二
12、阶 LPF,2.通带截止频率:,3.幅频特性:,特点：在 f f0 后幅频特性以-40dB/dec 的速度下降；缺点：f=f0 时，放大倍数的模只有通 带放大倍数模的三分之一,8.7.2.3 二阶压控电压源 LPF,二阶压控电压源一般形式,二阶压控电压源LPF,二阶压控电压源 LPF,Avp同前,分析：,上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。,联立求解以上三式，可得LPF的传递函数：,对节点 N,可以列出下列方程：,二阶压控电压源 LPF,频率特性:,当Q=0.707 时，fp=f0,当Avp=3时，Q=，有源滤波器自激。,二阶压控电压源 LPF,二阶压控电压源LPF的幅
13、频特性,巴特沃思（压控）LPF,Vo,仿真结果,Q=0.707 fp=f0=100Hz,8.7.2.4 无限增益多路反馈滤波器,无限增益多路反馈LPF,要求集成运放的开环增益远大于60DB,无限增益多路反馈有源滤波器一般形式,无限增益多路反馈有源滤波器,由图可知：,对节点N,列出下列方程：,无限增益多路反馈有源滤波器,频率响应为：,通带电压放大倍数,巴特沃思（无限增益）LPF,仿真结果,Q=0.707 fp=f0=1000Hz,8.7.3 高通滤波电路(HPF),HPF与LPF的对偶关系,二阶压控电压源HPF,无限增益多路反馈HPF,8.7.3.1 HPF与LPF的对偶关系,1.电路结构对偶,
14、HPF与LPF的对偶关系,2.传递函数对偶,低通滤波器传递函数,高通滤波器传递函数,HPF与LPF的对偶关系,3.幅频特性对偶(相频特性不对偶),8.7.3.2 二阶压控电压源HPF,电路形式相互对偶,二阶压控电压源LPF,二阶压控电压源HPF,二阶压控电压源HPF,传递函数:,高通:,低通:,二阶压控电压源HPF,二阶压控电压源HPF幅频特性,8.7.3.3 无限增益多路反馈HPF,无限增益多路反馈LPF,8.7.4 带通滤波器(BPF),BPF的一般构成方法：,优点:通带较宽,通带截 至频率容易调整缺点:电路元件较多,一般带通滤波电路,BPF,LPF,HPF,仿真结果,二阶压控电压源BPF
15、,二阶压控电压源一般形式,二阶压控电压源BPF,传递函数:,二阶压控电压源BPF,二阶压控电压源BPF,截止频率:,二阶压控电压源BPF仿真电路,仿真结果,8.7.5 带阻滤波器(BEF),BEF的一般形式,缺点:电路元件较多 且HPF与LPF相并 比较困难,基本BEF电路,双T带阻网络,双T带阻网络频率特性,二阶压控电压源BEF电路,正反馈,只在f0附近起作用,传递函数,传递函数:,阻带宽度:,二阶压控电压源BEF仿真电路,仿真结果,例题6,要求二阶压控型LPF的 f0=400Hz,Q值为0.7，试求电路中的电阻、电容值。,解：根据f 0，选取C再求R。1.C的容量不易超过。因大容量的电容器体积大，价格高，应尽量避免使用。取,计算出，取,例题6,2根据值求 和，因为 时，根据 与、的关系，集成运放两输 入端外接电阻的对称条件,解得：,例题6仿真结果,例7,LPF,例7仿真结果,例8,HPF,例8仿真结果,例9,例9仿真结果,vo1:红色vo:蓝色,8.8 开关电容滤波器,开关电容滤波器,开关电容滤波器,使用有源电感的带通滤波器,开关电容滤波器,利用开关电容组成的带通滤波器,有源滤波器总结,滤波器传递函数一般表达式:,本节要求,滤波器分类定性分析滤波器滤波器分析一般步骤从表达式判断滤波器,习题1,习题2,开立方运算,习题3,本章作业,
