比例线段 单元作业设计.docx

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1、22.1比例线段作业设计一、单元信息:基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一学期沪科版比例线段单元组织方式J自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1相似多边形第22.1.1(P63-64)2比例线段第22.1.2(P65-66)3比例的性质第22L3(P66-69)4平行线分线段成比例第22.1.4(P69-71)二、单元分析：（一）课标要求了解相似多边形及相似比等的有关概念；了解成比例线段的概念，了解比例的基本性质定理、合比性质、等比性质、会运用比例的性质进行简单的比例变形，并解决有关问题；掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例（二）教材分析1、知识

2、网络比例线段相似多晚平行线分线段成比例2、内容分析比例线段介绍了相似多边形和相似比的概念，从介绍生活中的相似形的实例出发，然后指出要研究相似图形首先要学习比例的有关知识。介绍了成比例线段的概念、比例的基本性质、合比性质和等比性质。因此本单元的学习重点是：相似多边形的概念、比例的基本性质学习难点是：比例的性质及其应用（三）学情分析本单元内容是在学生小学学习了比例的相关知识的基础之上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对线段的比、成比例的线段、比例的基本性质的拓展与延伸，为今后学习相似三角形等内容的打下基础。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标1、理解相似多边形的概念和性质，并能熟练运

3、用，会用相似多边形的性质解决简单的几何问题2、理解比例的基本性质与合比性质、合并性质，利用其解决一些简单的问题3、能应用比例的基本性质解决有关实际问题。4、在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论（二）单元作业目标1、掌握相似多边形的概念及判定两个相似多边形成立的“两个必备条件”,掌握相似多边形的边角对应关系。2、借助几何图形，直观理解成比例线段的概念。了解线段的比和比例线段的区别和联系，了解线段的比例中项。3、掌握比例的基本性质，合比性质，等比性质，并会灵活运用。了解黄金分割和黄金数（比）。巩固“k”法解答问题的广泛性。4、理解平行线分线段成比例这个基本事实，及其推论。能利用这个基本

4、事实及推论证明线段成比例，并会进行有关计算。在此过程中体会把一个复杂图形分解成几个基本图形。锻炼识图能力和推理论证能力。四、单元作业整体设计思路严格按照教学目标要求，在小学学习过的比例的基础上，进一步学习比例线段和比例的相关性质，并在作业设计中体现基础知识的掌握和相关知识的拓展，特别对于“易错和容易混淆”的知识点，设计好对应的作业，帮助学生巩固所学新知。同时关注学生间的差异，对大部分学生立足于基础知识的要求，对少数思维能力强的学生，也适度满足他们的需求，为他们适度拓展知识面。比如“分比性质，更比性质”，不出现相关概念，以作业的形式体现。在比例线段和平行线成比例性质中，通过作业设计，把对应关系在

5、几何图形中强化体现，了解“A”型，“X”型“炉型中相关对应成比例，为后续相似三角形的判定和性质的学习和作业做好铺垫，同时让学生通过作业设计掌握建立“辅助平行线”的有效性。同时严格控制作业的“数量”，增强作业的有效性和指向性。五、课时作业第一课时相似多边形（25分钟）作业1（基础性作业）一、作业内容知识梳理：1.把相同的两个图形说成是相似的图形。2 .相似多边形：一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的相等,相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。3 .相似比：相似多边形的比叫做相似比或相似系数。知识点1图形的相似选项中的图形与如图所示图形相似的是（知识点2相似多边形及相似比两个周长相等的直角三角

6、形 两个等腰三角形下列图形一定是相似图形的是（）A.两个矩形B.C.两个正方形D.下列说法中正确的是（）A.各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形B.各边成比例的两个多边形是相似多边形C.边数相同的两个多边形是相似多边形D.边数相同、各角分别相等、各边成比例的两个多边形是相似多边形如图，在下面的三个矩形中，相似的是（）4 乙如图，正五边形绐你与正五边形血F相似，若A8:FG = 2:3,则下列结论正确的是（）. 2DE= 3MN B. 3DE = 2MNC. 3ZA= 2ZF D. 2ZA = 3ZF如图，矩形仞湘似于矩形胭 AE = 1, AB = 4,AD=()8C.甲和丙A. 2B.

7、2.4C. 2.5D. 3两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不一定相似的一组是（）四边形的与四边形A向GA相似，相似比为2:3,四边形AMGA与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5:4,则四边形出口与四边形相似且相似比为（）A. 5 :6B. 6:5C. 5:6或6:5D. 8:15两个等边三角形的对应角,对应边长度的比，所以两个等边三角形;两个矩形的对应角，对应边长度的比,所以两个矩形;两个菱形的对应边长度的比,对应角,所以两个菱形.如图是两个相似的平行四边形，根据条件可知，Na=时

8、间要求（15分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等,过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图知识梳理：帮助学生归纳整理本节课

9、的重难点知识第1题：能够灵活应用相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边第2题：能够灵活应用相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边第3题：会灵活运用判定两个相似多边形成立的两个“必备条件”第4题：能够掌握相似多边形的边角对应关系,并能应用其解决简单问题。第5题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，考察相似多边形中对应边成比例第6题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成比例的知识求线段。第7题：能够根据相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边形第8题：能够根据相似多边形的相关知识，推导出两个相似多边形的相似比。第9题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，判断两

10、个多边形是否相似第10题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应角相等推导出所求角度，能够利用对应边成比例的知识求线段。作业2（发展性作业）一、作业内容如图，菱形圈。的周长为NQAB=60。，对角线“上有两点后和尸（点E在点尸的左侧）B且要使四边形师与娜皿相似，则丝的长为.如图，在正方形题中，点/是对角线加上的一点，BE=BC,过点后作EFJ_A8,EGlBC,垂足分别为F,G,则正方形题与正方形AlW的相似比为三.解答题如图，尸分别是沏的冗的中点若四边形施相似于四边形物B=4,求M的长度.E如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点a A, , B, C , O分别是（B, OC,

11、勿的中点，试判断四边形 加7与四边形是否相似，并说明理由.如图1,若沿矩形MN四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形板与49相似吗?请说明理由.如图2,当X为多少时，图中的矩形的与矩形A，夕相似?二、时间要求（10分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等,过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错

12、误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第11题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成比例的知识求线段。第12题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，推导出两个正方形的相似比第13题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成比例的知识求线段。第14题：掌握相似多边形的概念以及相似多边形边角对应关系的基础上，判断两个多边形是否相似第15题：掌握相似多边形的概念以及相似多边形边角对应关系的基础上，判断两个多边形是否相似设计意图：本

13、节课的重点是探索相似多边形的定义以及学会运用判定两个相似多边形成立的两个必备条件，难点是能够掌握相似多边形的边角对应关系，作业评价也要突出这一主线。在作业设计中注重培养学生观察和推理能力，体验数学的探索性和创造性作业解析：1.D,2.C,3.D,4.C,5.B,6.A,7.B,8.A,9.略，10.135,12.11.312.F213 .解：设AE=X,则AO=2x.四边形AEFBS四边形ABCDf.AE_ABAB=AD:.AB2=2x2,.AB=2x=4.x=22.AD=42.14 .解：相似.理由：因为A,B分别是。4。8的中点，AfB,/AB,AfB,=ABt2A,B,1：.ZOA,B,

14、=ZOABf=-AB2同理，ZOA,D,=ZOAD,AD2.NBAD = NBAD ,A,B, _ A,D, AB AD同理，ZAfD,C = ZADCZD,CB, = ZDCBZC,B,A, = ZCBAAB_A,D,_DfCB,C,AB=AD=DC=BC.四边形ABCD与四边形A,B,CD,相似.15解：（1）不相似，28182818理由如下：AB=30,AB=28,BC=20,B1C=IS,而一一，一一,30202030A,B, B,C, . AfB, B,C= 或 =AB BC BC AB所以矩形ABCD与矩形A,B,C不相似.若矩形ABCD与矩形AfB,CD,相似，则即30-2x=2

15、0230-2X=20-230=20或2030,解得x=L5或9所以当X=1.5或9时，矩形ABCD与矩形A3C。相似.第二课时比例线段（30分钟）作业1（基础性性作业）一、作业内容知识梳理：1 .我们把两条线段长度的比叫做这两条线段的.2 .在四条线段a,b,c,d中，若ab=cd,则这四条线段叫做,简称比例线段，线段a,d叫做,b,c叫做o3 .当线段a,b,c之间有,那么线段b叫做线段a,c的比例中项。知识点1两条线段的比1 .在1:1000000的地图上，48两地之间的距离是5则4B两地之间的实际距离是（）A. 5 hnB. 50 kmC. 500 kmD. 5000 krn2 .已知线

16、段a=3cm,b=6cmf则:b的值是；已知=3mm,h=6cmfa:b的值是.3 .如图，已知C是线段AB上的点，。是AB延长线上的点，且AO:BO=3:2,AB:AC=5:3,AC=3.6,求AZ）的长.ACBD知识点2成比例线段及比例中项3.下列四条线段中，是成比例线段的是（）A.35658而9s?B.35659sl8s?C.3函6丽7函9函I）.3函5666954 .已知=l,C=3一平,那么（）22A.a是b,C的比例中项B.C是86的比例中项C.。是4。的比例中项D.1是8b,。的第四比例项1.62 m5 .如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身力的高度比值接近0.618

17、,可以增加视觉美感.若图中，为2m则a约为（）A.1.24mB.1.38mC.1.42mD.6 .已知线段a,b,。的长度分别为=1,6=2,c=3,如果线段d和已知的三个线段是成比例线段，那么线段d的长度不等于（）A. 6D. 165B.327 .如图所示，一张矩形纸片亚的长48=，宽BC=bc/nF分别为四,的中点，这张纸片沿直线即对折后，矩形题的长与宽之比等于矩形越的长与宽之比，则:b等A.2:1B.l2C.3lD.k38 .如果:b=3:2,且。是a,。的比例中项，那么b：C等于（）A.4:3B.3:4C.2:3D.3:29 .己知线段四上有两点C且AC:C8=1:5,CO:AB=I:

18、3,则AC:8等于（）A.1:2B.1:3C.2:3D.1:1二.填空题10 .若8b,C9d是成比例线段，其中=5cm,b=3cm,c=2cm,则线段d=an.二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等,过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂

19、或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图知识梳理：帮助学生归纳本节课的重难点知识第1题：在掌握线段的比的概念的基础上，能够运用知识求线段的长第2题：在掌握线段的比的概念的基础上，能够计算出两个线段的比，强调在计算线段的比时单位要统一第3题：在掌握线段的比的概念的基础上，能够运用知识求线段的长第4题：能够根据比例线段的概念，判断哪一组线段是成比例线段第5题：能够根据比例中项的概念，判断出哪一条线段是比例中项第6题：在掌握线段的比的概念的基础上，根据一组线段的比值求出线段的长第7题：能够根据比例线段的概

20、念，判断出能够使四条线段构成比例线段的长度第8题：在掌握线段的比的概念的基础上，结合相似多边形的相关知识，能够求出长方形的长宽之比第9题：可以根据线段的比，求出这两条线段的比例中项，考察了对比例中项以及线段的比的综合运用第10题：在掌握线段的比的概念的基础上，能够计算出两个线段的比作业2（发展性作业）三、解答题11 .如图所示，己知在AABC中，ZACB=90o,CDLAB9垂足为AC=3,BC=4.线段被CD,CD,9是不是成比例线段?写出你的理由;在这个图形中，是否还有其他成比例的四条线段?如果有，请至少写出两组.12 .如图所示，已知矩形M和矩形AbCO,AB=Scm,BC=12cm,A

21、,B,=4cm,B,C,=6cm.KC SD,求和的值;ABBC线段49，圈BC/%是成比例线段吗？13 .如图，在口M2中，DElAB于点EBF1AD,交力的延长线于点RA5,BGBF,应这四条线段是否成比例?如果不是，请说明理由;如果是，请写出比例式.若AB=IO,DE=2.5,BF=5,求比的长.二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无

22、过程，答案错误。解法的创新性等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图：第11题：能够根据比例线段的概念，求出线段的长度第12题：能够根据比例线段的概念，判断一组线段是否是成比例线段，并能找出成比例线段第13题：综合运用比例线段与成比例线段的知识，根据知识能够计算出线段的比值，判断出一组线段是否是成比例线段，并能根据比例线段的概念，计算出线段的长度。思考：在平行四边形中，根据面积为定值，用不

23、同的边为底边和对应的高表示面积，可以得到不同的底和高之间数量的相等关系，从而解决问题.设计意图：本课时作业设计的重点是借助几何图形，使学生能够直观理解成比例线段的概念；难点是能够区别和联系线段的比和比例线段，并且能够了解线段的比例中项。在作业设计中也要突出这一主线，在作业设计中注重对学生进行几何学源于生活实践又应用于生活的思想教育作业解析及答案：1,A.2.1:2,1：20,3 .解：AB:AC=5:3,AC=3.6,.AB=3.6=6.3AD:BD=3:2,.设AQ=3x,则Bo=2工，.AB=ADBD=X=6,.AO=18.4 .B,5.C,6.A,7.D,8.A,9.D,10.A,11.

24、1.212.解：线段被CRCR值是成比例线段理由如下:.AC=3,8C=4,.在RtzM3C中，由勾股定理，得A8=5.-SLacbc=LabcdfABC22即LX34=LX5CD,22:.CD=2.4.在Rt“8中，由勾股定理，得Ao=L8,.BD=3.2,.AD_1.8_3CD2.4_3CO=2.4=4,BD=3.2=4.Z)CD,CD=BD即线段圈CDf必是成比例线段士CDACBDBC有，一=一,=(答案不唯一).BDBCBCAB13 .解：(l)vB=8cmfBC=Mcm9A,B,=4cm,B,Cf=6cm,A,B,生1_AB=8=2，Ba_6_j_BC=12=2,由知江=L,SL=L

25、AB2BC2.土史=C,.线段4夕，幽BCt,比是成比例线段.ABBC14 .解：(1)B,BC,BFf用这四条线段成比例.在%T中，DEA-AB,BFlAD,.Soabcd=ABDE=AD-BF.BC=AD,/.AB-DE=BC-BFigp-=.BCDE(2)VABDE=BCBF，10x2.5=5BC,解得BC=5.第三课时比例的性质（35分钟）作业1（基础性作业）知识梳理：1 .基本性质：（1）如果ab=cd,那么ad=（b,d0）（2）如果ad=bc,那么ab=（b,d0）2 .合比性质：如果ab=cd,那么a+bb=（b,d0）3 .等比性质:如果ab1=a2b2=ab3=abn（b+

26、b2+-+bn0）,那么。4 .黄金分割：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的,这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，比值叫做黄金数。知识点1比例的基本性质，合比性质与等比性质一.选择题1.已知=与那么下列等式中，不一定正确的是（）h2A.2a=5bB.=C.a+h=l522.已知a8满足&=U,则N的值为（）2 3。3 .-=kf则A的值为（）a+bb+cc+aA.LB.1C.-1D.L或-1224 .若且3-2b+c=3,则2+4b-3c的值是（）5 78A. 14B. 42C. 75.如果2x=3y（x,y均不为0）,那么下列各式中正确的是（）

27、.x2nxo,CA.一=-B.=3CX+y5nx2oC.=D.=My3x-yy3x+y56.已知点。把线段四分成两条线段四BQ下列说法错误的是（）A.如果也二照，那么线段前被点。黄金分割ABACB.如果ACC=A8BC,那么线段仍被点C黄金分割C.如果线段四被点。黄金分割，那么与四的比叫做黄金比D.0.618是黄金比的近似值7.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段/d.娼制使得其中较长的一段场是全长以,与较短的一段比的比例中项，即满足MG=G!=/二L,后人把卢二L这个数称为“黄MNMG22金分割”数,把点G称为线段，邮的“黄金分割”

28、点.如图，在AABC中，己知AB=AC=3,BC=4,若E是边优的两个“黄金分割”点，则AADE的面积为（）A.10-4s5B.35-5c5一；6D.20-858.若0五,则上=.X2XCjbd1,r,.,h-d9 .若一=二一（QWC）,则=.ac2a-c10 .若=有下列比例式：_c_分-l_C-L*+I_c+1bdZ?+l-J+l;bd匕+1-d+1；4+3/ c+3d;额产=号.其中成立的是,.（填写正确结论的序号）.11 .已知=J=e=,若方+d+=60,则+c+e=,bdf5二、时间要求（20分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正

29、确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等,过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图知识梳理：帮助学生归纳重难点知识第1题：掌握比例的相关性质，并能灵活运用判断等式的正确与否第2题：在掌握比例的相关性质的基础上，能够

30、运用性质求出a、b的比值第3题：在掌握比例的相关性质的基础上，培养学生能够灵活运用“心法解答问题的能力第4题：在掌握比例的相关性质的基础上，培养学生能够灵活运用“k”法解答问题的能力第5题：在掌握比例的相关性质的基础上，并能灵活运用判断等式的正确与否第6题：在理解黄金分割和黄金数（比）概念的基础上，能够判断相关结论的正确与否第7题：在理解黄金分割和黄金数（比）概念的基础上，综合运用三角形面积的知识，求得三角形的面积第8题：在掌握比例的相关性质的基础上，能够运用性质求出x、y的比值第9题：在掌握比例的相关性质的基础上，根据等比性质求出比值第10题：掌握比例的相关性质，并能灵活运用判断等式的正确与

31、否第11题：在掌握比例的相关性质的基础上，根据等比性质求出等式的值作业2(发展性作业)12 .在四边形皿和四边形ABC。中，Af_=_SC=CD_4=3,.A,B,B,CC,D,DfA,4形AEeTy的周长为60Cn求四边形加7的周长13.若=(b-dO,2b+3d-4fO),bdf5求X的值;b-d9x5b2+3c-4e的值;20+3d-4/(3)比较(1), (2)的结论,你发现了什么规律?14.己知线段8C满足J=。，且+2b+c=13.326求ab,C的值；(2)请再写出一条线段长，使这条线段以及线段a,。这三条线段中的一条线段是另外两条线段的比例中项.15.如图，以长为2的线段例为边

32、作正方形仞取出的中点K连接切在BA的延长线上取点E使PF=PD,以正为边作正方形/幅点”在ADk.求W的长点是线段力的黄金分割点吗?请说明理由.二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等,解法有新意和独到之处，答案正确。B等,解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价

33、等级AAAsAAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第12题：在掌握比例的相关性质的基础上，根据等比性质求出四边形ABCD的周长第13题：在掌握比例的相关性质的基础上，根据等比性质求出比例式比值，培养学生总结归纳的能力第14题：在掌握比例的相关性质的基础上，培养学生能够灵活运用“k”法解答问题的能力，帮助学生复习巩固比例中项的相关知识第15题：在掌握比例的相关性质的基础上，求得线段的长，并能根据黄金分割的相关知识判断点M是否是黄金分割点设计意图：本节课的重点是经历探索比例的基本性质、合比性质和等比性质的过程，利用其解决一些简单的

34、问题。难点在于能够利用比例的性质证明有关问题，培养学生数形相结合的思想和逻辑推理的能力。作业解析及答案：1.A,2.A,3.D,4.D,5.B,6.1/2,7.1/2,S04CS9.36,10.45cm,11.2/5,2/5,12.略,13.C,14.A,15.略不相等AD _ DBAE = EC第四课时平行线分线段成比例（30分钟）评价设计：1、理解平行线分线段成比例这个基本事实，及其推论。2、能利用这个基本事实及推论证明线段成比例，并会进行有关计算。3、能够把一个复杂图形分解成几个基本图形。锻炼识图能力和推理论证能力。作业1（基础性作业）知识梳理：1 .基本事实：两条直线被一组平行线所截，

35、所得的对应线段O2 .推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段o知识点1平行线分线段成比例1.小明数学作业本的纸上都是等距离的横线，他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线，那么这条直线被这些横线所截得的线段（）A.平行B.相等C.平行或相等D.3 .如图，/J/2”。，下列比例式不成立的是（）AB_DEAC_DEBCEFdBCEFAB_ADndCt*ACCF-DE=DF4 .如图，i2Zj,直线&b与h，2,/3分别相交于点4R。和点尸.若蛇=L,则M.AC3DE5 .如图，在aABC中，点分别在题女上，DE/BC,下列比例式中，不正确的是（）D.AD_AER

36、AD_AEAB_AEAB=ACbDB=ECAC=AD6 .如图，在aABC中，DEllAB,且竺=工，则韭的值为（BD2CA7 .如图，已知在aABC中，点R/分别是边/B4BC上的点，DE/BC,E/AB,且AD:08=1:2,. 1B. 2C. 3D. 47.如图，在中，点必都是四上的点，点N是4。上的点,已知 MNIlBC,DNHMC,下列结论：AN_AM_AD _ AM_ 其中正确的有（）AC AB , aAM AC AM - AB ,A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个CF=6,那么即等于（）二.填空题8 .如图，在AABC中，在47边上，AD:DC=：2f0是H）的中点，

37、连接力。并延长交比于则BE：EC=CE : EA = 2 : 39 .如图，已知AD:DB=2:1,CF:DF=.二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等,解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A

38、等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图知识梳理：知识梳理：帮助学生归纳本节课的重难点知识第1题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，培养学生将数学知识运用于实际的能力第2题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段第3题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能计算出线段的比值第4题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段第5题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能计算出线段的比值第6题：理

39、解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能求出线段的长度第7题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段第8题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能求出线段的长度第9题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能计算出线段的比值三.解答题10 .如图，abct直线以与a,b,。分别相交于点4R。和点EF.12.如图，在aABC中，DEHBC ,所CD求证DjAD _ AF AB = ATy(1)若A8=3,BC=5,DE=4,求所的长;若48:8C=2

40、:5,DF=IO,求牙的长.IL如图，E为口ABCD的边的延长线上一点，连接田交47于点交助于点尸求证：BO2=OFOE.13 .如图，在aABC中，M是比边上的中线，步是放的中点8犷的延长线交兑于M求证：AN = -CN.2A14 .如图，已知 ACHFE/BD,卡、丁 AE BE .求证：+=1.AO BC二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不

41、规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等,解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第10题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能计算出线段的比值第11题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能进行相关证明第12题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能进行相关证明第13题：

42、理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够根据知识构造辅助线，根据所做的辅助线进行相关证明第14题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图形中的成比例线段，并能进行相关证明设计意图：本节课的重点是在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，难点在于能够掌握基本定理的推导过程，并能以之解题。在作业设计中也要突出这一主线，在作业设计中注重培养学生认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。作业解析：1.B,2.C,3.2,4.解：(1)因为abc,.AB_DE_即3._4_,BC-EF，,5EFf解得EF=边3(2)因为abc,.BDE_2BC=EF

43、=5,.DE+EF=2+5pW=,EF=59lEF5“50EF=.75.C,6.A,7.C,8.D,9. 1;3【解析】过。作。G3C,交/T于G因为。是侬的中点，.G是Zr的中点.又AD:DOl:2,.AD=DG=GC.:.AGiGC=2:1,.,.A0.0E=2：.q.c-O-I设SdBOE=S9SaAoB=2S，又BO=OD,.SdAoD=2S,.,.Sabd=45.AD:DC=I:2,SABDC=2Sbd=8S q-79, 四边形CDOE70 SAAEC=9S,SaABE=35.BE.EC=SeiABEaec=35:95=1:3.10.2:1IL证明：四边形加是平行四边形，/.AB/CDiADHBC.BOAOAOOF-OE=OCfOC=BO:.=,即BO?二。尸OEOEBO12 .证明：EFCD,AF_AEAD=ACDE7BC,.AD_AEAB=ACAD_