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1、1 梁板结构,1 梁板结构,1.1 概 述1.2 现浇单向板肋梁楼盖 1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计实例1.4 现浇双向板肋梁楼盖1.5 现浇双向板肋梁楼盖设计实例1.6 装配式混凝土楼盖 1.7 无梁楼盖 1.8 无粘结预应力混凝土楼盖 1.9 楼梯和雨蓬,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,在荷载的作用下,在两个方向上弯曲,且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板,1.双向板的受力分析,图1-41 双向板受力的近似分析,1.4.1 双向板的受力分析和试验研究,1.4.1 双向板的受力分析和试验研究,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.双向板的受力分析,图
2、1-41 双向板受力的近似分析,1.4.1 双向板的受力分析和试验研究,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,2.双向板的试验研究,图1-43 双向板破坏时裂缝分布,1.4.1 双向板的受力分析和试验研究,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,2.双向板的试验研究,四边搁置无约束,(a)板底面裂缝分布,图1-45 肋形楼盖中双向板的裂缝分布,(b)板顶面裂缝分布,双向板按弹性理论方法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.单跨双向板,(1)四边简支；(2)一边固定，三边简支；(3)两对边固定，两对边简支；(4)四边固定；(5)两邻边固定，两邻边简支；(6)三边固定，一边简支
3、。,四边支承的板,有六种边界条件:,四边固定矩形板的弯矩图,双向板按弹性理论方法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.单跨双向板,四边固定矩形板的弯矩图,单位板宽内的弯矩设计值为:,m跨中或支座单位板宽内的弯矩 设计值(kNmm)；,l0短跨方向的计算跨度(m)，计算方法与单向板相同;,a查P281附录2附表2-12-6所得弯矩系数。,双向板按弹性理论方法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.单跨双向板,单位板宽内的弯矩设计值为:,需指出：附录2中附表是根据材料的泊桑比 n0制定的。当n 0时，可按下式计算跨中弯矩 m,对钢筋混凝土，n=0.2,泊桑比n是指
4、横向应变 与纵向应变之比,双向板按弹性理论方法的内力计算 2.多跨连续双向板,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,多跨连续双向板的计算多采用以单区格计算为基础的实用计算方法。此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭；同时还规定，双向板沿同一方向相邻跨度的比值，以免计算误差过大。,双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,(1)跨中最大正弯矩的计算,活荷载的不利布置如图所示：,在正对称荷载(g+q/2)作用下,中间支座近似的看作固定支座，,中间区格板均可视为四边固定的双向板,在反对称荷载(q/2)作用下,中间支座视为简支支座，,中间区格板均可视为四
5、边简支的双向板。,对于边、角区格板，外边界条件应按实际情况考虑。,1 梁板结构,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,g+q,g+q,g+q,g+q,g+q,g+q,l02,l02,l02,l02,l01,l01,l01,g,g,g,g,g,g,-,+,多区格双向板活荷载的最不利布置,-,+,？,？,双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,(2)支座最大负弯矩的计算,活荷载的不利布置可近似地按满布时求得。,在正对称荷载(g+q)作用下,中间支座近似的看作固定支座，,中间区格板均可视为四边固定的双向板,对于边、角区格，外边界条件 应按实际情况考虑。,由相邻
6、区格板分别求得的同一支座负弯矩不相等时，可取其平均值作为该支座截面的负弯矩设计值。,1 梁板结构,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,g+q,g+q,g+q,g+q,g+q,g+q,l02,l02,l02,l02,l01,l01,l01,-,多区格双向板活荷载的最不利布置,-,g+q,g+q,g+q,g+q,g+q,g+q,？,？,？,？,?,?,?,?,1 梁板结构,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,3m,4m,4m,4m,4m,3m,3m,3m,B1,B1,B1,B1,B2,B2,B2,B2,B3,B3,B3,B3,B4,B4,B4,B4,双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板,y,x,举例说
7、明板中心板带跨中弯矩和支座弯矩的求法,1 梁板结构,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板,B1板的弯矩计算,=0.2,P281附表2-4、P281附表2-1,1 梁板结构,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板,B2板的弯矩计算（长边简支）,=0.2,P284附表2-6、P281附表2-1,1 梁板结构,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,双向板按弹性理论方法的内力计算2.多跨连续双向板,B3板的弯矩计算（短边简支）,=0.2,P284附表2-6、P281附表2-1,1 梁板结构,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,双向板按弹性理论
8、方法的内力计算2.多跨连续双向板,B4板的弯矩计算（两邻边简支）,=0.2,P284附表2-5、P281附表2-1,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,塑性铰出现在杆系结构中，而板式结构则形成塑性铰线。两者都是因受拉钢筋屈服所致。一般将裂缝出现在板底的称为正塑性铰线；裂缝出现在板面的称为负塑性铰线。,用塑性铰线法计算双向板分两个步骤：首先假定板的破坏机构，即由一些塑铰线把板分割成由若干个刚性板块所构成的破坏机构；每个板块满足各自的平衡条件。然后利用极限平衡条件，建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值
9、进行配筋设计。,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.破坏机构的确定,确定板的破坏机构，就是要确定塑性铰线的位置。一般情况下，塑性铰线和转动轴的位置有如下规律：,（1）对称结构具有对称的塑性铰线分布；如图2-16（2）负塑性铰线位于固定边；（3）固定边和简支边为转动轴线；（4）塑性铰线应满足转动要求，所以两板块之间的正塑性铰线 必通过两板块转动轴的交点；（5）转动轴线通过支承板的柱；（6）塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.破坏机构的确定,双向板按塑性铰线法的内力计算,1
10、梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.破坏机构的确定,2.塑性铰线法的基本假定,（1）板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处；（2）形成塑性铰线的板是机动体系（破坏机构）；（3）分布荷载下，塑性铰线为直线；（4）节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上，破坏时 各板块都绕塑性铰线转动；（5）板在理论上存在多种可能的塑性铰线形式，必有一个 是最危险的，其极限荷载为最小；（6）塑性铰线上只存在一定值的极限弯矩，其扭矩和剪力 可认为等于零。,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）,m1u、m2u相应于l01、l02方向单位板宽内
11、跨中塑性铰线上的极限弯矩；,相应于l01、l02方向单位板宽内两对边支座负塑性铰线上的极限弯矩，取绝对值。,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）,(1)板块 A,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）,(2)板块 B,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）,(3)板块 C,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析
12、）,(4)板块 D,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,3.基本公式（以四边固定矩形板为例分析）,在设计双向板时，用设计值代替极限值，则：,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,4.设计公式,（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式,跨中钢筋不弯起的公式推导中，四边固定，三边连续、一长边简支，三边连续、一短边简支，两邻边连续、两邻边简支等板的M1、M2表达式不变，只是支座弯矩有时为零。,双向板按塑性铰线法的内力计算,
13、1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,4.设计公式,（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式,代入基本公式得设计公式：,双向板按塑性铰线法的内力计算,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,4.设计公式,（1）跨中钢筋不弯起时四边固定板的设计公式,注：为什么,对于各种边界条件的板，都近似的取,4.设计公式,1 梁板结构,1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算,（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式（强调M1、M2的表达式）,四边固定板,代入基本公式得设计公式：,4.设计公式,1 梁板结构,1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算,（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式,三
14、边连续，一长边简支的板,代入基本公式得设计公式：,4.设计公式,1 梁板结构,1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算,（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式,三边连续，一短边简支的板,代入基本公式得设计公式：,4.设计公式,1 梁板结构,1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算,（2）跨中钢筋在距支座 处弯起一半时的设计公式,两邻边连续，另两邻边简支的板,代入基本公式得设计公式：,5.设计步骤,1 梁板结构,1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算,（2）设计弯矩表达式（跨中50%钢筋弯起，若中间区格板为四边固定板）,计算时，活荷载按满布计算，计算可从中间区格板开始,（1）,（3）设
15、计公式,代入基本公式得设计公式：,（4）根据关系求出,5.设计步骤,1 梁板结构,1.4.3 双向板按塑性铰线法的内力计算,计算时，活荷载按满布计算，计算可从中间区格板开始,（1）,（5）计算相邻区格板,（6）其他板块的内力求法以此类推。,双向板支承梁的设计,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,作用在双向板上的荷载一般会向最近的支座方向传递，对于支承梁承受的荷载范围，可近似认为，以450等分角线为界，分别传至两相邻支座。,g+q,l01,l02,单向板荷载的传递,l01/2,（g+q）l01/2,板传给梁的荷载,g+q,l01,l02,双向板荷载的传递,l01/2,（g+q）l01/2,板
16、传给长边梁的荷载,45o,l01/2,l01/2,（g+q）l01/2,板传给短边梁的荷载,双向板支承梁的设计,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,作用在双向板上的荷载一般会向最近的支座方向传递，对于支承梁承受的荷载范围，可近似认为，以450等分角线为界，分别传至两相邻支座。沿短跨方向的支承梁，承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支承梁，承受板面传来的梯形分布荷载。,图1-49 双向板支承梁计算简图,双向板支承梁的设计,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.按弹性理论方法计算,板传给梁的荷载：,（边梁）,（中间梁）,对于承受三角形或梯形荷载的连续梁，可根据支座弯矩相等的条件，将
17、它们换算成均布荷载 pe：支座弯矩可用结力的方法或查用p286附录3求出；用取隔离体的方法，按荷载实际分布情况计算跨中弯矩。,计算支承梁时，对于活荷载还应考虑活荷载的最不利布置。,图1-49 双向板支承梁计算简图,双向板支承梁的设计,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.按弹性理论方法计算,板传给梁的荷载：,（边梁）,（中间梁）,当三角形荷载作用时，,当梯形荷载作用时，,三角形及梯形荷载换算为等效均布荷载,1.4.4 双向板支承梁的设计,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,2.按塑性理论方法计算,当考虑塑性内力重分布计算支承梁内力时，可在弹性理论求得的支座弯矩基础上，进行调幅（b20
18、%），选定支座弯矩后，再按荷载实际分布情况计算跨中弯矩。,1.按弹性理论方法计算,次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖,1.4.5 双向板的截面设计与构造要求,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.截面设计要点,（1）截面的弯矩设计值,考虑板内拱作用，对弯矩进行折减,板的空间内拱作用：多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，与多跨连续单向板相似，双向板也存在空间拱作用，使板的支座及跨中截面弯矩值均将减小。因此周边与梁整体连接的双向板，其截面弯矩计算值按下述情况予以减小：,1.4.5 双向板的截面设计与构造要求,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.截面设计
19、要点,（1）截面的弯矩设计值,考虑板内拱作用，对弯矩进行折减,对四边与梁整体连接的板，规范允许其弯矩设计值按下列情况进行折减：,1)中间跨的跨中截面及中间支座截面，减小20%；,2)边跨的跨中截面及楼板边缘算起的第二支座截面，当lb/l01.5时,减小20%；当1.5lb/l02.0时减小10%，式中lb沿楼板边缘方向板的计算跨度；l0垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；,3)楼板的角区格不折减。,1.4.5 双向板的截面设计与构造要求,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,1.截面设计要点,（2）截面有效高度,短跨l01方向：h01h-20(mm)长跨l02方向：h02h-30(mm),（3）配筋计算,由单位宽度内截面弯矩设计值m，按单筋矩形截面设计；,或按下式计算近似计算受拉钢筋的截面面积：,1.4.5 双向板的截面设计与构造要求,1 梁板结构,1.4现浇双向板肋梁楼盖,2.构造要求,（1）板的厚度：应满足表1-5的规定，即：,80mmh160mmhl01/45(单跨简支)hl01/50(多跨连续),（2）配筋方式：分离式配筋 和弯起式配筋,受力钢筋的直径、间距及弯起点、切断点的位置等规定，与单向板的有关规定相同。沿墙边、墙角处的构造钢筋与单向板相同。,作业P123习题 1.5,1 梁板结构,1.4 现浇双向板肋梁楼盖,
