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1、欢迎指导,23.2.1 中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA 的中点,（
2、2）ABCABC,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,探究,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,A,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A
3、;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,线段AB即为所求,例1 如图,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例2 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,A,B,2、如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC 使ABC和ABC关于点O成中心对称。,C,3、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,解法一：根据观察，B、B 应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB 的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B 及C、C 应是两组对应点，连结BB、CC、BB、CC 相交于点O，则点O即为所求（如图）。,课堂小结,你有哪些收获？,作业：,1、P67页第1题,2、如图，已知AD是三角形ABC的中线，画出以点D为对称中心，与三角形成中心对称的三角形。,谢谢！,
