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1、四边形小结与复习,一、四边形知识结构图,二、典型例题讲解,三、课堂巩固练习,四、小结与课外作业,一、四边形知识结构图,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,图中各 可以表示什么内容？,A,B,C,D,性质：,1）两底并行，两腰相等。2）同一底上的两个角相等。3）两条对角线相等。4）轴对称。,判定方法：,1）是梯形，并且同一底上的两个角相等。2）是梯形，并且两条对角线相等。,O,课堂练习,二、填空题：(3)梯形的高为6,面积为42,则梯形的中位线的长是。(4)梯形的上底长为6cm,中位线长为8cm,则下底长为。,60,120,矩形,7,10cm,三角形中位线定理 三角
2、形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,A,B,C,D,E,DEBC，DE1/2 BC,A,D,B,C,E,F,梯形中位线定理 梯形的中位线定理平行于两底，并且等于两底和的一半。,EFADBC，EF1/2(AD+BC),活动一：如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF=7cm，对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高AH,三师生合作,例 已知：AD是ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点。求证：AF1/2 FC。,A,B,C,D,E,F,G,证明:过点D作DGAC交BF于点G。GDEFAE。E是AD的中点。DEAE。又GEDFEA。DEGAEF DGAF。DGA
3、C，BDDC。BGGF。DG是BCF的中线。DG1/2 FC。AF1/2 FC。,H,证明：过点D作DHBF 交AC于点H。AD是ABC的中线。D是BC的中点。CHHF1/2 CF。E是AD的中点，EFDH。AFFH。AF1/2 FC。,方法1,方法2,分析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形和平行四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：,延长两腰,解：,过A作AMBD，交CD的延长线于M,又ABCD,四边形ABDM是平行四边形,DM=AB，AMC=BDC=30,又中位线EF=7cm，,CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,又ACBD,ACAM,AHCD，ACD=60,M,在Rt AHC中,
