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1、1,第4章 土体应力和有效应力原理,地基的应力状态,有效应力原理,内容,1,2,3,自重应力和基底压力,4,土中附加应力,2,第4章 土体应力和有效应力原理,4.1 概述,3,第4章 土体应力和有效应力原理,4.1 概述,均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）,线弹性体（应力较小时）,连续介质（宏观平均）,与(x,y,z)无关与方向无关,理论,方法,弹性力学解求解“弹性”土体中的应力,解析方法优点：简单，易于绘成图表等,碎散体,非线性弹塑性,成层土各向异性,p,e,线弹性体,加载,卸载,4,第4章 土体应力和有效应力原理,4.2 地基的应力状态,y,z,x,o,土力学中应力符号的规定,=,地
2、基：半无限空间体,5,第4章 土体应力和有效应力原理,莫尔圆应力分析,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正压为负,顺时针为正逆时针为负,压为正拉为负,逆时针为正顺时针为负,6,第4章 土体应力和有效应力原理,1.一般应力状态三维问题,7,第4章 土体应力和有效应力原理,2.平面应变条件二维问题,沿长度方向有足够长度，L/B10；垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。,8,第4章 土体应力和有效应力原理,应变条件,应力条件,独立变量,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,9,第
3、4章 土体应力和有效应力原理,3.轴对称三维问题,应变条件,应力条件,独立变量：,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,10,第4章 土体应力和有效应力原理,一般三维应力状态:,三轴应力状态：,忽略中主应力的影响,理论研究和工程实践中广泛应用,11,第4章 土体应力和有效应力原理,4.侧限应力状态一维问题,水平地基半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移 侧限应变条件；任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,12,第4章 土体应力和有效应力原理,应变条件,应力条件,独立变量,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
4、0,K0：侧压力系数,理论研究和工程实践中广泛应用,13,第4章 土体应力和有效应力原理,假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 侧限应变条件一维问题,定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的 有效重量而产生的应力。,目的：确定土体的初始应力状态,计算：单位面积上覆土柱的重量,4.3 地基土中自重应力,z,地面,14,第4章 土体应力和有效应力原理,1.计算公式,均质地基,竖直向：,15,1.竖向自重应力,2.侧向自重应力和剪应力,均质土的自重应力,K0 土的侧压力系数（静止土压力系数）,K0=/（1-），土的泊松比。,第4章 土体应力和有效应力原理,16,第4章 土体应力和有效应力原理,成
5、层地基,1.计算公式,竖直向：,水平向：,成层地基,容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重,17,2.成层土的自重应力,自重应力分布线的特点：自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折；不透水面上产生应力值的突变。,第4章 土体应力和有效应力原理,18,思考：地下水位升降对自重应力的影响,第4章 土体应力和有效应力原理,19,【例题】某工程地基土层及其物理性质指标如下图所示，试计算土中自重应力并绘出分布图。解：,第4章 土体应力和有效应力原理,20,第4章 土体应力和有效应力原理,基底压力：
6、基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素计算方法分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。,4.4 基底压力,21,第4章 土体应力和有效应力原理,影响因素,基底压力,基础条件,刚度形状大小埋深,大小方向分布,土类密度土层结构等,荷载条件,地基条件,22,第4章 土体应力和有效应力原理,抗弯刚度EI=M0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。,
7、1.基底压力分布,弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0 M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。,条形基础，竖直均布荷载,弹性地基，完全柔性基础,23,第4章 土体应力和有效应力原理,弹塑性地基，有限刚度基础,荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基,接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,24,第4章 土体应力和有效应力原理,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。,2.实用简化计算,基底压
8、力的分布形式十分复杂,简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小荷载不是很大,25,第4章 土体应力和有效应力原理,eB/6:梯形,e=B/6:三角形,eB/6:出现拉应力区,e,e,K,3K,F,F,F,土不能承受拉应力,基底压力合力与总荷载相等,压力调整,K=B/2-e,矩形面积单向偏心荷载,26,3.基底附加压力,基底附加压力：由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的自重应力后，新增加于基底的压力。,如果基础砌置在天然地面上，全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。
9、因此，建筑物建造后的基底压力中应扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力。,第4章 土体应力和有效应力原理,27,4.5 土中附加应力,第4章 土体应力和有效应力原理,28,第4章 土体应力和有效应力原理,29,第4章 土体应力和有效应力原理,30,竖向集中力作用下地基附加压力,第4章 土体应力和有效应力原理,31,第4章 土体应力和有效应力原理,查表41,集中力作用下的应力分布系数,32,第4章 土体应力和有效应力原理,特点,1.F作用线上，r=0,a=3/(2）,z=0,z，z，z=0,2.在某一水平面上z=const，r=0,a最大，r，a减小，z减小
10、,3.在某一圆柱面上r=const，z=0,z=0，z，z先增加后减小,4.z 等值线应力泡,应力球根,球根,F,P,0.1P,0.05P,0.02P,0.01P,33,第4章 土体应力和有效应力原理,34,第4章 土体应力和有效应力原理,35,第4章 土体应力和有效应力原理,Mindlin解：,36,地基表面上作用无限长的条形荷载，此时地基中产生的应力状态属于平面应变问题。对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、坝基等，常可按平面问题考虑。当荷载面积的长宽比l/b10时，计算的地基附加应力值与按l/b 时的解相比误差甚少。,第4章 土体应力和有效应力原理,4.5.2 竖向分布荷载作用时地基中
11、附加应力（平面问题）,1.弗拉曼解(均布线荷载),37,第4章 土体应力和有效应力原理,2.条形面积均布荷载作用下的附加应力计算,38,第4章 土体应力和有效应力原理,39,第4章 土体应力和有效应力原理,（任意点下的附加应力F氏解的应用）,条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数,p,M,查表4-2,40,第4章 土体应力和有效应力原理,3.三角形分布荷载作用下的附加应力计算,竖直三角分布荷载下的应力分布系数,查表4-3,pt,M,41,第4章 土体应力和有效应力原理,1）角点下的垂直附加应力 B氏解的应用,矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数,查表4-4,p,M,m=l/b,n=z/b,
12、1.矩形面积上作用均布荷载,竖向分布荷载作用,42,第4章 土体应力和有效应力原理,43,2.矩形面积三角形分布荷载作用下的地基附加应力,第4章 土体应力和有效应力原理,44,第4章 土体应力和有效应力原理,45,第4章 土体应力和有效应力原理,46,第4章 土体应力和有效应力原理,矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数,ph,查表4-6,水平荷载作用,1.水平集中力,2.矩形面积水平均布荷载,47,第4章 土体应力和有效应力原理,影响土中应力分布的因素,48,例题：,第4章 土体应力和有效应力原理,49,第4章 土体应力和有效应力原理,50,第4章 土体应力和有效应力原理,小结,a
13、集中荷载作用下的应力系数(表4-1)au 均布条形荷载应力系数(表4-2)as三角形分布条形荷载作用下竖向应力系数(表4-3)aa矩形面积均布荷载、角点下竖向应力系数(表4-4)at矩形面积三角形分布荷载压力为零的角点 下竖向应力系数(表4-5)ah矩形面积受水平均布荷载作用时角点下 的应力系数(表4-6),a=F（底面形状；荷载分布；计算点位置）,51,第4章 土体应力和有效应力原理,4.6 有效应力原理,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影
14、响？,受外荷载作用,Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,52,第4章 土体应力和有效应力原理,1.饱和土中的应力形态,PS,PSV,a,a,4.6.1 有效应力原理的基本概念,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,土骨架承担土骨架传递,53,第4章 土体应力和有效应力原理,（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且,有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,通常,（2）土的变形与强度都只取决于有效应力,变
15、形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力过大而破碎与 有关。,强度的成因 凝聚力和摩擦与有关,孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。,1m,z=u=0.01MPa,104m,z=u=100MPa,试想：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？,54,第4章 土体应力和有效应力原理,4.6.2 饱和土有效应力计算,1.自重应力情
16、况,(1)静水条件,地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u=H1+satH2-wH2=H1+(sat-w)H2=H1+H2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。,55,第4章 土体应力和有效应力原理,H,h,砂层，承压水,粘土层sat,H,h,砂层，排水,sat,(2)稳定渗流条件,向上渗流,向下渗流,56,第4章 土体应力和有效应力原理,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,渗流压密,渗透压力:,57,第4章 土体应力和有效应力原理,取土骨架为隔离体,A,向上渗流:,向下渗流:,自重应力:,渗透力:,渗透力产生的应力:,58,第4章 土体应力和有效应力原理,4.6.3 非饱和土的应力公式,饱和土体,干土,Bishop的非饱和土的有效应力公式,a,a,
