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1、加法原理与乘法原理,分析:从甲地到乙地有3类方法,不管那一类均可直接到达。第一类方法,乘火车，有4种方法;第二类方法,乘汽车，有2种方法;第三类方法,乘轮船,有3种方法;所以 从甲地到乙地共有 4+2+3=9 种方法。,从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?,9.1 加法原理和乘法原理,2.如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?,A村,B村,C村,北,南,中,北,南,分析:从A村经 B村去C村有2步,第一步,由A
2、村去B村有3种方法,第二步,由B村去C村有3种方法,所以 从A村经 B村去C村共有 3 2=6 种不同的方法。,加法原理和乘法原理,加法原理 做一件事情，完成它可以有几类办法,每一类都能独立完成 这件事。需把每类办法进行相加。一步到位，用加法。,乘法原理：做一件事情分几步完成，每步不能独立完成这件事，必须每步之间合作，每步缺一不可，把每步之间进行相乘。分步完成，用乘法。,例题1、参加会议的5名代表，在进入会场时，每两个代表都要握一次手，这5名代表一共握多少次手？分析：分两步：第一步确定谁握手，有5个人所以有5种情况；第二步确定和谁握手，每一个人都要和其余的4人握手，有4中情况，因此要握54=2
3、0（次），但是握手是相互的不能重复甲和乙握手，乙又和甲握手，所以每次握手都计算了2次。202=10（次）542=10（次）,练习18人参加跳绳比赛，进行单循环赛，每两个人都要比赛一场，一共要进行多少场？,分析：第一步：确定谁参加比赛，第二步，确定和谁参加比赛。最后看是否有重复计算 872=28（场）,练习28人参加跳绳比赛，进行淘汰赛，一共要进行多少场？,淘汰赛和单循环赛的区别：单循环赛是每人都要与其他人比赛一次淘汰赛是每一场比赛都要淘汰一个人，最后自留下一队的冠军。分析：8人参加淘汰赛，最后只留1人得冠军，也就是淘汰掉7人，所以进行7场比赛。8-1=7（场）,总结,握手、单循环赛、通话人数（
4、人数-1）2数线段：点数（点数-1）2淘汰赛：人数-1,例题2、有红、黄、蓝、白、黑六种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可搭配几种不重复的几组？,用乘法原理思考，每种颜色的铅笔都可以与其他颜色的铅笔搭配成5组，一共56=30（组），但是红色和黑色一组与黑色和红色一组只能算一种，因此有一半是重复的。302=15562=15（组）,练习,1、用7种颜色的气球，每两个颜色一组，一共可以搭配多少组？2、数一数一共多少条线段3、15人进行乒乓球比赛，进行单循环赛多少场？如果进行淘汰赛是多少场？,例题3、果篮里有3个苹果、4个橘子，5个橙子。,（1）从果篮里取一个，有多少种取法？（2）每种水果都取
5、1个，有多少种取法？分析：从果篮取1个，一步完成，所以用加法3+4+5=12（种），每种水果取一个是分步完成，所以用乘法345=60（种）,练习：,1、书架上有3本连环画，5本故事书，7本科技书，从书架上取一本有多少中取法？每种书各取一本有多少种取法？2、一个箱子里有5个红球，另一个箱子里有10个红球，从两个箱子里任取一个红球，有多少种不同的取法？从两个箱子里各取一个红球，有多少种不同的取法？,例题4 上海到南京之间的某快车，中途有5个停靠站，这趟快车要准备多少种不同的车票？要设置多少种不同的票价？,上海到南京共5+2=7个停靠点。车票：76=42（种）票价：762=21（种）（往返两站之间票价是相同的）,总结,1、握手、单循环赛、数线段、票价、通话 人数（人数-1）22、淘汰赛：人数-13、书信、票的种类 人数（人数-1）,再见！谢谢,
