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1、小,学,数,学,总,复,习,六年级数学,数的运算,七、四则混合运算,四则混合运算：,（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。,（2）四则混合运算的顺序。一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；,做计算题的良好习惯：首先要使自己静下来。做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。每一步都要检查。检查时先
2、看看有没有抄错誊错，再看看有没有算错。书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。选用适当的方式检查。,运算定律和运算性质：,运算定律和运算性质：,ab=ba,(ab)c=a(bc),acbc=(ab)c,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b,abc=a(bc),abc=acb,56=65,37254=37(254),2436+7636=(24+76)36,8+5=5+8,37+46+23=46+(37+23),72-9-21=72-(9+21),75-39-25=75-25-39,21065=21
3、0(65),210157=210715,一些混合运算也可以用简便方法计算：,121-37+79=,121+37-21=,60255=,21093=,一些混合运算也可以用简便方法计算：,121-37+79=,121+37-21=,60255=,21093=,加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。,乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。,189-(89-47)=,65+(35-27)=,90(302)=,15(2010)=,90(302)=,34-(14+17)=,65+(35+27)=,25(427)=,189-(89-47)=189-89+47,a-(b-c)=a-b+
4、c,65+(35-27)=65+35-27,a+(b-c)=a+b-c,括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。,90(302)=90302,a(bc)=abc,15(2010)=152010,a(bc)=abc,括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。,90(302)=90302,a(bc)=abc,34-(14+17)=34-14-17,a-(b+c)=a-b-c,65+(35+27)=65+35+27,a+(b+c)=a+b+c,25(427)=25427,a(bc)=abc,a(bc)=abac,(a+b)
5、c=acbc,下面两个运算性质是否正确？,a(bc)=abac,(a+b)c=acbc,下面两个运算性质是否正确？,方法总结,做简算，是享受 细观察，找特点连续加，结对子连续乘，找朋友连续减，减去和连续除，除以积,简便计算“三字经”,减去和，可连减除以积，可连除 乘和差，分别乘积加减，莫慌张公因数，提出来特殊数，巧拆分合法理，任我行,练 习,1、287+299,2、858-399,3、1253225,4、(1.25+1.25+1.25+1.25)258,5、8.8125,9、3.466.865.40.68,(1)45与39的和除以62与58的差，商是多少？,和 差,文字题：,（2）用84与40
6、的差去除160与720的和，商是多少？,和 差,“除以”与“除”的区别：,“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。,（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？,商 和,（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？,商-和,解答文字题的规律：,规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。,规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。,解：设这个数为x。,（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是
7、多少？,（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？,解：设这个数为x。,(x+8)2=36,（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。,（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。,解：设这个数为x。,4x-3.25=14,解答文字题的规律：,规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。,规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。,规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。,（8）一个数
8、的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。,（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。,解：设这个数为x。,15.60.4-4x=7,（9）55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？,（9）55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？,162-55.8-4.8 0.51,（）,解答文字题的规律：,规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。,规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。,规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。,规律4：注意“比多（少）”这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。,规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。,
