《7.2.1三角形的内角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.2.1三角形的内角.ppt（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、三角形的内角,罗田县实验中学 彭建新,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,证法1：延长BC到CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，于是CEBA(内错角相等，两直线平行).B=2(两直线平行，同位角相等)
2、.又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法2：延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作EFBA，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,证法4：过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,在这里
3、，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,（1）在ABC中，A=35，B=43 则 C=.（2）在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=.,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,102,80,60,40,60,2,1,1,新知应用,讨论,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是(),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,练习,2、在中，如果=B=C，那么是什么三角形？,这节课你有那些收获?,
