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1、高中物理会考复习,第七章 机械能,功和能,功,能,功能关系,功:W=FScos,功率:,动能：,势能：重力势能,机械能：,动能定理：,机械能守恒定律,功是能量转化的量度W=E,（1）功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。力和在力的方向上发生位移，是做功的两个不可缺少的因素,第一节 功,一、功 1功,（2）功的计算式：力对物体所做的功的大小，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积：W=Fs cos,（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J1J就是1N的力使物体在力的方向上发生lm位移所做的功,适用条件：恒力对物体
2、做功,1下述说法中正确的是A力越大，位移越大，做功就越多B力的方向与运动方向相同时，功就等于这个力与位移大小的乘积C力很大，位移很大，这个力的功可能为零D有加速度的物体一定有力对其做功,（C）,2下列关于做1J的功的说法正确的是A、1J就是1N的力使物体在力的方向上发生1m位移时所做的功B1J就是把质量为1kg的物体移动1m所需要做的功C1J就是把重1N的物体移动1m所需要做的功D1J就是把重98N的物体移动1m所需要做的功。,（A）,3如图所示，质量分别为ml和m2的两个物体，m1m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离，若F1做的功为W1，F2做的功为W2则：A
3、、W1W2 B W1W2CW1=W2；D条件不足，无法确定,（C）,4起重机将重2.0104N的物体匀速提高4.0m，则在这一过程中起重机的钢绳对重物做的功为 J,8104,5如图，物体重10N，置于水平地面上，线绳一端系在物体上，另一端跨过定滑轮，用16 N的力F，沿与竖直成600角的方向拉过0.5m，则拉力对物体做的功是A、8J；B5J；C4J；D0,（A）,（1）当090时，0 cos 1。W为正值，力对物体做正功。力对物体的运动起推动作用。,（2）当=90时，cos=0，W=0.力对物体不做功。力对物体的运动既不推动也不阻碍。,2功的计算,恒力的功：,（3）当90 180时，1 cos
4、 0。W为负值。力对物体做负功或者说物体克服力F做正功。力对物体的运动起阻碍作用。,(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+,（3）用动能定理W=Ek或功能关系求功。功是能量转化的量度.做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.,3.功和冲量的比较,(1)功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,冲量表示力在时间上的积累效果.,(2)功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向.,(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由
5、力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零.,例1.一辆汽车，匀速开上一斜面，它的受力情况如图，则做正功的力是_，做负功的是_，不做功的是_。合力做功_.,解：做正功的是：F 做负功的是：mg 和f.不做功的是：N合力功为:,例2.把一个小球以一定初速竖直上抛运动，有空气阻力，在它回到抛出点的过程中，重力做_功，阻力做_功。,答：重力不做功，阻力做负功。,4.一对作用力和反作用力做功的特点,（2）一对弹力做功之和一定为零,（3）一对静摩擦力做功之和一定为零,（4）一对滑动摩察力做功之和一定为负,一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正
6、、可能为负、也可能为零。,例3.如图所示，质量为m的小球用长L的细线 悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有,解：若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D,若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B,若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D,例4 关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是A、滑动摩擦力阻碍物体的相对运动
7、，一定做负功B、静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C、静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D、系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零,答案 ABCD,例5 如图所示，在光滑水平面上，物块在恒力F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小和绳的摩擦，H=2.4m，=37，=53，求拉力对物体所做的功。,F,解：在物块运动过程中拉力F做的功,例5 正在执行任务的我海军舰艇“猎鹰”号，突然接到命令：前往某海域拦截一走私渔船。该舰艇接到命令后，立即调转船头加速前进。经过5分钟，前进了6km，提前到达目的地。若在这段时间内舰艇的发动机功率恒为10Mw，舰艇所受的阻力恒为5k
8、N.。则在这段时间内舰艇牵引力做的功是多少？,解：这段时间内，由P=Fv和题意知牵引力是变力。但因发动机的功率恒定，故可用W=Pt求得发动机的功,W=Pt=10106560J=3109J,6关于摩擦力做功，下列说法中正确的是A、静摩擦力一定不做功B滑动摩擦力一定做负功C静摩擦力和滑动磨擦力都可能做正功D静摩擦力和滑动磨擦力都可能做负功,（CD）,7、如图所示，升降机以加速度a向上做匀加速运动，物体相对于斜面静止，则对物体所受各个力做功情况分析，正确的是A、静摩擦力对物体做正功 B重力对物体做负功C支持力对物体不做功D合外力对物体做正功,（ABD）,8如图所示，物体质量为2kg，光滑的定滑轮质量
9、不计，今用一竖直向上的50N拉力，使物体上升4m的距离，在这一过程中，拉力做功 J，重力做功 J（m=10 ms2）,400,80,9如图所示，质量m=50 kg的物体，置于动摩擦因数=02，倾角1=300的斜面上，在与斜面成交角2300的恒力F=50 N的作用下，上移距离s=2.0m，则此过程中 F对物体作功 J,86.5,10如图，质量为m的小物体相对静止在楔形物体的倾角为的光滑斜面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离S，在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于A、0；Bmgs cos；CFs；Dmgstg,（D）,1、功率,功率是反映做功快慢的物理量。功跟完成这些功所用时间的比值，
10、叫做功率。,功率的定义式是：,功率的单位：在国际单位制中为瓦特，简称瓦。符号是W。1W=1J/s，而kW的单位也很常用，1kW=1000W,功率的另一种表示式：,P=Fv,在作用力方向和位移方向相同的情况下,二、功率,当作用力的方向和位移的方向不同的情况下,11关于功率，下列说法正确的是A、功率是说明力做功多少的物理量；B功率是说明力做功快慢的物理量C力做功时间长，功率一定小；D力做功多，功率一定大,（B）,12一位搬运工人，在10 min里，将质量为25 kg的面粉40袋搬到1.5 m高的卡车上那么这位搬运工人所做的功是 J，其做功的功率是 W,1.47104,24.5,13下列各单位中属于
11、功率单位的是A、焦耳；B瓦特；C千瓦时；D电子伏；,（B）,14有甲、乙两台机械，它们的额定功率 P甲P乙，则A、甲做功一定比乙多；B甲做功一定比乙快C甲输出功率一定比乙大；D正常工作时甲最大功率一定比乙大,（D）,2、平均功率和瞬时功率 若F为恒力，根据P=Fv（或P=Fvcos），v为时间t内的平均速度，W为时间t内所做的功，则P为平均功率。若V是即时速度计算的是即时功率。计算的是平均功率 当时间t趋近于0时，平均功率就趋近于即时功率。注意：在变力对物体做功时，物体在做变速运动情况下，P=Fvcos仍成立适用，F和v分别是某一时刻的力和即时速度。P=Fvcos表示该时刻的即时功率。,例6：
12、跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是 W。（g取10m/s2),分析：运动员每次克服重力所做的功就等于他重力势能的增量。跳一次的时间t=60/180=1/3 s，每次在空中的时间t=1/33/5=1/5 s。每次跳起的高度 得平均功率：,15质量为m的木块在水平恒力F作用下从静止开始沿光滑的水平面运动了时间t则在t时间末，力的功率是,（C）,16质量为5 kg的物体在竖直向上的拉力F=100 N的作用下由静止开始运动了5s，则拉力F所做的功为 J，5 s内拉力的功
13、率为 W，5 s末拉力的功率为 W（g取10ms2）,12500,2500,5000,17一个质量m=2.0 kg的物体自由下落，重力加速度取10 ms2，则第2 s内重力的平均功率是A400 W B300 W C 200 W D 100 W,（B）,18汽车以恒定功率P沿水平路面行驶，在某段时间t内通过位移S，其末速度为V，则在这一过程中牵引力做的功为A、Ptv BPsv；CPs；D、Pt,（D）,19航行中，轮船A比轮船B的功率大，那么可以肯定A、轮船A比轮船B的速度大B轮船A是逆流而上，轮船B是顺流而下C轮船A的牵引力比轮船B的牵引力大D相同时间内轮船A比轮船B做功多,（D）,20起重机
14、在5s内把2.0103kg的货物从静止开始匀加速提升10m，求此起重机应具备的最小功率（g取 10 ms2）,答:86.4kw,3、额定功率和实际功率,（1）额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率，通常在发动机铭牌及说明书中标明。,实际功率是发动机工作时实际的输出功率。特殊情况下发动机的实际功率可以小于或大于额定功率，正常情况下等于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。,当发动机以额定功率工作时，由P=Fvcos可知，动力（牵引力）跟速度成反比。要增大动力，则需减小行驶速度。并不是任何时刻发动机的功率都等于额定功率,实际功率可在零和额定功率之间取值.,注意：机车的功率即为牵引力的功率,（2）
15、当车、船等在其发动机保持恒定输出功率的情况下运动时，刚开始行驶速度较小，由PFv可知，牵引力 F较大，因行驶速度小，所受阻力 f也较小，这时 Ff，车、船作加速运动；随着速度增大，F减小，阻力增大，当Ff时，加速度为零，速度不再增大，即达到最大速度Vmax，此后，即以此速度匀速行驶这个最大速度应为Vmax=P/F=P/f，可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。,（3）当车、船等以恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率
16、Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为,，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。,要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。但在相同功率下，机车不管以哪一种方式运动所得到的最大速度应该相同。,例7.铁道部决定在前3次火车提速的基础上还将实行两次大提速,旅客列车在500km左右实现“夕发朝至”,进一步适应旅客要求.为了适应提速的要求A.机车的功率可保持不变B.机车的功率必须增大C.铁路转弯处的路基坡度应加大D.铁路转弯处的路基坡度应减小,(BC),
17、例8汽车发动机的额定牵引功率为60kW,汽车质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问:汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?,分析和解答汽车受力如图，,汽车一开始就保持额定功率,那么它运动中的各个量(牵引力、加速度、速度)是怎样变化呢?汽车先变加速直线运动再匀速直线运动汽车达到最大速度时,a=0，此时F=f=mg vm=P/mg=6.0105/0.1510310=12(m/s).P=Fvm,汽车以恒定加速度起动后，在达到最大值之前已经历了两个过程:匀加速变加速.匀加速运
18、动的加速度a=(F-mg)/m,.F=m(a+ug)=5103(0.5+0.110)=7.5103(N).设保持匀加速的时间为t,匀加速能达到的最大速度为v1,则v1=at.汽车速度达到v1时:P=Fv1.t=P/Fa=6.0104/7.51030.5=16(s),21汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是A、减小速度，得到较小的牵引力；B增大速度，得到较大的牵引力C减小速度，得到较大的牵引力；D增大速度，得到较小的牵引力,（C）,22一台柴油机装在汽车上，汽车匀速行驶的速度可达90 kmh，装在汽船上，汽船匀速行驶的速度可达30 kmh，装在拖拉机上，拖拉机匀速行驶的速度可达 20kmh，则
19、三者运动中所受阻力大小之比是A9：3：2；B2：3：9；C2：6：9；D9：6：2,（C）,23快艇在水上行驶，所受水的阻力和艇的速度平方成正比，若快艇以速度V行驶时，发动机的功率为P，当快艇的速度为3V，时，发动机的功率应为A、3P；B9P；C27P；D81P,（C）,24起重机以恒定功率P提升质量为m的重物，当重物从地面提升到离地面h高处时，重物开始做匀速运动，则重物匀速运动的速度为 此时起重机对重物的牵引力为 从重物离开地面到开始匀速运动的过程中，重物克服重力做功（不计空气阻力）,P/mg,mg,mgh,25汽车在平直道路上由静止出发，保持发动机的功率恒定，当车速为4ms时，车的加速度为
20、4a；当车速为8ms时，车的加速度为a，则汽车能达到的最大速度是多少？（设车受到的阻力恒定）,解：设车的阻力为f，则当车速为V1时，,当车速为V2时，,当车速达最大值Vmax时，,联立解得Vmax=12m/s,1、能的概念：粗浅地说,如果一个物体能够对外界做功,我们就说物体具有能量,如流动的河水能够推动水轮机而做功，举到高处的铁锤下落时能够把木状打进土里而做功，流动的河水、举高的铁锤都具有能量。,三、功和能,2功是能量转化的量度,（1）物体可以处于各种不同的能量状态，各种不同的运动形式对应着不同形式的能：机械能（动能、势能）、内能、电能、化学能、光能、核能等等各种不同形式的能可以互相转化，各物
21、体所具能量状态可以互相转换,（2）各种不同形式的能的互相转化或物体间能量状态的转换是通过做功来实现的做功的过程就是物体能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生变化，转化了的量的多少可以由做功的多少来确定，由功和能的这种关系，可以根据做功的多少定量讨论能量的转化：运动物体所具动能的大小与某一高度上物体重力势能的大小，就是根据外力使静止的物体得到一定速度做了多少功，以及把物体从地面匀速举到一定高度需要的功来确定的,（1）动能的概念：物体由于运动具有的能量叫做动能。,（2）动能公式的推导：,如图所示：水平面光滑，则：F=ma v22-v12=2as s=(v22-v12)/2a,w=Fs=ma（
22、v22-v12）/2a=mv22-mv12,此式看出力F所做的功等于mv2这个物理量的变化.在物理学中用mv2表示物体的动能，用Ek表示,第二节 动能定理,一、动能 1动能,（3）动能的表达式是：Ek=mv2,即：物体动能的大小等于它的质量与它的速度平方乘积的一半。因速度具有相对性，从而动能也具有相对性。动能是标量，只有大小，没有方向。动能恒为正值单位是“焦耳”。,（4）动能与动量的联系和区别,B、跟速度的关系不同:Ek=mv2/2和P=mv.,A.动量是矢量,动能是标量动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况:大小变化,方向变化,大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变
23、化时动能不一定变化.,联系:都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度决定,它们的关系为:,或,区别:,C、变化的量度不同.动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量.,26.下列说法正确的是（）A.能就是功,功就是能;B.做功越多,物体的能就越大;C.外力对物体不做功,这个物体就没有能量;D.能量转化的多少可用功来量度.,27.两物体质量比为1:4,速度比为4:1,则两个物体的动能比（）A.1：1B.1:4 C.4:1D.2:1,D,C,28在下面4种情况中，能使汽车的动能变为原来的4倍的是A、质量不变，速度增大到原来的4倍B质量不变，速度增大到原来的2倍C速度不变
24、，质量增大到原来的2倍D速度不变，质量增大到原来的4倍,（BD）,29有甲、乙两个物体，除了指出它们的质量和速度的不同外，其他条件都相同，则在哪种情况下两个物体动能是相同的？A、物体甲的速度是乙的2倍B物体甲的质量是乙的一半C物体甲向上运动，物体乙向下运动D物体甲做直线运动，物体己做曲线运动,（CD）,30.以下关于动能和动量的关系正确的是（）A.物体的动能改变,其动量也一定改变;B.物体的动量改变,则其动能一定改变;C.动能是矢量,动量是标量;D.物体的速度不变,则动量不变,动能也不变.3,31.两个具有相等动量的物体,质量分别为m1和m2,且m1 m2,比较它们的动能,则（）A.m2 的动
25、能较大;B m1的动能较大;C.动能相等;D.不能确定,32.两个小球的质量分别为m1 和m2,且m1=4m2,当它们的动能相等时,它们的动量之比P1:P2=.,AD,A,2:1,(1)推导：,二动能定理,1、动能定理及数学表达式,（2）动能定理：合力所做的功等于动能的改变（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。后一种表述不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功,(3)数学表达式：,W合=Ek=Ek末-Ek初,注意:W合为外力做功的代数和,E
26、k是物体动能的增量;Ek为正值时,说明物体动能增加,Ek为负值时,说明物体的动能减少.,(4）因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系.,(5)不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的.,(6)做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号,它并不意味着“功就是动能的增量”,也不意味着“功转变成动能”,而意味着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.,(7)动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可以是一个力，也可以是几个力的合力；外力可以是动力，也可
27、以是阻力，因此定理常用的表达式还有：,若W0，Ek2-Ek10,即Ek2Ek1，说明外力为动力，在动力作用下物体作加速运动：即外力对物体做正功，它的值等于物体功能的增加量。反之表示外力作负功，它的值等于物体功能的减小量。若W=0，即Ek2=Ek1，表示外力对物体不作功，物体的功能是守恒的。动能定理只涉及物体运动过程中各外力做功的代数和及物体初末两状态的动能;不考虑运动过程中的细节情况,如a,t等.应用动能定理解题比较方便.尤其是物体在变力情况下.,FS=mv22mv12 W动W阻=EK2EK1 W=Ek,(8)和动量定理一样,动能定理也建立起过程量(功)和状态量(动能)间的联系.这样,无论求合
28、外力做的功还是求物体动能的变化,就都有了两个可供选择的途径.和动量定理不同的是:功和动能都是标量,动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理.,2、动能定理与牛顿定律的比较,动能定理反映了做功与物体动能变化的因果关系：要使物体的速度大小发生变化，就需要外力作功合外力做了多少功，就表示有多少其他形式的能与动能发生转化作用在物体上所有力做的功等于物体动能的变化牛顿第二定律则反映了力与物体速度变化的因果关系：力改变物体的运动速度，产生加速度。,3、动能定理的应用,应用动能定理进行解题的步骤：确定研究对象,明确它的运动过程;并建立好模型。分析物体在运动过程中的受力情况,明确各个力是否做
29、功,是正功还是负功;明确起始状态和终了状态的动能(可分段、亦可对整个运动过程).用W总=Ek=Ek2-Ek1列方程求解.,注意：动能定理的研究对象只能是单个物体,如果是系统,那么系统内的物体间不能有相对运动.(原因是:系统内所有内力的总冲量一定是零,而系统内所有内力做的总功不一定是零).,例9.已知奔跑中主要的功是随着每迈一步对腿的加速和减速完成的，腿离开地面时，腿从静止直到接近等于身体速率v，然后再回静止状态，往复循环。现考虑一个以5m/s奔跑的60kg的人，他每条腿的质量为9kg，设步子长度为2m。求两腿的输出功率；再设肌肉的效率仅约0.25，求每秒人的能量消耗。,分析：在上升过程中腿部肌
30、肉做的功等于腿的动能变化，即,在腿回到静止的过程中，拮抗肌也要做等量的功，所以每迈一步，腿肌做功等于,例10.将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。,解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理：,可得H=v02/2g，,再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。,全过程重力做的功为零，所以有：,例11.一司机驾车在田野里行驶,突然发现前方不远处有一横沟,在反应时间内作出决策,是采用急刹车还
31、是急转弯好?,解:若急转弯,则汽车靠摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得:,解得:,若急刹车,则由动能定理得:,解得:,因sr,为了不掉在沟里,故采用急刹车好.,例12.如图所示,斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接.一个质量为0.1kg的物体从高为H2m的A点由静止开始滑下,运动到圆形轨道的最高点C处时,对轨道的压力等于物体的重力.求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2),解:在C点有 FN+mg=mvC2/r 而 FN=mg,则:vC=m/s,=,全过程由动能定理得mg(h-2r)-Wf=mvC2/2,代数据得Wf=0.8J,例13.质量为M的木块放在水
32、平台面上,台面比水平地面高出h=0.20m,木块离台的右端L=1.7m.质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块,并以v=90m/s的速度水平射出,木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m,求木块与台面间的动摩擦因数为.,解：本题的物理过程可以分为三个阶段，在子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑行阶段有机械能损失。,子弹射穿木块阶段，对系统用动量守恒，设木块末速度为v1，mv0=mv+Mv1,木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为v2，有,木块离开台面后的平抛阶段，,由三式可得=0.50,33、下列关于运动物体所受的合外力、合外力
33、做功和功能 变化的关系正确的是：()A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零;B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零;C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化;D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零.,34、关于做功和物体动能变化的关系,正确的是()A.只有动力对物体做功,物体的动能增加;B.只有物体克服阻力做功,它的动能减少;C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差;D.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化.,A,C,例14如图所示,质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走
34、动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30角处,在此过程中人所做的功为:A.mv02/2;B.mv02;C.2mv02/3;D.3mv02/8.,可见,用动能定理解决变力做功是一种常用方法,解此类问题关键是分清各力做功情况和初末动能.,分析和解答当右段绳与水平夹角为时,沿着绳子方向的速率知绳子的拉力是变力,若直接用W=Fscos求功是不可能的,由动能定理可得:人所做的功等于物体动能的增量,即:W=mv22/2-mv21/2v1=0 v2=v0cos30=v0/2.W=m(v0/2)2/2=3mv02/8.故正确答案是D.,例15.如图所示,在光滑的水平面上有一平板小车
35、M正以速度v向右运动.先将一质量为m的木块无初速地放在小车的右端,由于木块和小车间的摩擦力的作用,小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的速度不变,必须及时对小车施加一向右的水平恒力F.当F作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动.设木块和小车间的动摩擦因数为,求:(1)为避免木块滑出小车,小车的长度至少为多少?(2)上述过程中水平恒力F对小车做多少功?,解:(1)对木块由动量定理得:mgt=mv,则,s车=vt=,s木=,所以小车的长度至少为:,31某人在离地高10 m处把一个质量为2 kg的小球以10 ms的速率水平抛出，着地时小球速率为15 ms取g=10 ms2
36、，则人抛球时对球做功 J；球在空中运动时克服空气阻力做功 J,100,75,32子弹以700 ms的速度射穿一块木板后速度减为500 ms，则继续射穿完全相同的第二块木板后的速度将减为 m/s,100,33初速度为800 ms的子弹，在横穿一块木板后，速度变为700 ms，则这种子弹最多可以穿透几块同样的木板？A、4块；B5块；C7块；D8块,（A）,34质量为m的跳水运动员，从离水面高为h处以速度v1跳起，最后以速度v2进入水中，若不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功等于,A、mv12+mgh；B、mv12mgh；C、mv22+mgh；D、mv22mgh；,（D）,35一颗子弹被火药燃爆后的
37、气体推出枪膛，在此过程中，若气体对子弹的平均推力为F，弹头在枪膛中通过的距离为s，则子弹在出膛时获得了大小是 的动能；若子弹的质量是m，则出膛速度为,Fs,36A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移S，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中A、A获得的动能大；BB获得的动能大CA、B获得的动能一样大；D无法比较A、B获得的动能的大小,（C）,37一物体静止在粗糙的水平面上，当物体在水平力F作用下通过的位移为S时，它的动能为E1，当物体在水平力2F的作用下通过的位移为S时，它的动能为E2，则,A、E2E1；BE22E1；CE22E1；DE1E22E1,
38、（C）,38一物体从高为h的斜面顶端Q点由静止开始滑下，最后停在水平面上的B点，如图所示如果在B点给该物体一个初速度V0使物体能沿着斜面上滑并停止在Q点则V0应为多大？,解:物体下滑过程应用动能定理:,Mgh-fs=0-0,对物体上滑过程应用动能定理:,则V0=2,0-MV02/2=-(Mgh+fs),第三节 重力势能,重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减少;重力做负功，重力势能增加。且重力做功的大小等于重力势能的变化。,如图：物体从高度h1点下落h2点，重力做功为 WG=mgh1-mgh2据功和能的关系WG等于mgh的变化。在物理学中用mgh表示重力势能。重力势能的大小具有相对性
39、，相对于不同的零势能面，同一物体的重力势能有不同的表达值 Ep=mgh WG=EP1-EP2即重力做功等于重力势能的变化的负值。,1.重力势能:受重力作用的物体具有与它的高度有关的能称为重力势能.,39两金属块密度之比为1：2，体积之比为1：4，将它们放在离开地面同样高的地方，则所具重力势能大小之比是。,1:8,40如图所示，高度h=6m，桶重12 kg，置于水平地面上，当人拉着跨过定滑轮的绳的一端从A点走到B点时，桶增加的势能是 J（g取10m/s2）,300,41如图所示，小球的质量为m，它距水平桌面的高度为h，桌面距地面的高度为H，以桌面为零势能面，则小球在最高点时的重力势能是A、mgh
40、；BmgH；Cmg（Hh）；Dmg（Hh）,（A）,42如图所示，一根长为L的杆AB水平放置在地面上，用力拉住杆的B端，使它以A为支点缓慢转动直立起来，第一次用始终竖直向上的力F1，第二次用始终垂直于杆的力F2，在两次拉起杆的过程中A、Fl和F2做的功一样多；BF1比F2做的功多C、F2比F1做的功多；DF1做的功为F1L,（A）,2、重力做功的特点:,据重力做功与重力势能的关系可知：重力做功与移动路径无关,只跟物体的起点位置和终点位置有关。,注：重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量,其数值Ep=mgh与参考面的选择有关,式中的h是物体重心到参考面的高度,当物体在参考面之上时,Ep为正
41、值,当物体在参考面之下时,Ep为负值.一般可选地面或某物体系中的最低点为零势能参考点,物体在两位置间的势能差与参考面的选择无关.我们关心的是势能差。,注:势能的正、负是用来表示大小.不是表示方向的,WG=mgh1-mgh2.物体下降时,WG=mgh.物体上升时WG=-mgh;物体高度不变时,WG=0.,43当重力对物体做正功时，物体的 A、重力势能一定增加，动能一定减少 B重力势能一定减少，动能一定增加 C、重力势能不一定减少，动能一定增加 D重力势能一定减少，动能不一定增加,（D）,44、物体做自由落体运动，第1s、2s、3s内重力做功之比为；第1s、2s、3s末物体的动能之比为。,1:3:
42、5,1:4:9,45、如图所示，小球质量01kg，摆线长1m使小球在水平面内做圆周运动，当摆线从与竖直成370夹角变为与竖直成530夹角时，重力对小球做功 J。小球的重力势能(填增大、减小）了 J,增大,0.196,0.196,二.弹性势能 物体由于弹性形变而具有的与它的位置有关的势能称为弹性势能.它的大小与形变有关。势能又叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的。,外力使弹簧发生弹性形变时做功，使其他形式的能转变成弹性势能；发生弹性形变的弹簧在恢复形变时能对外做功，使弹性势能转变为其他形式的能,48、下列物体中具有弹性势能的是 A.拉满的弓；B、流泻的瀑布；C举高的夯；D弯曲的跳水板,（A
43、D）,49、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，下列关于能量的叙述正确的是A、小球的动能逐渐减小B、弹簧的弹性势能逐渐增大C小球的重力势能逐渐减小D机械能总和逐渐增大,（BC）,第四节:机械能守恒定律,(1)机械能:动能、弹性势能和重力势能统称机械能.即:E=Ek+Ep.不同形式的机械能是可以相互转化的,(2)机械能守恒定律:如果没有摩擦力和介质阻力,物体只发生动能和势能的相互转化时,机械能的总量保持不变.*或者说在只有重力和系统内弹力做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变,1机械能守恒定律的内容和条件,（3）机械
44、能守恒的条件：机械能总量不变，指既无其他形式的能转换成机械能，也无机械能转换成其他形式的能,只有重力或弹性力做功,（4）适 用 条 件：,根据功与能量转换的关系可知：,重力做功使重力势能与动能发生转换，（弹簧的）弹力做功使弹性势能与动能发生转换，但机械能总量不变；,除了重力和（弹簧的）弹力以外的力对物体做正功，会使其他形式的能转变为物体的机械能，物体的机械能增加；除了重力和（弹簧的）弹力以外的力对物体做负功，会使物体的机械能转换成其他形式的能，物体的机械能减少,由上可知机械能守恒的条件是：除重力功与（弹簧的）弹力功外，没有任何其他力（外力或内力）对物体做功,2.对机械能守恒定律的理解,(1)机
45、械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内.通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的.另外物体动能中的v,也是相对于地面的速度.,(2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒.,(3)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”,在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力做功”,3、机械能守恒的三种表达式,（2）系统改变的总势能等于系统改变的
46、总动能，即 EP=EK,（3）若系统只有A、B两物体，则A改变的机械能等于 B改变的机械能，即 EA=EB,（1）系统初状态总机械能E1等于末状态机械能E2，即E1 E2 或,用时，需要规定重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用E增=E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。,4.机械能守恒条件和动量守恒条件的比较,机械能是否守恒,决定于是否有重力和弹力以外的力做功,动量是否守恒,决定于是否有外力作用.因为做功的过程是能量转化的过程,在只有重力或弹力做功的条件下,系统只有动能和势能之间的转化,机械能
47、和其他形式的能不相互转化,所以系统的机械能守恒.因为冲量是动量变化的原因,系统所受外力的合力为零,则系统所受外力的冲量为零,所以系统的动量就保持不变.,应特别注意:系统动量守恒时,机械能不一定守恒;同样机械能守恒的系统,动量不一定守恒,这是两个守恒定律的守恒条件不同的必然结论,在利用机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情况,看是否有重力和弹力以外的力做功;在利用动量守恒定律处理问题时要着重分析系统的受力情况(不管是否做功),并着重分析是否有外力作用或外力之和是否为零.,例16.如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？,解：以物块和斜面
48、系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少,例17.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.先将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒,机械能守恒,(B),例18.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止
49、开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零,小球下降阶段下列说法中正确的是A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大C.从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D.从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加,解:小球动能的增加用合外力做功来量度,AC小球受的合力一直向下,对小球做正功,使动能增加;CD小球受的合力一直向上,对小球做负功,使动能减小.所以B正确.从AC小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和,所以C正确.A、D两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功,所以D正确.选B、C、D.,(BCD),例1
50、9 如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加C由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加D当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大,解：F1、F2大于弹力过程，m1向右加速运动，m2向左加速运动，F1、F2均
