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1、小明要做一个三角形的铁架子,现已有两条长分别为40cm和90cm的铁条,需要再买一根铁条,把它们首尾焊接在一起.,请你帮忙,认识三角形（一）,1、三角形的三个顶点：2、三角形的三条边：3、三角形的三个内角:,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,新知,在如图所示的三角形中：,a,b,c,4、三角形可以用符号“”表示.如顶点为A、B、C的三角形 记做“ABC”,读做“三角形ABC”.,A、B、C,AB（c）、AC（b）、BC（a）,A、B、C,三角形内角和180,练一练,1、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（）,2、图中有几个三角形？请把你找到的三角形
2、写出来,B,A,C,C,如果按内角的大小进行分类三角形，你会如何分呢？,ABD、ADE、AEC、ABE、ADC、ABC,注：书写三角形顶点字母用逆时针来排列顺序,写出ABE的角,（1）（2）（3）,三个内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,有一个内角是钝角的三角形,三角形按角分类:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,问题1：是不是任意三条线段首尾相接就能组成一个三角形呢？,小组活动一：,问题2：在什么情况下，三条线段首尾相接才能组成一个三角形呢？,不能,不能,能,能,能,能,（1）通过观察小组活动一能够构成三角形的三条线段的长度，计算并比较：a+b_c;b+c_a;c+a_b,A,
3、B,C,c,a,b,小组活动二：,三角形,三条线段,（2）任意拼接一个三角形，量出它的三边长度是否也满足(1)中的结论？,因此：在三条线段中，若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段首尾相接能构成一个三角形,思考,三角形,满足什么条件,是否满足,首尾相接,三条线段的关系,a+bc,b+ca,c+ab,反之：,从已知的三角形中可以得到：三角形的任意两边之和大于第三边,你能用我们已经学过的知识来解释吗？,在三条线段中，若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段首尾相接能构成一个三角形,温故旧识,A,B,在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线？如果小狗在C点呢？,C,由两点之间线段
4、最短可知：,三角形任意两边之和大于第三边,长度为6cm,4cm,3cm三条线段首尾相接能否组成三角形？,解:6+43 6+34 4+36 能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!,解:最长线段是6cm 4+36 能组成三角形,学以致用,判断步骤：,(1)找出最长线段,(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小,(3)判断能否组成三角形。,判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6cm,f=6cm,g=12cm.,解(1)最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.
5、5(cm),a+bc.线段a,b,c能组成三角形。,(2)最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm),e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。,范例解析,由下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形吗?只需回答能或不能（1）a=1cm,b=2cm,c=3.5cm（2）a=4 cm,b=5cm,c=9cm;（3）a=6cm,b=8cm,c=10cm;,快速回答,不能,不能,能,想一想,三角形任何两边的差与第三边有什么关系？,三角形任何两边的差小于第三边,两边之差第三边两边之和,小组活动三：,我们发现：a-b_c;b-c_a;c-a_b,类比活动二，通过观察小组活动一中能够构成三角形的三条
6、线段的长度，计算并比较：,进而得到：,有两根长度分别为4和7的木棒,（1）第三边在什么范围内?（2）用长度为2 的木棒与它们首尾相接能 组成三角形吗?用长度为11的木棒呢?（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是 哪几个数?(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?,快速抢答：,3cm第三边11cm,不能,不能,5、7、9,4、6、8、10,探究活动,50 x130,三角形的任何两边之和大于第三边。,三角形的任何两边之差小于第三边。,小结,2、三角形的三边关系:,三角形任何两边的和大于第三边.三角形任何两边的差小于第三边.,1、三角形的定义:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图
7、形叫做三角形.,3、判断三条已知线段首尾相接能否组成三角形:,满足较短的两条线段之和大于最长的一条线段，则能组成三角形;若不满足，则不能组成三角形.,已知三角形的两边,求第三边的取值范围：,两边之差第三边两边之和,1、四根木棒的长度分别是12cm，8cm，5cm，6cm从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形.一共有多少种取法？把它们都列出来,解：共有3种取法.能构成三角形的三根木棒分别是:12cm、8cm、5cm12cm、8cm、6cm 8cm、5cm、6cm,做一做,在四边形ABCD中,B=90问：BCCD+AD成立吗？为什么？,B,C,D,解：BCCD+AD成立.理由如下：连结AC，在ADC中，CD+ADAC.因为B=90.即BCAB,根据垂线段最短得ACBC,所以AD+DC ACBC,即AD+DC BC。所以BCCD+AD。解题技巧：添加辅助线，使图中增加新的三角形解题思想：三角形任意两边之和大于第三边,A,动动脑,布置作业:,1、作业本2、全效作业本,
