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第二章 离散型随机变量,试问哪个射手技术较好?,引例 谁的技术比较好?,2.4 数学期望及性质,解,故甲射手的技术比较好.,注随机变量的数学期望可能存在，也可能不存在。,注 2 随机变量的数学期望若存在，必唯一。,注 3 随机变量的数学期望若存在，是一个刻划随机变量取值平均的实数。,一、数学期望的定义,例1、若，求。,例2、若，求。,例3、若，求。,例4、若 服从几何分布，求。,例5、10件产品中有2件一级品，7件二级品和1件三级品，从中任取出3件。和 分别表示取出的一级品和二级品件数，求,解,二、数学期望的性质,推论1 若随机变量 的数学期望存在，则,例6、若，求。,例7、若，求。,例8、已知 求。,解：,推论2 若 皆存在，则,推论3 若 相互独立，且数学期望皆存在，则,例10、若在某电路中，电流I和电阻R是相互独立的随机变量，分别服从参数为0.5和2的Poisson分布，求电压V=IR的数学期望。,例9、若，求。,解,且I和R是相互独立，则,例11、20个互不相识的人在某建筑物底层进入同一部电梯，楼上共有6层。假若每个乘客在6层楼中任何一层走出电梯的可能性相同，且电梯中乘客只出不进，求直到电梯中乘客走空时电梯需停次数的平均值。,解 令为直到电梯中乘客走空时电梯需停次数。,
