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1、13.1.3 三角形中几条重要线段,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高,,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,三角形高的符号语言:,AD是ABC的高BDA=CDA=90,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系?,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,A,C,B,直角三角形的
2、三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,(2)它们有怎样的位置关系?,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是;,BD,钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高交于一点吗?,它们所在的直线交于一点吗?,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,拓展练习,拓展练习,D,B,三角形的中线,在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是ABC的中线,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发
3、现了什么?,三角形的三条中线相交于一点(重心),交点在三角形的内部.,三角形中线的符号语言:,E,F,O,也就是说:三角形的任意一条中线把这个三 角形分成了两个面积相等的三角形。,D是BC的中点BD=DC,思考:三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?,E,故ABD的面积=ADC的面积,ADC的面积=DCAE,而ABD的面积=BDAE,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。,三角形高的符号语言:,A,C,B,F,E,D,O,三角形的三条角平分线相交于一
4、点,交点在三角形的内部。,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,三角形的角平分线与角的平分线有什么共同点和区别?,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,1.填空:如图,在ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高。(1)BE=;(2)BAD=;(3)AFB=90,2.如图,在ABC中,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分线,已知BAC=82,C=40,求DAE的大小。,40,82,通过本节课的学习,你有哪些收获?,总结,1.必做题:课本P74练习,作业,王大爷有一块三角形的菜地,现在要将它平均分给4个儿子,在菜地的一角点A处,有一口池塘,为了使分开后的每块菜地都就近取水,王大爷为此很伤脑筋,你能想出什么办法帮帮大爷吗?若不考虑水源因素,你还可以怎样分?,