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椭圆的第二定义,椭圆的第二定义 平面内到定点F的距离与到定直线 的距离之比是一个常数e的点的轨迹 当 时，是以F为一个焦点的椭圆，常数e是它的离心率，定直线 是相应于焦点F的准线。,椭圆 的中心在原点，相应于焦点 的准线，是中心到准线的距离。相应于焦点 的准线。,1.椭圆 的准线方程是_。,2.方程 表示什么曲线?,3.椭圆 上一点M 到左焦点的距离是3，求它到右准线的距离。,4、若一个椭圆的离心率e=1/2,准线方程是 x=4,对应的焦点F（2，0），则椭圆的方程是 _,3x2-8x+4y2=0,椭圆的几何性质,若椭圆方程为 为椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，则 分别为椭圆的焦半径。,例1设 是椭圆 上的一点，求证:,。,解：椭圆的左右准线,根据椭圆的第二定义,焦半径,解：如图,设 是椭圆相应于左焦点的准线，,X,Y,O,F,B,A,A1,M,l,作 的垂线AA1，BB1，A1 B1是垂足，作 于 M,1,AAB,是等边三角形,B1,1.过椭圆左焦点 倾斜角为60O的直线交椭圆于，两点，求椭圆的离心率。,解:,2.已知椭圆 过左焦点 作倾斜角为30O的直线交椭圆于，求弦 的长。,椭圆的几何性质,思考：已知定点，椭圆 的右焦点为，在椭圆上找一点，使 的值最小。,椭圆 上一点 焦点 离心率,，,小结,
