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1、4.4 整式的加减（1）合并同类项,说课流程,一、教材分析二、教法学法分析三、教学过程四、教学反思五、板书设计,（一）教材地位和作用,本节内容选自北师大版七年级数学上册第三章第四节整式的加减。合并同类项这一课时的教学内容有同类项的概念，合并同类项的法则及其运用。它是在结合学生已有的生活经验，学习了有理数的运算、字母表示数、单项式、多项式等有关知识的基础上让学生学习的。,教材分析,合并同类项是本章的一个重点。一方面，合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的应用是后面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。,（一）教材地位和作用,学
2、情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。,1、知识目标：理解同类项的概念，并能辨别同类项；掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。2、能力目标：培养学生的创新意识和探究、观察、概括能力，以及合作交流的能力；增强学生运用
3、数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。3、情感目标：渗透分类思想和化归思想，培养学生“由特殊到一般”的思想方法，并通过多种手段激发学生学习兴趣，给他们创造成功的机会，增强学生学习的信心。,（三）学习目标,教材分析,（四）学习重、难点,1、重点：同类项的概念；合并同类项法则及应用。,2、难点：准确判断同类项；正确合并同类项。,教材分析,根据学生的学习情况，学生在进行含有负数的加减法时容易出错”，所以我确定以下的重难点,采用“创设情境引导探究建立概念，归纳法则应用小结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水平
4、和已有的知识经验基础之上，且设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和合作交流的可能，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，发现规律，逐步掌握分类、化归和由特殊到一般的思想方法，,教法、学法分析,根据学法自由性原则，学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。,教法、学法分析,如果这是你要买的水果，你对售货员阿姨该怎么说？能说同时把这些水果称了吗？,让学生体会现实生活中就有分类的思想。物以
5、类聚，给我们的生活带来了很大的方便。启发学生知识迁移，探索多项式中是否也存在同类的项，能否给我们带来简便运算)。,1、情景导入,问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？,问题1：上面的多项式都有哪些项？,-4xy2 2xy2,3x2y 5x2y,-3 5,想一想：归为同一类的项有什么共同 特征？,通过问题1、2和想一想，让学生从由感性认识过渡到理性思考，充分发挥他们的主体性，培养他们用自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。,所含字母相同，并且各相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,注：所有的常数项都是同类项。,加深学生对概念的理解，揭示同类项的外延和内涵，同时也强调数学语
6、言的严谨性和简洁性。,归纳总结,(1)同类项必须满足哪几个条件？,1、所含字母相同。2、相同字母的指数分别相同。,是！所有的常数项都是同类项.,没有关系！,问题引导,(2)几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？,(3)同类项与系数的大小有没有关系？,(4)-ab与2ba是同类项吗?,是！,判断同类项与字母的顺序无关,总结归纳判断同类项的方法：两个相同“字母相同，相同字母的指数相同”；两个无关“与系数大小无关，与字母顺序无关”。,通过问题引导学生讨论，加深对同类项定义外延和内涵的理解，为达成学习目标一做好准备。,学习目标验证一,为达成知识目标一，让学生理解同类项的概念，特设计了两组练习。,1、下
7、列各题中的两项是不是同类项？为什么？x与y a2b与ab2-3pq与3pq abc与ac a2 与a3 mn与-nm-125与12 62与x2,2、请写出2xyz3 的三个同类项。,检验学生对同类项概念的理解和掌握，强调数学的严谨性及逻辑性，培养学生的发散思维和求异思维，增强学生的应用意识。,2、K取何值时，3 xky与x2y是同类项？3、若a2bm和anb3是同类项，则 mn=（）,学习目标验证二,使学生牢固掌握同类项的定义，培养学生的逆向思维，对学生进行辩证思维能力的培养。,8 n+5 n(8+5)n,如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的
8、长方形的面积？,=,让学生在问题解决过程中引发思考，使他们对合并同类项有个初步的感知，引导学生观察、总结，从而较自然的引入又一个新知-合并同类项。,=13n,同时，又遵循了学生的认知规律，从直观入手，逐渐从具体形象思维向抽象思维过渡；同时注意培养学生的观察能力及概括能力。,新知探究（2）,问题:下面的代数式中哪些项是同类项?你是怎样合并的？在合并同类项时，哪些元素发生了变化？哪些没有变？,35=_;3x2y+5x2y=_ 其根据是_;-4xy2+2xy2=_=_ 其根据是_.,2,（3+5）x2y,8x2y,乘法分配律,（-4+2）xy2,-2xy2,乘法分配律,合作探究，总结归纳,让学生自然
9、的产生知识的迁移，进一步自主的去发现问题，总结知识间内在的联系，从而得出法则。同时培养学生合理猜想 及归纳总结的能力。,合并同类项的法则：,把同类项的系数_,字母和字母的_.,不要记错呀！,简记为：（一加，两不变）,相加,指数不变,我的规律我总结,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,(1).100t252t()t()t,(2).3x2+2x2()x2()x2,(3).3ab2 4ab2()ab2()ab2,实践验证,加深学生对法则的理解，培养学生的计算及应用能力，为法则的应用做好铺垫。,下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、,5x2,4x2
10、,3x与2y不是同类项，不能合并。,通过本题进一步加深对法则的理解和应用。,目标达成2,同时，还让学生掌握在多项式中辨别出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。,例1 合并同类项：,合作探究:完成例1，小组内合作交流合并同类项的步骤是怎样的?,采用先放后收的方法，让学生先小组内试解，并讨论总结合并同类项的步骤和方法。然后教师有选择的让两个学生展示解题过程。目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格式。,知识巩固：合并下列各式中的同类项。(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3,然后通过下面的练习题，小组内做
11、完之后，互对答案，互相检查，促使学习目标2的达成。,有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的他的说法有没有道理？,我的思维我拓展,解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。所以他的说法有道理。,延伸拓展：,通过本题的化简求值，提高学生合并同类项的应用能力，同时让学生感受数学化繁为简的魅力，,1、本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。,2、合并同类项法则及注意事项。
12、,学生自己小结，发挥主体地位，提高他们语言表达能力与总结归纳能力，使学生能够系统全面的掌握知识。,必做题：1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6，2，0.5，-x2，2(x+y)2；2、合并同类项2y+6y+2xy53b3a+1+a2b6mn+4m2n-3mn+5mn2,必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。,3、通过本节课的学习，你能更快的完成：当a=-2014,b=2013时，求代数式：3ab2+ab-5b2a+2ab2的值吗？,选做题,如果单项式2axm y与单项式5bx 2m-3 y是
13、关于x、y的单项式，并且它们是同类项。求：（1）(9m-28)2003的值；（2）若2ax m y+5bx 2m-3 y=0,并且xy 0,求（2a+5b）2002的值。,主要是满足学有余力的学生，使所有学生都有所发展。,我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则，符合教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。,四、教学反思,五、板书设计,欢迎批评指正！,
