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1、生活中锁的问题,身边有一把锁和一串钥匙，可不知道哪些钥匙是开这把锁？你有办法帮我找出来吗？结果怎样？,生活中算24点,CCTV开心词典,只运用括号，连接下面四个数字，顺序可打乱，使得最后得数为24，符号运用次数不限 1 2 11 1924(11-1)2+19(19-11)(2+1),思考：,解决上述问题的方法有共性吗？共性是什么？请归纳？问题求解的范围有限并可一一列举逐一列举并测试每一个可能的解；不能遗漏、不应重复力求有次序、有规律,枚 举 法,算法实例（2）,参考定义：,枚举算法就是为了解决问题的方便，把问题所有可能的解一一列举出来，并在列举过程中，检验每个可能的解是否是问题的真正解,若是则
2、采纳否则抛弃它。必须注意：不遗漏、也不重复；力求有次序、有规律地进行枚举。,思考：是否所有的问题都可以用枚举法来解决？什么样的问题可以用枚举法来解决？,判断下述问题能否用枚举法解题,破解密码？寻找100以内的所有素数？求方程2x+y=7的实数解？求方程2x+y=7的整数解？求方程2x+y=7的正整数解？找出各位数字之和等于8的所有三位数？,枚举算法,如果：要找出所有在4月份过生日的同学、并统计共有几个,如何画流程图？,询问,例题1：(课本22页),分析：枚举的范围：12008寻找的条件：判断此数是否37的倍数,枚举算法,在12008自然数中，找出所有37倍数的自然数。,从1开始，一个一个判断是
3、否37的倍数，直到超过2008为止。,如再要求统计37倍数的自然数共有几个？如何画流程图？,枚举算法,画流程图,作业,1、查找并统计是57倍数的三位数共有几个，并输出这些数。,实践体验：,分析：枚举的范围：寻找的条件：,枚举算法,画出流程图,查找并统计是57倍数的三位数共有几个，并输出这些数。,算法执行过程：从100开始，一个一个判断是否57的倍数，直到超过999为止。,100999判断此数是否57的倍数,1、找出1-1000中所有能被7或11整除的数,2、求10-99之间，各个位置上的数字的平方和等于它本身的数,作业画流程图，写VB代码,4/18,1、找出1-1000中所有能被7和11整除的
4、数,VB代码,i=1Do while i=1000 if i mod 7=0 and i mod 11=0 then print i end if i=i+1loop,2、求10-99之间，各个位置上的数字的平方和等于它本身的数,VB代码,i=10 Do while i=99 a=i mod 10 b=i10 if a2+b2=i then print I end if i=i+1loop,枚举算法的关键步骤及注意点：一一列举，用循环结构来实现，要注意循环变量、初值、终值和递增值的设置。检验是否符合问题的要求，用分支结构实现，不同检验结果不同处理方法。注意点：循环变量与判断对象是否是同一个变量
5、；一般情况下没有输入；输出经常是在判断的一个分支中实现的。,是否列举,列举,条件,。,。,Y,N,Y,N,检验,实例水仙花数问题,所谓水仙花数指的是这样一些数：他们的各个位置上的数字的立方的和等于它本身，如153=13+53+33，所以153是一个水仙花数。现在要求编程求100-999之间的水仙花数，并输出。,解题过程:对于100-999之间的每一个数,按照水仙花数的条件逐一进行检验，找到一个就输出一个。,实例单据问题,一张单据上有一个5位数的编码，其千位数和百位数已经变得模糊不请。但是知道这个5位数是57或67的倍数。现在要设计一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数的个数。,
6、分析:,首先，千位数和百位数可以填上00，01，02，97，98，99；得到10047，10147，19947。建一个循环变量为j，从0到99的一个循环，每一个可能解n的值怎样表示？10047+j*100其次，对每一个n判断是否能被57或67整除。若是，输出一组解，解的个数+1；若不是，舍弃,算法描述,练习,一张单据上有一个5位数的编码，其千位数和十位数已经变得模糊不请。但是知道这个5位数是57或67的倍数。现在要设计一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计它们的个数。,分析：,千位数和十位数上的数字只能是0-9中的一个。,i,j,i,j,i 从0变化到9；j从0变化到9。因此，需要构造一个双重循环。可能的解n：10407+1000*i+10*j,
