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1、直线、平面简单几何体 系统复习,本章的知识点-主要要解决的问题,1.平面的概念/特点,2.平面的主要性质：（1）怎样判断（证明）一条直线在一平面内？（2）怎样判断（证明）空间几个点共线？（3）确定一个平面的方法有哪些？,3.画空间图形的直观图应该主要注意哪些方面？,4.如果一个角的两边与另一角的两边分别平行，则这两个角有怎样的关系？,5。空间两直线有哪些位置关系？6.怎样证明两条直线是异面直线？7.怎样找到两异面直线所成的角？异面直线所成的角在哪个范围内？8.两直线互相垂直是不是两直线相交的一种特殊情况？,9.根据下列的关系图，要求说出证明的过程。,10.什么是两条异面直线的距离？11.什么是
2、点到平面的距离？直线到平面的距离？12.直线与平面所成的角在哪个范围？14.怎样作二面角，一般有哪些方法？（提示：3种）,二、经典例题讲解,1.下列命题正确的是.A 三点确定一个平面 B一点和一条直线确定一个平面C 两条平行直线确定一个平面 D 两条垂直直线确定一个平面,C,2.“两条直线相交”是“两条直线共面”的条件。,充分不必要,3.直线AB，BC，CA两两相交交点是A，B，C，证明：三条直线共面,4.经过同一直线上的3个点的平面个数有.个,5.过不共面的4个点中的3个点的平面数是个,6.不共面的4个点中能否有3个点共线？为什么？,无数,4,不能，如果有3个点共线，根据经过一直线和直线外一
3、点确定一个平面相矛盾。,7.如图，点E，F，G，H分别是空间四边形各边上的中点。证明：四边形EFGH是平行四边形。,引申：请添加条件使得四边形EFGH是矩形。,8.如果两条直线AB，CD没有公共点，那么直线AB，CD是位置关系是.,平行或异面,9.已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD上的中点求证：EF/面BDC,在课本上要求重点看的题目：35面的例题1。,-简单几何体,15.棱柱对角线的概念应该注意些什么？16.直棱柱，正棱柱的概念应该注意些什么？17.棱柱有哪些性质？提示：侧棱.侧面两个底面过不相邻的两条侧棱的截面都是.18.棱柱的体积公式是.棱锥的体积公式是.19.长方体一条对角
4、线的长可以怎么计算？,20.如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的比有什么关系？,21.正棱锥的性质有哪些？,22.有哪些正多面体.,正四面体,23.简单多面体的顶点数V，面数F和棱数E之间有什么关系？,V+F-E=2,24.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有什么关系？,25.什么是球中的大圆与小圆？什么是两点的球面距离？,26.球的体积与表面积公式,27.球面距的计算：L=R思考：如果要要求AB的距离呢？,28.课本重点题型：62面例题1,29.球里内接一个正方体（长方体），则球的半径R与正方体的边长a有什么关系？如果正方体里内接一个球呢？,二、经典例题,13.如果棱柱有一个侧面是矩形，则它是直棱柱，对吗？14.正棱柱的侧面是正方形，对吗？,错,错,长为8cm，宽为6cm,16.一个长方体的三条棱长的比是1：2：3，体积是48cm3，求它的对角线长。,17.要把一根长为30cm，底面半径为10cm的圆柱形钢材削成正四棱柱形钢材，最少要削去多少体积的钢材？,600,19.赤道上有A、B两点，它们的经度相差600，求它们的球面距。（地球半径为R）,20。一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，求这个球的体积。,21。吉林位于北纬450，求北纬450纬线的长度。（地球半径用R表示）,
