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,一、概念的引入,实例,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.,二、对面积的曲面积分的定义,1.定义,2.对面积的曲面积分的性质,三、计算法,则,按照曲面的不同情况分为以下三种：,则,则,例1,解,解,依对称性知：,例3,解,（左右两片投影相同）,例4,解,四、小结,2、对面积的曲面积分的解法是将其化为投影域上的二重积分计算.,1、对面积的曲面积分的概念;,（按照曲面的不同情况分为三种）,思考题,在对面积的曲面积分化为二重积分的公式中,有因子,试说明这个因子的几何意义.,思考题解答,是曲面元的面积,故 是曲面法线与 轴夹角的余弦的倒数.,练 习 题,练习题答案,
