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1、条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,猜想：交换它们的条件与结论，是否成立,老冢一中 樊,教学目标,1.掌握平行线的性质。2.知道平行线的判定与平行线的性质的区别，会用平行线的性质解答问题。,a,b,探 究,探究:两直线平行,同位角,内错角，同 旁内角有什么关系?,做一做，想一想,活动：请同学先画出两条平行线，再画一条直线与他们相交（如图）:,将相关的角（如同位角、内错角）剪下，然后把这个角与相应的角进行比较，看是否重合，即这两个角的大小是否相等。或用量角器度量.注意识别同位角、内错角和同旁内角。,如图：直
2、线 a 与b 直线平行,（2）比较同位角1和5的大小，它们相等吗？,相等：1=5,2=6,3=7,4=8,还有三对同位角，它们的大小有什么关系？,（1）图中有几对同位角,1与5，2与6，3与7，4与8,平行线的性质1,两直线平行，同位角相等,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述:ab(已知)2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,2、图中有几对内错角，它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？,3,内错角：4与5，3与6，,相等
3、关系：45，,两直线平行，内错角相等,a b（已知）,1=4（对顶角相等）,4=5（等量代换）,1=5（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,平行线性质2:,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,简单地说：两直线平行，内错角相等,a b(已知)2_3(),=,两直线平行，内错角相等,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？,3,同旁内角：3与5，4与6,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较
4、？,3,同旁内角：35180，46180,同旁内角：3与5，4与6,1=5（两直线平行，同位角相等）,a b（已知）,又1+3=180（平角的定义）,3+5=180（等量代换）,两直线平行，同旁内角互补,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,简单地说：两直线平行，同旁内角互补,得出结论,几何语言表述:ab(已知)2+3=180（两直线平行，同旁内角互补）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线性质3:,c,2,3,1,b,a,已知两条平行线被第三条直线所截,其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何?,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,平行线的性质：,性质：两
5、直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,如图，(1)a b(已知)1_2(),(2)a b(已知)2_3(),(3)a b(已知)24=_(),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,试一试：,1、AD/BC(已知)B=1()2、AB/CD(已知)D1()3、AD/BC(已知)C 180(),1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,例1 如图，已知直线ab，1=50，求2的度数。,解：ab,1=2（),两直线平行，内错角相等,1=50,2=50,（已
6、知）,(已知),（等量代换）,5,例1 如图，已知直线ab，1=50，求3的度数。,解：ab,3=1（),两直线平行，同位角相等,(已知),（等量代换）,例1 如图，已知直线ab，1=50，求5的度数。,解：ab,1+5=180（),两直线平行，同旁内角互补,1=50,5=130,（已知）,(已知),（等量代换）,3,4,5,45=130（对顶角相等）,两条平行线被第三条直线所截的八个角，已知一个，可以求出其余的七个,回忆求角的方法,例2：如图，在四边形ABCD中，已知AB/CD，B60，求C 的度数。能否求得A的度数？,解：AB/CD(已知),BC180(两直线平行,同旁内角互补),B60（
7、已知）,C120（等式的性质）,根据已知条件，无法求得A的度数。,两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补?,练习,如图（1）ADBC，_+ABC=180(两直线平行，同 旁内角互补)；（2）ABCD，_+ABC=180,BAD,BCD,(两直线平行，同旁内角互补)；,练习,画出将如图所示的方格纸中的图形向右平移3格，并向下平移4格后的图形。,例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54 ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3
8、=180(两直线平行,同旁内角互补)3=180 2=180 54=126即 2=54，3=126，4=54。,你会做吗？,（已知）,（1）ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）DEBC（）C的度数,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110 o可以知道4 是
9、多少度？为什么？,一、快速抢答,2,4=70o两直线平行,同旁内角互补,一、快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,C=142o两直线平行,内错角相等,一、快速抢答,3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab 两直线平行,同位角相等,比较练习一、看右图，填空。（1）因为AB/CD,所以1，2，3，4，理由是_。（2）因为15，所以AB/,理由是。3）因为AB/CD,所以27，45，理由是。,（4）因为27，45，所以AB/CD,理由是。（5）因为AB/CD,所以2 180，4 180，理由
10、是。（6）因为25180，所以/，理由是。,CD,A,B,C,D,1,5,4,2,7,3,8,6,5,6,7,8,同位角 相 等，两直线平行。,两直线平行，内错角相等。,内错角相等，两直线平行。,5,7,两直线平行，同旁内角互补。,AB,CD,同旁内角互补，两直线平行。,两直线平行，同位角相等,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行同位角相等,a/b,两直线平行内错角相等,a/b,
