平行线的性质优秀课件ppt.ppt

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1、平行线的性质-优秀课件ppt,平行线的性质-优秀课件ppt,学习目标,1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点）,2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.,学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判,根据右图，填空：如果1C，那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180，那么（ ）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,导入新课,复习引入,根据右图，填空：EACDB1234ABCDECBD同位,问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？,思考 反过来,如果两条直线平行,同位

2、角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,两直线平行 1.同位角相等问题 通过上题可知平行,活动 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：,讲授新课,一、平行线的基本性质1,活动 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标,观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角.,相等,观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 猜想 两条,a,b,d,再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？,abd 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度

3、数，你的,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2 （两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所,思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质2,思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了,如图，已知a/b,那

4、么2与3相等吗？为什么?,解 ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.,2=3 （两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.b12ac3,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解: a/b （已知）, 1= 2（两直线平行，同位角相等）., 1+ 4=180（邻补角的性质）, 2+ 4=180（等量代换）.,思考：类似地，已

5、知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质3,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b1,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.b12ac,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？,解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80、65.,于是D=180 -A=180-100

6、=80C= 180 -B=180-115=65,典例精析,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B,D,F,A,G,G,例2：小明在纸上画了一个A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出A的度数？,DCEFAAGG12例2：小明在纸上画了一个A，准备用量角,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,四、平行线的判定与性质,两直线平

7、行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行,素材：探索平行线的性质（播放状态下，点击画面操作）,素材：探索平行线的性质（播放状态下，点击画面操作）,1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度吗,为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度吗,为什么？ (3)从 1=110o可以知道4 是多少度吗,为什么？,解：(1)2=110o 两直线平行，内错角相等；,（2）3=110o 两直线平行, 同位角相等；,（3）4=70o 两直线平行,同旁内角互补.,当堂练习,23E14ABDC解：(1)2=110o （2）3=1,2.如图，一条公路两

8、次拐弯的前后两条路互相平行.第 一次拐弯时B是142，第二次拐弯时C是多少度？ 为什么？,解：C=142o 两直线平行,内错角相等.,B,C,2.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第 解：C,3.如图，直线 a b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?,解： ac . 因为两直线平行, 同位角相等,4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对,D,3.如图，直线 a b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂,解: ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( ),5.(1)有这样一

9、道题：如图1,若ABDE ,ACDF，试说明A=D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解: ABDE( )5.(1)有这样一道,解: ABDE( )A= _ ( )ACDF( ) D+ _=180o ( )A+D=180o（ ）,5.(2)有这样一道题：如图2,若ABDE ,ACDF，试说明A+D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.,图2,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,解: ABDE( )5.(2)有这样,思维拓展：如图，潜望镜

10、中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？,解：2=3， 两直线行，内错角相等；,1=2=3=4， 5=6， 进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.,思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,课堂小结,同位角相等两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结,5.3 平行线的性质,第五章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.3.1 平行线的性质,第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用,5.3 平行线的性

11、质第五章 相交线与平行线导入新课讲授新,学习目标,1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；,2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）,学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,导入新课,回顾与思考,同位角内错角同旁内角1=23=22+4=18,方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc.（ ）,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法,方法4：如图1，若ab，bc，则ac.

12、平行于同一条直,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4=180 ,图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324）,讲授新课,例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED=40. （1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,C,解:（1） DEBC.理由如下： ADE=60，B = 60 ADE=

13、B DEBC (同位角相等，两直线平行 ).,讲授新课平行线的性质和判定及其综合应用例1：如图，三角形AB,如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B = 60，AED=40. （2）C是多少度？为什么？,C,解：C =40.理由如下： 由（1）得DEBC, C=AED (两直线平行，同位角相等） 又AED=40 C=AED =40.,如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，AD,已知：ABCD，1 = 2.试说明:BECF.,证明：,AB CD,ABC=BCD,（两直线平行，内错角相等）,1=2,ABC -1=BCD- 2,即3=4, BECF,（内

14、错角相等，两直线平行）,练一练,已知：ABCD，1 = 2.试说明:BECF.证明：,例2：如图，ABCD，猜想A、P 、PCD的数量关系，并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解：作PCE =APC,交AB于E. APCE AEC=A，P=PCE. A+P=PCE+AEC,ABCD ECD=AEC,A+P =PCE+ECD=PCD.,还可以怎样作辅助线？,例2：如图，ABCD，猜想A、P 、PCD的数量关系,例2：如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的数量关系，并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解法2：作APE =BAP. EPAB，ABCD EPCD，EPC=PCD APE+A

15、PC= PCD即BAP+APC =PCD.,例2：如图，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的,例3：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,F,例3：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的,如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系 .,变式1：,解：过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360,F,如图，AB/CD，探索B、D与DE

16、B的大小关系 .变,变式2：如图,ABCD,则 :,变式2：如图,ABCD,则 :CABDEACDBE2E1,若有n个拐点，你能找到规律吗？,ABCDE1E2En当有n个拐点时： A+ E1 +,变式3：如图,若ABCD, 则：,变式3：如图,若ABCD, 则：ABCDE当左边有两个角，,若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？,CABDE1F1E2EmF2FnA+F1 + F2,1.填空：如图,(1)1= 时，ABCD.,(2)3= 时，ADBC.,2,当堂练习,1.填空：如图,(1)1= 时，ABCD.,2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件： 1= 2; 3= 6; 4+7=18

17、0o; 3+ 5=180，其中能判断a/b的是( )A. B . C. D. ,B,2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：12345678c,3. 有这样一道题：如图，AB/CD,A=100, C=110,求AEC的度数. 请补全下列解答过程,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解：过点E作EF/AB.AB/CD（已知）, / (平行于同一直线的两直线平行）.A+ =180o，C+ =180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）, = , = .AEC=1+2= + = .,3. 有这样一道题：如图，AB/CD,A=100,4.

18、已知ABBF，CDBF，1= 2，试说明3=E.,解：,1=2,ABEF,（内错角相等，两直线平行）.,(已知），,ABBF，CDBF，,ABCD,EFCD, 3= E,(垂直于同一条直线的两条直线平行).,(平行于同一条直线的两条直线平行).,(两直线平行，同位角相等).,4.已知ABBF，CDBF，1= 2，试说明3=,5.如图,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数.,解：,EFAD,(已知）,2=3.,又1=2,1=3.,DGAB.,BAC+AGD=180.,AGD=180-BAC=180-70=110.,（两直线平行，同位角相等）,(已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,5.如图,EFAD，1=2，BAC=70 ，求A,判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,平行线的“判定”与“性质”有什么不同:,课堂小结,判定：已知角的关系得平行的关系性质：已知平行的关系得角的关,感谢聆听,感谢聆听,