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1、第三章 多方案的经济比较与选择方法,3.1 多方案之间的关系类型及其可比性3.2 互斥方案的比较选择3.3 独立方案和混合方案的比较选择3.4 收益未知的互斥方案比较3.5 寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较3.6 短期多方案的比较选择,3.1 多方案之间的关系类型及其可比性,多方案之间的关系类型,1）互斥型多方案,指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。,or,or,多方案之间的关系类型,2）独立型多方案,指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。,and,and,多方案之间的关系类型,3）混合型
2、多方案,指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：第一种情况：,方案,方案,方案,方案,or,or,方案,方案,方案,方案,方案,and,and,and,多方案之间的关系类型,3）混合型多方案,指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：第二种情况：,方案,方案,方案,方案,and,and,方案,方案,方案,方案,方案,or,or,or,多方案之间的关系类型,4）条件型多方案,在一组方案中，接受某一方案时，就要求接受另一组方案。分为单向条件型方案和双向条件型方案。单向条件型方案：接受B，则先接受A。而接受A与否与接受B无关，A是B的先决条件。如：A 为修机场 B 为建机场高速。双向条件型
3、方案：接受B的同时要接受A，接受A的同时也要接受B。两者互相依存。如生产同一种产品所用的零部件。,多方案之间的关系类型,5）现金流量相关型多方案,一个方案的取舍会引起另一个方案的现金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸建码头。若A、B为现金流相关型方案，其评价选择可转化为A、B、AB的互斥方案的选择。,多方案之间的关系类型,6）互补型多方案,在方案组中，某一方案的接受有助于其它方案的被接受，方案间存在互相补充的关系。如：A 建一建筑物 B 增加空调系统。评价：将其转化为互斥型方案问题，即在A、AB中进行选择。,3.1 多方案之间的关系类型及其可比性,多方案之间的可比性,3.2 互斥方案的比较选
4、择,对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案自身的绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考察互斥方案中，哪个方案相对较优，称为“相对经济效果检验”。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案。互斥方案的评价与选择的方法有净现值法、年值法、差额净现值法以及差额内部收益率法等。,对寿命期相同的互斥方案的净现值进行比较，以净现值最大的方案为最优方案。,在同一研究期内计算项目的净现值,净现值大于零的项目,净现值最大的项目,比较,比较,3.2.1 净现值法,NPV（万元）,12.8,14.1,解：根据净现值最大准则，B方案为最优方案。,例1：有A、B两个互斥型投资方案，各
5、方案的寿命期均为10年，其他有关数据如下表，基准收益率为12%，试选择最佳方案。,年值最大且大于零的方案为最优方案。年值指标在寿命期不等的多方案比选中有着重要的作用。,在同一研究期内计算项目的年值,年值大于零的项目,年值最大的项目,比较,比较,3.2.2 年值法,教材P88例3.2,3.2.3 增量分析法,增量分析法或差额分析法，此法省去了两个方案的相同部分，只比较两个方案的不同部分，通过计算差额现金流量，评价增量投资经济效果。一般用于比较两个方案的相对经济性。,差额现金流量：两个互斥方案之间（通常为投资额较大方案的现金流量减去投资额较小方案的现金流量）现金流量之差构成新的现金流量。,3.2.
6、3 增量分析法,1.差额净现值法,1）差额净现值及其经济涵义,差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金流量的净现值，记为NPV。,计算公式：,1）差额净现值及其经济涵义,经济涵义：,（1）NPV=0，,投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率（基准收益率），两方案经济上等值；,（2）NPV0，,投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过多得的净收益回收并取得超过既定的收益率（基准收益率）的收益，大投资方案优；,（3）NPV0，,投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金比较达不到既定的收益率（基准收益率），小投资方案优。,例2：有A、B
7、两个互斥型投资方案，各方案的寿命期均为10年，其他有关数据如下表，基准收益率为12%，试用差额净现值法选择最佳方案。,NPV,12.8,14.1,单位：万元,B-A,10,2.0,1.3,2）用差额净现值法比较两个方案,解：NPV=-10+2（P/A，12%，10）=1.3(万元)NPV=1.3 万元 0 投资高的B方案为最优方案。若按净现值最大准则选优也是B方案为最优方案。,也就是说，差额净现值就是两个方案净现值的差。,step2,step3,step5,step4,将互斥方案按投资额由小到大顺序排列,增设0方案,将顺序第一的方案与0方案以NPV法进行比较，以两者中较优的方案作为当前最优方案
8、；,将排列第二的方案与当前最优方案以NPV法进行比较，以两者中较优的方案替换为当前最优方案,以此类推，检验所有可行方案。,step1,最后保留的当前最优方案即为最优方案。,3）用差额净现值法比较两个以上的方案,教材P90例3.3,2.差额内部收益率法（IRR）,IRR定义：使两个方案差额现金流量的净现值等于零的折现率。,计算公式：,用试算内插法求 IRR。,1）差额内部收益率经济涵义,（1）IRR=ic，,投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得收益恰好等于基准收益率，两方案经济上等值；,（2）IRRic，,投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得收益大于基准收益率，大投资方案优；,投
9、资大的方案比投资小的方案多投资的资金与所取得收益相比小于基准收益率，小投资方案优。,（3）IRRic，,例3：有A、B两个互斥型投资方案，各方案的寿命期均为10年，其他有关数据如下，基准收益率为12%，试用差额内部收益率法选择最佳方案。,26%,23%,万元,B-A,10,2.0,15%,IRR,解：-10+2（P/A，IRR，10）=0 求得：IRR=15%12%，投资高的B方案为最优方案。与按差额净现值法和净现值最大准则选优结论相同。而 IRRA IRRB，按IRR最大来选择方案，应该选A 方案。,到底按哪种准则进行互斥方案的比选更合理？,解决这个问题需要分析投资方案比选的实质，投资额不等
10、的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量效益。,若增量投资能够带来满意的增量效益，则投资大的方案优于投资小的方案，反之则投资小的方案更优。NPV、IRR正好反映的是增量投资的经济性，所以按差额评价法选出的方案是最优方案。,上例：ic=12%NPVA，而IRRB IRR，NPVA NPVB，而IRRA IRRB即净现值大A的方案优而内部收益率大。,因为，NPVA-B=NPVA NPVB，所以净现值虽然是绝对效果指标，通过直接比较不同方案的NPV的大小，就可获得NPV是否大于零的信息，所以NPV也可用于相对效的检验。但IRRA-
11、BIRRA IRRB，所以IRR不能作为互斥方案的评选依据。同样，另一个效率指标NPVR也不能作为互斥方案的评选依据。,用IRR对互斥方案的选优步骤：,step2,step3,step5,step4,将互斥方案按投资额由小到大顺序排列,增设0方案,将顺序第一的方案与0方案以IRR法进行比较，以两者中较优的方案作为当前最优方案；,将排列第二的方案与当前最优方案以IRR法进行比较，以两者中较优的方案替换为当前最优方案,以此类推，检验所有可行方案。,step1,最后保留的当前最优方案即为最优方案。,IRR选优的前提条件：两比较方案投资数额不等并且存在追加投资内部收益率（即两比较方案的净现值函数曲线有
12、交点。,例4：有4个方案为互斥型方案，方案的寿命期均为20年，其现金流量 如下，基准收益率为10%，问应选哪个方案？,万元,比较,C-0,增量投资,19,增量NCF,1.95,IRR(%),9.63,选定方案,否,A-0,20,2.2,10.94,A,B-A,7.5,1.3,17.28,B,D-B,7.5,0.7,8.55,B,3.3 独立方案和混合方案的比较选择,独立方案的比较选择,1.无资金限制的独立方案比选 资金不受限制的独立方案的评价及选择可转化为判定若干个单方案可行的问题。保留下所有可行的单方案即可。即绝对效果检验。,例5：有A、B两个独立投资方案，各方案的有关数据如下，基准收益率为
13、12%，试判断其经济可行性。,各方案NPV、IRR、NPVR,由于基准收益率为12%，所以无论是用NPV、IRR、NPVR判断两方案均可行。,2.资金受限制的独立方案比选,1）互斥方案组合法：就是对各独立方案进行组合，所组成的各组合方案之间就存在互斥关系。在满足资金数额限制下，采用互斥方案的比选方法就可比选出最优组合方案。步骤：（1）列出所有方案组合（包括0方案），形成互斥组合方案；（2）淘汰投资合计超过预算资金的方案组，保留合格方案组；（3）对合格方案组按互斥方案进行比选。（4）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。,例6：某公司有A、B、C三个独立的投资方案，有关数据如下
14、，目前该公司可筹集资金4500万元，基准收益率为8%，问应如何选择方案？,解：计算各独立方案的NPV：NPVA=-1000+600(P/A,，8%，3)=546（万）NPVB=-3000+1500(P/A,，8%，3)=886（万）NPVC=-4000+2050(P/A,，8%，3)=1280（万）建立互斥的方案组合，见下表，找出组合方案投资额不超出资金限额4500万元的组合方案，再从中找出组合方案净现值最大的组合方案为最优方案。,在资金限额4500万元下组合方案净现值最大的是第5组，即A+B组合为最佳方案。,由于互斥方案组合法是从所有可能出现的组合方案中挑选在资金限额下组合方案净现值最大的方
15、案组合为最佳方案，因此可以实现有限资源的合理利用，带来经济效益的最大化。但是，这种方法不适合独立方案较多的情况使用，因为独立方案较多时，其组合方案个数将与独立方案的个数成指数倍增长，此时可以采用效率指标排序法。,2）效率指标排序法 效率指标排序法的目标是在资金限额内实现总投资效率最大。常采用的效率指标有净现值率与内部收益率。,步骤：将各方案按效率指标由大到小排序；依上顺序选取方案，直到所选方案的投资最大限度地接近或等于预算资金为止。特点：计算简单易理解；得到的不一定是最好的方案组合；当各方案投资占预算资金比例小，各方案投资额相差不多且剩余资金很少时，得到的结果可能最好。,例7：若资金限额为60
16、万，有A-G7个产品投资方案，寿命期均为5年，基准收益率为10%，各方案的有关资料如下，问在投资限额内应优先投资哪些产品方案？,不超出资金限额60万元的方案有A、B、G、D四个方案及部分E方案，但由于方案的不可分性，不能选择部分E方案。所以可接受的方案只能是A、B、G、D四个方案，合计投资额为56万元，尚余4万元，经分析可知，还可接受方案C，故在不超出资金限额60万元内，应选择A、B、G、D、C 五个方案。,例8：某企业可利用的资金为60万元，有AH 8项独立方案可供选择，有关资料如下，n=10年，基准收益率为12%，试选择最优组合方案。,在资金60万元范围内，最佳组合方案为A+B+H+E；另
17、一组和方案为A+B+H+D+C。两种方案都分配完60万元资金，谁为最佳？,整体内部收益率：是以组合方案中每个方案的资金占预算资金的比例为权重的加权平均数。A+B+H+E的整体内部收益率为IRR1,A+B+H+D+C的整体内部收益率为IRR2,最优组合方案是A+B+H+E。,例9：有六个可供选择的独立方案，其主要经济参数预测值如下表，基准收益率为15%，资金预算K0=35000万，试用IRR排序法作出决策。,一种组合为F+C+A，需要资金24000万元，剩余资金为11000万元；另一种组合为F+C+D，需要资金35000万元，无剩余资金。,F+C+A的整体内部收益率为18.4%，F+C+D的整体
18、内部收益率为19.1%。最优组合方案为F+C+D。,例10：现有三个非直接互斥的项目方案，其初始投资和各年的净收益如下表，投资限额为450万，基准折现率为8%，各方案的寿命均为10年，试选择最佳组合方案。,按效率指标排序法选择的最佳组合方案为A+C，净现值总额为54.33+78.79=133.12万 按互斥方案组合法选择的最佳组合方案为A+B，净现值总额为54.33+89.18=143.51万 两种方法的评价结果并不一致，按互斥方案组合法选择的最佳组合方案A+B。用IRR排序法并不一定能保证获得最佳组合方案，只有当各方案投资占总投资比例很小，或入选方案正好分配完全部投资时才能保证获得最佳组合方
19、案。,3.3.2 混合方案的比较选择,1）组间独立，组内互斥的情形,2）组间互斥，组内独立的情形,方案组合法，所有可能组合数,例11：某企业决定对本厂的A、B、C三个相互独立的车间进行技术改造，各车间分别提出了若干个技术改造方案，若各方案寿命均为8年，基准收益率为15%，站在企业的角度试问（1）若资金无限制，如何选择方案？（2）若资金限额分别为500万元、600万元时，如何选择方案？（3）若资金限额分别为100、200、300、400、700、800又如何选择方案？,A、B、C三个车间技术改造方案资料,当资金限额为500万时，应选择A1+C3方案组合。当资金限额为600万时，应选择A2+C3方
20、案组合。另解：,K,IRR,40%,C1-0 200,200,35%,A1-0 100,300,30%,C3-C1 200,500,26%,A2-A1 100,600,22%,B2-0 200,800,15%,12%,B3-B2 100,900,当资金限额为100万时，应选择A1方案组合。当资金限额为200万时，应选择C1方案组合。当资金限额为300万时，应选择A1+C1方案组合。当资金限额为400万时，应选择A2+C1方案组合。当资金限额为700万时，应选择A1+B2+C3方案组合。当资金限额为800万时，应选择A2+B2+C3方案组合。,3.4 收益未知的互斥方案的比较,3.4.1 收益相
21、同且未知的互斥方案比较,最小费用法：包括费用现值法、年费用法、差额净现值法和差额内部收益率法,教材P100例3.6,某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A、B两种型号可供选择，两种型号的年产品数量和质量相同，但购置费和日常运营成本不同。两种型号的计算寿命均为5年，ic=8%。试比较并选择最经济的型号。,0 1 2 3 4 5,16000,5000,1500,ic=8%,12000,6500,2000,ic=8%,A方案,B方案,所以 A型号优。,费用现值法：,0 1 2 3 4 5,16000,5000,1500,ic=8%,12000,6500,2000,ic=8%,A方案,B方案,年费用法：
22、,所以 A型号优。,-16000+12000,-5000+6500,ic=8%,1500-2000,差额净现值法：,所以 A型号优。,-16000+12000,-5000+6500,ic=8%,1500-2000,差额内部收益率法：,所以 A型号优。,3.4 收益未知的互斥方案的比较,3.4.2 收益不同且未知的互斥方案比较,最低价格法（最低收费标准）：,教材P103例3.7,3.5寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较,寿命无限的互斥方案比较,时，,或,教材P104例3.8,寿命期不等的互斥方案比较,1）最小公倍数法 指取两个比选方案寿命期的最小公倍数作为比选方案的共同分析期。此法假定比选方案在
23、其寿命期结束后可按原方案重复实施若干次。,万元,例12：某企业技术改造有两个可供选择的方案，各方案有关数据如下表，试在i0=10%条件下选择最佳方案。,NPV甲=-100-100（P/F,10%,4）-100（P/F,10%,8）+40（P/A,10%,12）=57.61(万元),甲方案,NPV乙=-200-200（P/F,10%,6）+53（P/A,10%,12）=48.24(万元),NPV甲 NPV乙，甲方案为最优方案,乙方案,寿命最小公倍数法适合在两比选方案的寿命最小公倍数值不大时使用。年值法：指将投资方案在寿命期的各年现金流量按基准收益率换算为寿命期各年的等额年值。年值法又分为净年值法
24、和费用年值法。,各方案的年值为：AVA=-350（A/P,5%,6）+70=1.043(万元)AVB=-200（A/P,5%,5）+48=1.806(万元)AVC=-420（A/P,5%,8）+87=22.017(万元)AVC AVB AVA，C方案为最优方案。,万元,例13：设有A、B、C三个互斥方案，各方案的有关数据如下表，基准收益率为5%，试选择最佳方案。,2）研究期法,由于一个方案无论反复实施多少次，其年值是不变的，因此，年值法实际上隐含了各方案可以无限多次重复实施的假设，所以对于方案重复实施假设不成立的不可再生资源的开发项目，不能采用年值法和寿命最小公倍数法。,研究期的确定：（1）以寿命最短方案的寿命为各方案的研究期（2）以寿命最长方案的寿命为各方案的研究期（3）统一规定方案的计划服务年限,研究期末方案未使用价值的处理：（1）完全承认未使用价值（2）完全不承认未使用价值（3）进行客观估计,教材P107例,3.6 短期多方案的比较选择,可确定收益的互斥短期方案采用追加投资收益率法教材P108例3.11,收益相同或未知的互斥短期多方案采用最小费用法教材P108例3.12,独立和混合的短期多方案的比较,
