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1、多项式乘多项式,回顾与思考,再把所得的积相加。,先用单项式乘多项式的每一项，,不能漏乘,注意符号,a,b,c,整体看：面积可表示为_ _.,(a+b)(c+d),局部看：面积可表示为_ _.,ac+bc+ad+bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,根据单项式乘多项式法则,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,a(c+d),b(c+d),+,根据乘法的分配律,如何进行多项式乘多项式的运算?,把(c+d)看作一个整体,(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+
2、,这个运算过程,也可以表示为,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,多项式乘多项式的法则,例1计算（1）(3x+1)(x-2),注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.,解（1）原式=3xx+3x（-2）+1x+1（-2）=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2,(2)n(n+1)(n+2)解：原式=(n2+n)(n+2)=n3+2n2+n2+2n=n3+3n2+2n,如果(x-3)(3x+5)=ax2+bx+c,求a，b，c的值。,例2,想一想,解：(x-3)(3x+5)=3x2+5x-9x-15=3x2-4x-15=ax2+bx+c
3、所以 a=3，b=-4，c=-15,1.填空:(1)(2x+y)(x-y)=_.(2)(m+2n)(m-2n)=_.(3)(2m+5)(2m-3)=_.(4)(1-x)(0.6-x)=_.(5)(x+2y)(x+8y)=_.2.若（x-1)(x+3)=x2+ax+b,则ba=_,2x2-xy-y2,m2-4n2,4m2+10m-15,x2-1.6x+0.6,x2+10 xy+16y2,9,例3.解方程(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1解：6x2-9x-4x+6=6x2-6x+5x-5-1 6x2-13x+6=6x2-x-6 6x2-6x2-13x+x=-6-6-12x=
4、-12 x=1,1.解方程(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5)2.先化简,再求值.6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=,拓展练习,注意：1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简形式,合并同类项,课堂小结,多项式乘多项式的法则,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,挑战极限,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,=0,=0,b=3,c=1,如果(x+a)(x+b)=x2+3x-4，求（a+b）-ab的值。,想一想,解：(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab=x2+3x-4 所以 a+b=3，ab=-4（a+b）-ab=3-（-4）=7,
