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1、极限思想在中学数学中的应用,答 辩 人：指导教师：贾 金 平,一、研究背景,眼下中学新课改正在加紧进行，在数学学科领域，加入了对极限的新要求.在原来极限知识的基础上，更加注重对于思维层次的要求.在把握当前中学教学实际，结合目前该领域研究进展的情况下，本文对当前存在的一些新问题，做了相关研究.,二、研究目标、研究方法,1、研究目标（1）分析当前极限教学实际和探索极限思 想新应用（3）提出极限思想在解决一些问题过程中的具体应用，用于指导教与学.2、研究方法对比分析、归纳总结、参照资料,三、本文摘要,摘 要 极限在中学数学中虽然不是主要内容，但极限本身所包含的数学思想对中学数学学习有着重要意义.本文
2、结合当前当前中学数学教学实际，介绍了极限的发展历史和极限思想在函数、解析几何、函数图像等方面的应用，旨在把极限思想渗透到中学数学的教学当中，为中学数学教学提供一些帮助.关键字：极限思想 中学数学 教学,四、本文构构,引言1 极限思想的发展 1.1最早的极限思想 1.2 极限思想的早期应用2 极限思想在中学数学中的应用 2.1 在运动变化过程中把握极限位置 2.2利用函数图像把握极限位置 2.3极限思想在函数中的渗透 2.4用极限思想解决立体几何中的有关问题3 全文总结参考文献,五、本文主要内容,1 引言,极限是近代数学中一个重要的概念。在数学中，如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值，那么
3、，这个定值就叫做变量的极限。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一个重要概念，函数的连续性、导数以及定积分等等都是依极限来定义的。而高等数学中的极限思想与我们高中所学到的极限知识有什么联系呢？找到其中的联系能让我们更快地接受和研究极限思想。,.,现代数学对极限是这样定义的：对任意的0，总存在N（自然数），使得N0时，恒成立，称数列 的极限是A，记作.总存在M0,使得当 恒成立，则称当x趋于无穷时，函数以A为极限.总存在M0,使得当 时，则称当X趋于函数F(x)以A为极限.记作 总存在，使得当 时，有 恒成立，则称当 时，函数 以A为极限，记作.,.,2 极限思想的早期应用2.1极限思想的
4、发展2.2最早的极限思想,3 极限思想在中学数学中的应用,3.2利用函数图像把握极限位置3.3极限思想在函数中的渗透3.4用极限思想解决立体几何中的有关问题,3.1 在运动变化过程中把握极限位置,六、全文总结,极限思想是一种基本而又重要的数学思想，在中学阶段，重视直观运动和相对变化，反映出量变到质变的变化过程.本文结合具体的例题讨论了极限思想在初等数学中的一些应用，以及通过较为详细的分析和点拨，突出了极限思想在中学中的重要性.通过极限的应用，不但加深了学生对知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和发现问题的意识.当然，本文也有一些缺点，有个别地方的论述超出了中学知识的范围，例题相对较少，思维不够深刻等.极限思想作为数学中的重要的思想在中学数学中的涉及范围远不止这几个方面,在以后的研究中应向更深层次发展.,七、致谢,在本次论文写作过程中，贾金平老师及其他老师给了我悉心的指导，在老师的帮助下，才使这篇文章的以完成.在此，我对贾老师及其他各位老师表以真诚的感谢！,
