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1、第四章、测试系统特性,第四章、测试系统特性,测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。,4.1 测试系统概论,复杂测试系统(轴承缺陷检测),无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。,4.1 测试系统概论,3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测),系统分析中的三类问题：,1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识),2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求),测试系统基本要求,4.1 测试系统概论,理想的测试
2、系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。,4.1 测试系统概论,系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：,线性系统,一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。,4.1 测试系统概论,b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若 x(t)y(t)则 kx(t)ky(t),c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t)y(t)则 x(t)y(t),d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号
3、的积分，即 若 x(t)y(t)则 x(t)dt y(t)dt,4.1 测试系统概论,e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x)则 y(t)=Bcos(t+y),线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。,如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。,4.2 测试系统静态响应特性,a)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量x，引起输出y发生相应的变化y时，则定义:S=y/x,第四章、测试系统特性,灵
4、敏度越高，系统反映输入微小变化的能力就越强。在电子测量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系统的稳定性及测量范围，在同等输出范围的情况下，灵敏度越大测量范围越小，反之则越大。,4.2 测试系统静态响应特性,b.线性度,i：线性度max：特性曲线与参考直线的最大偏差F.S：满量程输出的平均值,根据参考直线的定义方法，可将线性度分为：,理论线性度：参考直线由0点和满量程输出点确定,独立线性度：参考直线由最小二乘法确定。,有时，系统的输出输入在局部范围内是直线，则取此段做为标称输出范围。,c)回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差
5、值最大者为hmax，则定义回程误差为 回程误差=(hmax/A)100%,d)静态响应特性的其他描述 精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。,4.2 测试系统静态响应特性,在对动态物理量进行测试时，测试装置的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试
6、装置的动态响应特性。,4.3 测试系统的动态响应特性,第四章、测试系统特性,a)传递函数,拉氏变换,富氏变换,4.3 测试系统的动态响应特性,优点：直观的反映了系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。,传递函数测量,实验求传递函数的原理，简单明了。依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差i。,从系统的最低测量频率fmin到系统的最高测量频率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制在图上就可以得到系统的幅频和相频特性曲线。,4.3 测试系统的动态响应特性,依据：频率保持性 若 x
7、(t)=Acos(t+x)则 y(t)=Bcos(t+y),第四章、测试系统特性,优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以缺点：效率低,第四章、测试系统特性,案例：音响系统性能评定,改进：脉冲输入/白噪声输入，测量输出，再求输出频谱。,飞机模态分析,b)脉冲响应函数,若装置的输人为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换为1，因此装置输出y(t)的傅立叶必将是H(f)，即Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S)，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。,4.3 测试系统的动态响应特性,优点：直观缺点：简单系统识别,4.3 测试系统的动态响应特性,脉冲响应函数测量,实验求脉冲响
8、应函数简单明了，产生一个冲击信号，再测量系统输出就可以了。,案例：桥梁固有频率测量,原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。,c)阶跃响应函数,若系统的输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s，固有y(t)=L-1H(s)/s。,4.3 测试系统的动态响应特性,优点：直观缺点：简单系统识别,4.3 测试系统的动态响应特性,阶跃响应函数测量,实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。,案例：桥梁固有频率测量,原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳
9、索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。,设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0),4.4 系统不失真测量的条件,第四章、测试系统特性,该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。,y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X(),4.4 系统不失真测量的条件,不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足 A()=A0=常数()=-t0,做傅立叶变换,4.5 典型测试装置的动态特性,一个大的系统往往可以分解成一些小系统的组合，
10、这些小系统可分为零阶系统，一阶系统，二阶系统。其他高阶系统可由这三个理想化的小系统组合而成。因此只需要对这三个环节的动态特性有所了解，对高阶系统的性能分析也是可能的。,N阶系统,1 一阶系统,4.5 典型系统的动态响应,传递函数,温度 湿度 酒精,1.1 数学描述,1.2 一阶系统的特点 系统特性取决于时间常数。越大，系统惯性越大，响应时间越长。越小，响应越快，可测频率范围越宽。为保证不失真测量，最好使信号的最高频率max0.2c。,4.5 典型系统的动态响应,1.3 值的试验测定,时域法：,测试系统对于单位阶跃输入的响应y(t)，令：,画出Z-t曲线，若该曲线为直线时，即直线斜率绝对值的倒数
11、。不然，该系统不是一阶系统。,对于一阶系统，其动态参数值可以经过试验测定。,频率法：系统输入正弦波，依次求出输出与输入的幅值比及相位差，描出幅、相频特性曲线。若其曲线与一阶系统相符，低频段幅频特性平直，高频段斜率为20db/10信频，相频由090度变化，则在相频为-45度处，和水平幅频直线与倾斜直线的交点处的频率为的倒数。否则不是一阶系统。,4.5 典型系统的动态响应,2 二阶系统,称重(应变片),加速度(压电),对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率 和阻尼系数。,4.5 典型系统的动态响应,2.1 数学描述,2.2 二阶系统特性,其动态参数有两个：阻尼比；n 固有频率。为保证不失
12、真测量，希望系统0.707，这时，幅频特性曲线的平直段最宽，相频特性曲线在n时近似为一直线，表明不同频率成分的滞后时间为常数。为保证不失真测量，还希望信号的最高频率max0.4n(对于低通而言),4.5 典型系统的动态响应,4.5 典型系统的动态响应,阻尼系数 的作用,4.5 典型系统的动态响应,传递函数,阶跃响应函数,d=2/tb,2.3 参数估计,2.4二阶系统特性,其动态参数有两个：阻尼比；n 固有频率。为保证不失真测量，希望系统0.707，这时，幅频特性曲线的平直段最宽，相频特性曲线在n时近似为一直线，表明不同频率成分的滞后时间为常数。为保证不失真测量，还希望信号的最高频率max0.4
13、n(对于低通而言),4.5 典型系统的动态响应,在实际测量工作中，测量系统和被测对象之间、测量系统内部各环节相互连接会产生相互作用。接入的测量装置，构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加(并联)或连乘(串联)。,4.6 负载效应,第四章、测试系统特性,令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V，误差达28.6%。若将电压表测量电路负载电阻加大到1M，则U1=84.9V，误差减小为5.76%。,案例：电阻传感器重量测量,第四章、测试系统特性,造成非线性,
14、在测量过程中，除了待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。,4.7 测量系统的抗干扰,第四章、测试系统特性,4.7 测量系统的抗干扰,1)电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量系统。,2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产生的 噪声或非线性畸变所造成的干扰。,2)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引起的 干扰。,一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。,
