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1、第三章 本量利分析,本章重点：一、损益均衡点的计算与分析二、利润敏感性分析,第一节 本量利分析概述,一、本量利分析的含义二、本量利分析的作用三、本量利分析的基本假定,一、本量利分析的含义,本量利分析是成本业务量利润关系分 析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。本成本，包括变动成本和固定成本 量业务量，指销售量 利利润，指营业利润,二、本量利分析的作用,本量利分析是在企业管理中应用十分广泛的一种定量分析方法，它与经营风险分析相联系
2、，可促使企业努力降低风险；与预测技术相结合，可进行保本预测、确保目标利润实现的业务量预测等；与决策融为一体，可据此进行生产决策、定价决策和投资不确定性分析；企业还可以将其应用于全面预算、成本控制和责任会计。,三、本量利分析的基本假定 本利量分析所建立和使用的有关数学模型和图形，是以下列基本假定为前提条件的。它们是：1、成本性态分析的假定。假定成本性态分析工作已经完成，全部成本已经被区分为变动成本与固定成本两部分，有关的成本性态模型已经建立起来。,2、相关范围及线性假定。假定在一定时期内，业务量总是在保持成本水平和单价水平不变所能允许的范畴内变化，从而固定成本总额的不变性和单位变动成本的不变性在
3、相关范围内能够得以保证，成本函数表现为线性方程；同时，在相关范围内，单价不因产销业务量变化而变化。总之，假定在一定期间和一定业务量范围内，成本与销售收入与业务量的关系分别表现为一条直线方程。,3、产销平衡和品种结构稳定的假定。假如在只安排一种产品生产的条件下，生产出来的产品总是可以找到市场，可以实现产销平衡；对于多产品生产的企业，假定在以价值形式表现的产销总额中，各种产品所占的比重不发生变化。,4、变动成本法的假定。假定产品成本是按变动成本法计算的，即产品成本中只包括变动生产成本，而所有的固定成本(包括固定制造费用在内)，均作为期间成本处理。,5、目标利润的假定。在西方管理会计学本量利分析中的
4、利润，通常是指“息税前利润”，在我国由于没有这个概念，只能从营业净利润、利润总额或净利润三个指标中选一个，考虑到营业利润与成本、业务量的关系比较密切，因此，本量利分析中利润因素一般是指营业净利润。,在上述假定条件下，就可以十分便利地使用简单的数学模型或图形来揭示成本、业务量和利润等诸因素之间联系的规律性，有助于深刻理解本量利分析的基本原理。同时，了解上述假定，也便于在实际工作中应用本量利分析原理，不盲目套搬本量利分析的现成结论，从动态的角度去研究企业经营条件、市场与价格、生产要素、品种结构与技术条件等诸因素的实际变动情况。,第二节 损益均衡分析,一、损益均衡点测定的基本公式二、单一产品条件下损
5、益均衡点的测定三、多品种条件下损益均衡点的测定四、有关因素变动对损益均衡点的影响,一、损益均衡点测定的基本公式,损益均衡点又称保本点或盈亏临界点，它是指在一定的销售价格条件下，出售多少数量的产品，销售收入正好与产品销售总成本相等，在这一点上，企业收入和支出相等，不盈不亏，恰好达到保本状态。,损益均衡点测定的基本公式：销售收入-变动成本-固定成本=0 边际贡献总额-固定成本总额=0 即：销售收入-变动成本总额=固定成本总额 又：销售量（销售单价-单位变动成本）=固定成本总额 均衡销售量（保本点）=固定成本总额（单价-单位变动成本）均衡销售额=均衡销售量单价=固定成本总额边际贡献率,若以Q表示销售
6、量，p表示单价，b表示单位变动成本，a表示固定成本总额，S表示销售额，R表示边际贡献率，则上述公式可表示为：Q=a(p-b)S=Qp=aR,二、单一产品条件下损益均衡点的测定 在一定时期内，如果企业只产销一种产品，其损益均衡点既可用销售量表示，又可用销售额表示。例1某企业仅产销甲产品，其单位售价10元，单位变动成本7元，年固定成本总额为300000元，试测算该产品的损益均衡点。Q=300000（10-7）=100000（件）S=10000010=1000000（元）或R=（10-7）10=0.3 S=3000000.3=1000000（元）,三、多品种条件下损益均衡点的测定 在企业生产多品种产
7、品时，由于产品单位售价、单位变动成本、边际贡献率以及计算单位的不同，损益均衡点则不可能用销售量表示，而必须用销售额反映。具体方法是，首先根据各产品销售比重，计算综合边际贡献率，然后以综合边际贡献率计算损益均衡点的销售额。计算公式如下：综合边际贡献率（R）=某产品的边际贡献率该产品销售比重 则：损益均衡销售额（S）=固定成本总额（a）综合边际贡献率(R),例2某企业生产甲、乙、丙三种产品，年固定成本总额为627，000元，三种产品有关资料见下表。产品单 单 单位变 单位边 边际 销售 销售 销售 位 价 动成本 际贡献 贡献率 量 额 比重甲件 20 15 5?%90000 180000060%
8、乙件 10 6 4?%90000 90000030%丙件 5 2 3?%60000 30000010%合计 3000000100%测算该企业损益均衡点如下,测算该企业损益均衡点如下：R=25%60%+40%30%+60%10%=33%S=62700033%=1900000（元）,S（甲产品）=190000060%=1140000（元）S（乙产品）=190000030%=570000（元）S（丙产品）=190000010%=190000（元）以各产品均衡销售额除以各产品单价，即为各产品的损益均衡销售量。Q（甲产品）=114000020=57000（件）Q（乙产品）=57000010=57000（
9、件）Q（丙产品）=1900005=38000（件）,四、有关因素变动对损益均衡点的影响 损益均衡点的确定，是以有关假定条件为基础的，对于企业来讲，即使在一个不太长的时期，企业的损益均衡点也会受有关因素变化的影响而发生变化。损益均衡点的高低，主要受产品价格、成本水平和销售结构等因素的影响。,（一）价格变动对损益均衡点的影响,在其它条件不变的情况下，产品销售价格的变动，对损益均衡点产生反方向的影响，即价格上升，销售收入和边际贡献随之增加而使损益均衡点降低；反之，使损益均衡点提高。例3某企业生产单一产品，单价10元，单位变动成本7元，固定成本总额300000元，年度均衡销售量100000件。若产品单
10、价上下浮动10%，试测算均衡点。,1、价格上浮10%对均衡点的影响 新售价条件下的均衡销售量Q1为：Q1=30000010（1+10%）-7=75000（件）较原均衡销售量降低，降低率为：（100000-75000）100000=25%新售价条件下的均衡销售额S1应为：S1=7500010（1+10%）=825000（元）较原均衡销售额降低，降低率为：（1000000-825000）1000000=17.5%2、价格下跌10%对均衡点的影响,新售价条件下均衡销售量Q2为：Q2=30000010（1-10%）-7=150000（件）较原均衡销售量增加，增加率为：（150000-100000）10
11、0000=50%新售价条件下的均衡销售额S2为：S2=15000010（1-10%）=1350000（元）较原均衡销售额增加，增加率为：（1350000-1000000）1000000=35%,（二）单位变动成本变动对损益均衡点的影响,在其它因素不变的情况下，单位变动成本的变化对损益均衡点产生同方向的影响，即单位变动成本增加，边际贡献相应减少而使损益均衡点上升；反之，使损益均衡点降低。,（三）固定成本变动对损益均衡点影响,固定成本总额发生变化，不会影响销售收入、边际贡献。但固定成本增加，需要由更多的边际贡献来补偿，故使损益均衡点上升；反之，使损益均衡点降低。,（四）销售结构变动对损益均衡点的影
12、响,生产多品种产品的企业，销售品种结构发生变动，也会对损益均衡点产生影响。当边际贡献率高的产品销售比重增加，将导致综合边际贡献率提高，从而使损益均衡点降低；反之，导致损益均衡点上升。,例4根据例2 资料，假定甲、乙、丙三种产品的销售收入和销售比重发生以下变化产品 销售收入 销售结构 甲 1，200，000 40%乙 1，200，000 40%丙 600，000 20%合计 3，000，000 100%计算销售结构变动对均衡销售额的影响。,变动后的综合边际贡献率R*=40%25%+40%40%+20%60%=38%变动后的均衡销售额S*为S*=6270000.38=1650000（元）变动后的均
13、衡销售额较原均衡销售额（1900000元）降低250000元。,第三节 实现目标利润业务量的分析,一、成本、销售量（额）和利润的基本关系二、利润预测三、预测实现目标利润的销售量（额）,一、成本、销售量（额）和利润的基本关系 在均衡分析的基础上，对成本、销售量（额）和利润三者之间的关系所做的进一步分析和研究，可使企业管理者知道，企业在什么样的状态下不至于发生亏损，这无疑对合理组织企业生产经营是有益的。本量利三者的关系，可用下列公式表示：销售收入-变动成本-固定成本=利润 或：销售量（单价-单位变动成本）-固定成本=利润 边际贡献-固定成本=利润 销售收入边际贡献率-固定成本=利润 若以I代表利润
14、，则本、量、利 之间的关系为：Q（P-b）-a=I 或：SR-a=I,用坐标图反映本量利之间的关系如下：,x,y,Y=a+bx,Y=px,传统式本量利图,贡献式本量利图,y,x,Y=bx,Y=a+bx,Y=px,二、利润预测 企业在未来时期内，在销售量（额）和成本既定的情况下，能取得多大的利润额，仅凭管理人员的主观估计，是很难有说服力的。因为这种估计往往受到管理人员本身的经验、知识水平的影响而存有很大的片面性。所以客观地预测企业在未来时期所能够达到的利润水平是企业加强利润管理，保证实现经营目标的一个重要方面。通过利润预测，使未来时期可能实现的利润与目标利润对比，找出差距，以便及时采取措施，本量
15、利分析是预测利润的一种较好的方法。根据本量利分析的基本关系式，利润预测可用下列公式进行。I=Q（p-b）-a=SR-a 适用于单一产品 I=Q（p-b）-a=SR-a 适用于多品种产品 上述公式又可表述为：I=Q-a(p-b)(p-b)=S-(aR)R,例5某企业生产单一产品，单价12元，年固定成本为500000元，单位变动成本8元，预计计划年度销售量为150000件。求利润,则计划年度利润预测如下：I=150000（12-8）-500000=100000（元）或I=150000-500000（12-8）（12-8）=100000（元）,例6某企业生产多品种产品，年固定成本总额2000000元
16、，预计计划年度销售额可达15000000元，全部产品综合边际贡献率为40%。,则计划年度利润预测如下：I=1500000040%-2000000=4000000（元）或I=（15000000-200000040%）40%=4000000（元）,三、预测实现目标利润应达到的销售量（额）目标利润就是企业生产经营过程中期望达到的利润，它不同于预测利润，预测利润是指在一定的条件下，计划可能实现的利润，而目标利润则指企业希望达到的利润，它是一个期望值。实现目标利润的销售量（额）可用下列公式测算：目标销售量 Q=（a+I）(P-b)目标销售额 S=（a+I）R,例7根据例5资料，该厂希望在计划年度实现120000元的目标利润。,例8根据例6资料，该厂希望在计划年度实现4500000元的目标利润。计划期为实现目标利润的目标销售额为：,计划期为实现目标利润应达到的目标销售量为：Q=（500000+120000）（12-8）=155000（件）,S=（2000000+4500000）40%=16250000（元）,
