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1、MATLAB与控制系统仿真,第3章MATLAB的数值运算与符号运算,主要内容,3.1数组与矩阵的基本操作3.1.1 数组与矩阵的输入3.1.2 数组与矩阵的元素操作3.1.3 数组与矩阵的输出3.2MATLAB的基本数学运算3.2.1 算术运算3.2.2 关系运算3.2.3 逻辑运算3.2.4 运算优先级,主要内容(续),3.3MATLAB的基本符号运算3.3.1 符号运算基本函数及示例3.3.2 符号代数方程求解3.3.3 符号微积分运算3.3.4 Laplace,Z变换及反变换本章小结,3.1数组与矩阵的基本操作,3.1.1 数组与矩阵的输入,通过提示语句输入矩阵或数组x=input(pr
2、ompt)，或x=input(prompt,s)在屏幕上显示一个提示符，等待用户从键盘输入，并读取用户输入到工作空间中。第一种方式供输入数字，而后一种方式供输入字符串。注：演示例3通过提示语句输入矩阵或数组。,3.1.1 数组与矩阵的输入,3.1.1 数组与矩阵的输入,3.1.1 数组与矩阵的输入,3.1.2 数组与矩阵的元素操作,数组/矩阵元素的操作主要有提取（部分）元素、修改或赋值给（部分）元素值、删除（部分）元素及数组/矩阵的翻转等。MATLAB提供了数组/矩阵翻转的函数。,操作数组/矩阵的MATLAB函数,3.2MATLAB的基本数学运算,3.2.1 算术运算,注：演示例11已知方程组
3、用矩阵除法求解。,3.3MATLAB的基本符号运算,符号数学工具箱,MATLAB的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境中。符号数学工具箱是以Maple软件内核为符号运算的引擎，当MATLAB进行符号运算时，就转入Maple去计算并将结果返回到MATLAB的命令窗口。,3.3.1 符号运算基本函数,常使用的符号表达式的创建方法有2种。需根据使用场合进行选择。创建符号型数据变量有专门的函数sym和syms。syms需要在具体创建一个符号表达式之前，将表达式所包含的全部符号变量创建完毕。,3.3.1 符号运算基本函数,sym函数的用处
4、之一是创建单个的符号变量。这种创建方式不需要在前面有任何说明，使用非常快捷。正因如此，此创建过程中，包含在表达式内的符号变量并未得到说明，也就不存在于工作空间。演示例18：使用syms函数与sym函数的示例。,3.3.2 符号代数方程求解,solve函数对代数方程求解dsolve函数对符号常微分方程求解。注：上述函数的帮助文档导读,3.3.2 符号代数方程求解,使用说明：对于一个表达式中的多个参数，函数选取自由变量有以下几个原则：按照函数中的参数选取指定自由变量；如未指定，对表达式中的多个变量，首先选择x为自由变量。如果没有x，则选择字母顺序中最接近x的字符变量；如与x距离相同，选x后面的字符
5、变量；小写字母优先于所有大写字母；小写字母i，j不能作为自由变量。,3.3.2 符号代数方程求解,注：演示例19求解方程 注：演示例 20求解方程组,3.3.2 符号代数方程求解,注：演示例21求微分方程的通解，及当 时的特解。,3.3.3 符号微积分运算,3.3.4 Laplace,Z变换及反变换,Laplace变换及反变换 Laplace变换定义为 Laplace反变换定义为,3.3.4 Laplace,Z变换及反变换,在符号工具箱中采用函数L=laplace(F)和F=ilaplace(L)进行变换与反变换。注：函数帮助文档导读注：演示例23求拉氏变换和反变换示例。,3.3.4 Laplace,Z变换及反变换,Z变换及其反变换Z变换定义为：Z反变换定义为：,3.3.4 Laplace,Z变换及反变换,在符号工具箱中采用函数F=ztrans(f)和f=iztrans(F)进行变换与反变换。注：函数帮助文档导读注：演示例24求Z变换及其反变换示例。,思考题,程序如下：f1=ilaplace(1/(s-a)2)f1=t*exp(a*t)syms n a z T;Z1=ztrans(n*T*exp(a*n*T)Z1=T*z*exp(a*T)/(z-exp(a*T)2,
