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1、三角形全等的判定,边角边练习题,复习提问,1.怎样的两个三角形是全等三角形？,2.全等三角形有哪些性质？,3.如图：如果请你说处其对应边和对应角。A D C B E,ABCAED(已知),AB=AE BC=ED AC=AD（全等三角形的对应边相等）,A=AB=E ACD=ADE（全等三角形的对应角相等）,反之,如果ABC与AED的对应边相等,对应角相等,那么这两个三角形的关系如何?,引例：画BAC，使AB=15CM，A=60，AC=20CM,画法：1.画AB=15CM。A B,2.以点A为顶点，AB为一边，画 D BAD=60。,C 3.在AD边上截取AC=20CM。,4.连结BC。ABC即为
2、所求,CA B,边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等。（边角边或SAS）,如图：A D B C E F,已知：AB=DE，B=E，BC=EF,求证：ABCDEF,证明：在ABC和DEF中,AB=DE（已知）,B=E（已知）,BC=EF（已知）,ABCDEF(SAS),注意：公理中边，角，边三个条件按顺序写，其后面一定要注明根据。如果是已知条件中已具备的，括号内注明已知：如果需要证明，应在前面证明好，再再括号中注明已证。,例1.如图：已知AB=AD BAC=DAC 求证：ABCADC,BA C D,分析：隐含一组公共边，即AC=AC,证明：在ABC和ADC中,AB=AD（已知
3、）,BAC=DAC（已知）,AC=AC（公共边）,ABCADC（SAS）,AC平分BAC,AC平分BAC（已知）,BAC=DAC（角平分线定义）,CA平分BDC,BCA=DCA（全等三角形对应角相等）,CA平分BCD（角平分线定义）,1.如图：已知BC=BD BAD=，AB=，C=。C A B D,BAC,AB,D,2.如图：已知ABC是等边三角形，D为AC上以点，ABF=ACF,BD=CF,则AD=。A F D B C,AF,1.如图：AC，BD，EF两两互相平分于D,则图中 全等的三角形的个数（）。D F C A.3 B.4 O C.6 D.8 A E B,c,2.在等腰三角形中，如果腰相等，且有一角是 40,那么这两个三角形的关系是（）.A.全等 B.不全等 C.全等或不全等 D.以上答案都不对,C,1.如图：AB AC，DC DB，AC，BD交于O，并 且AC=BD，AB=DC。试找出图中所有全等的三角形。A D O B C,2.求证：等腰三角形的两个底角相等。,
