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1、义务教育教科书(人教版)数学七年级上册第三章第一节从算式到方程第一课时 东莞中学松山湖学校 褚晓丽,一元一次方程,一元一次方程是“数与代数”领域中的核心内容,是所有代数方程的基础.本节既是小学学过的运用算术方法和简易方程的进一步发展,又是后面研究方程解法和应用的前驱,起着承前启后的作用.“分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系”是贯穿本节的一条主线.学习本节课,不仅能使学生认识到从算式到方程是数学的进步,而且能进一步培养学生分析问题、解决问题的能力,让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义,体会到数学大厦中更深层次的“数学建模思想”.,1、教材的地位和作用,2、教学重
2、点与难点,1、学情分析,2、教学方法,激发学生的学习兴趣;回顾算术解法和方程解法.,情境一,方程是含有未知数的等式.,方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值.就是方程 的解.,通常用x、y、z等字母表示未知数,法国数学家笛卡尔是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.,如何列方程?,如何从问题中寻找等量关系?,如何设未知数?,引起学生的认知冲突;渗透数学建模思想.,思考:对于情境二,你还能列出其它方程吗?,此处求出的x是间接量时间,并不是路程,要求路程,还要再代入70 x或60(x+1).,算术方法与方程方法的区别:,使学生认识到从算式到方程是数学的进步.,例
3、:根据下列问题,设未知数并列出方程:用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,让学生参与学习的全过程,体现“教在学之后,讲在关键处”.,自学指导:1、自学课本 P.79 例12、时间:3分钟3、要求:不理解的 在小组内 互教互学,观察上面的方程,它们有什么共同的特点?,只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.,让学生了解一元一次方程的概念.,1
4、、下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?,2、是下列方程()的解.,3、列等式表示:比 大5的数等于8;的 与 的差是6.,4、根据下列问题,设未知数,列出方程:一辆汽车已行驶了12 000 km,计划每月再行驶800 km,几个月后这辆汽车将行驶20 800 km?某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的 多3人,这个班男生多少人?用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,则长方形的长、宽各应是多少?,巩固基础知识和基本技能.,从算式到方程是数学的进步.,有利于学生加强记忆,为后面学习打下良好基础.,A组题:1、判断下列式子是否是一元一次方程,若不是请说
5、明理由.2、x=3(填“是”或“不是”)方程2x2+6=7x的解.3、根据下列问题,设未知数,列出方程:一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买 了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?,B组题:4、请写出一个解为x=-2的一元一次方程:.5、若关于x的方程 是一元一次方程,则a应满足什么条件?6、某校七年级全体学生租车去松山湖旅游,每人交20元,还差190元,每人交21元,又多180元,设该班有x名 学生,可用式子 或 表示租车的费用,并列方程为.,体现“让不同的学生在数学上得到不同发展”;检测教学目标是否达成.,以作业的巩固性和发展性为出发点,反馈教学效果.,课上:1、通过观察学生是否积极主动地参与数学学习 活动,是否愿意与同学交流数学学习的体会,是否能够在小组内互教互学,达到对学生数 学学习过程的评价;2、通过课堂练习,达到对学生数学基础知识和 基本技能的评价;3、通过观察学生在课堂活动中,是否具有问题 意识、是否善于发现问题、能否选择有效的 方法尝试解决问题,达到对学生能力的评价.课后:通过作业来反馈教学效果,学生当天完成,教师当天批改,做到“堂堂清”“日日清”.,设计说明,谢谢指导!,