九年级下册数学《圆的概念》.ppt

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1、第24章 圆,圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,观察车轮,你发现了什么?,一石激起千层浪,乐在其中,圆的世界,奥运五环,福建土楼,一、创设情境 引入新课,圆的世界,祥 子,小憩片刻,圆的世界,如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”,二、圆的概念,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出:,(2

2、)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态:如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的?,经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦,,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小

3、强为了探究 O中有没有最长的弦,经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?试说说你的理由.,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧以A、B为端点的弧记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的)叫做优弧.,小于半圆的弧(如图中的)叫做劣弧;,C,O,A,B,劣弧与优弧,ABC,AC,同心圆,等圆,圆心相同,半径不同,半径相同,圆心不同,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置,,一是圆心,,二是半径,半径确定其大小,等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆。容易

4、看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,练一练,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解:23220=0.575cm,答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,练一练,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊

5、,请画出羊的活动区域.,练一练,正确答案,如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,想一想,判断下列说法的正误:,(1)弦是直径;(),(2)半圆是弧;(),(3)过圆心的线段是直径;(),(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;(),(8)半径相等的两个圆是等圆.(),(4)过圆心的直线是直径;(),(5)半圆是最长的弧;(),(6)直径是最长的弦;(),O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60,则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC,AC,在圆中有长度不等的弦,,等边,直径是圆中最长的弦。,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2.劣弧有:,优弧有:,你知道优弧与劣弧的区别么?,判断:半圆是弧,但弧不一定是半圆.(),

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