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1、分式方程及其应用,考点精讲,分式方程及其解法分式方程的实际应用,分式方程及其应用,分式方程及其解法,定义：中含有未知数的方程基本思路：将分式方程化为整式方程，具体做法是,即方程两边乘最简公分母一般步骤：增根：使得原分式方程的分母为0的根温馨提示：分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方 程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的 整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整 式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根,分母,去分母,1.将所求的根代入原方程进行检验,验根的方法：,2.将解得的整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为0,【拓展1】解方程：,解：方程两边同乘2x-1，得1-（2x-1
2、）-（x-1），即1-2x+1=-x+1，整理得-x=-1,解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解.,分式方程的实际应用,常见类型：工程问题、行程问题、销售问题常见的等量关系：工作时间，时间，售价=标价折扣,二,分式方程的实际应用,例2为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，某市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队都有能力承包这个工程.经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间比甲工程队单独完成多用25天，甲、乙两个工程队合作完成工程需要30天，问甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？,
3、解：设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天.根据题意得：30=1，解得 x1=50，x2=-15，,经检验，x150，x2=-15都是原分式方程的解，但x2-15不符合题意，应舍去.当x=50时，x+25=75（天）.答：甲工程队单独完成该工程需50天，乙工程队单独完成该工程需75天.,【拓展2】（2016大连）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度.,解：设甲车的速度是 x 千米/时，则乙车的速度为（x+30）千米/时，根据题意得：，解得x=60.,经检验，x=60是分式方程的解，则x+3090（千米/时）.答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时.,
