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1、2 太阳与行星间的引力,目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示)它们通常被分为两组：内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要由岩石和铁组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰物质组成哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球”,那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释然而，只有牛顿才给出了正确的解释.,1根据开普勒行星运动定律的近似处理方法知，行星以太阳为圆心做_运动，太阳对行星的_力提供向心力2由匀速圆周运动公式F_，v_，结合开普勒第三定律公式_，可得F_，由该公式可
2、知，太阳对行星的引力与_成正比，与_成反比，即_3太阳与行星间的引力的大小与_、_成正比，与_成反比，即_，写成等式为_，其中G是比例系数，与太阳、行星都_关系,将行星绕太阳做椭圆运动简化为匀速圆周运动，则行星做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来充当,开普勒三定律,开普勒第一定律（轨道定律）,开普勒第二定律（面积定律）,开普勒第三定律（周期定律）,k的大小与行星无关。,历史的回顾,伽利略,历史的回顾,伽利略,历史的回顾,伽利略,历史的回顾,伽利略,历史的回顾,笛卡儿,胡克,哈雷,太阳引力,胡克,哈雷,太阳引力,胡克,哈雷,太阳引力,胡克,哈雷,下面我们来看一下牛顿是怎样发现万有引力定律。因为
3、行星的椭圆轨道与圆比较接近，可以近似地看作圆形轨道，所以为了较方便地说明问题。我们把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化为在圆形轨道下讨论。,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力F应为行星所受的向心力,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3、根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二
4、次方成反比。,科学探究,行星运行速度v容易观测？怎么办？,科学探究,关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？,探究1:太阳对行星的引力F,请用中文描述这个关系式！,太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.,既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？,科学探究,探究2:行星对太阳的引力F,太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.,科学探究,探究3:太阳与行星间的引力F,G为比例系数，与太阳、行星无关。,方向：沿着太阳与行星间的连线。,F和F的大小相等，所以我们可以概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、
5、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即,写成等式就是,式中G是比例系数，与太阳、行星无关；太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。,例1 下列说法正确的是（）A.关于天体运动的日心说、地心说都是错误的 B.地球是一颗绕太阳运动的行星C.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球转动D.太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳转动,A B,例2 下列说法正确的是（）A太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D日心说的说法是正确的,AB,例3 某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点到太阳的距离为r，远日点到
6、太阳的距离为R，若行星经过近日点的速度大小为V，求该行星经过远日点时速度大小.,例4 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球到地球距离的1/3，已知月球绕地球运行周期是27.3天，则此卫星的运行周期约为多少天？,例2如图所示，两颗地球卫星绕地球运动，卫星A沿椭圆轨道1运动，卫星B沿圆轨道2运动，已知椭圆轨道1近地点与地心的距离为a，远地点与地心的距离为b，椭圆轨道1在远地点与圆形轨道2相切，则两卫星运动的周期之比TA:TB_.,设 想,1、既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳，那么，地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢?2、即使在最高的建筑物上和最高的
7、山顶上，都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运动？这个力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力是否是同一种力，遵循相同的规律?,3 万有引力定律,月球到地心的距离是地面上物体到地心距离(地球半径)的60倍。如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度g的1/602。,一 月地检验,牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为：a=42r/T2=2.7410-3m/s2。地球表面的重力加速度g=9.8m/s2 a=
8、9.8/602=2.2710-3m/s2.两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据 这就是著名的月地检验 数据表明，地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力。,既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比，与它们的距离的二次方成反比”的吸引力。于是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物体之间。,大胆推广,2、表达式：,1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比。,二 万有引力定律,严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用 两个质量分布均匀的
9、球体间相互作用，也可用本定律来计算，r是两个球体球心间的距离 一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离 两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离,3、万有引力定律的适应条件,牛顿发现了万有引力，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。一百多年以后，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了G的数值。标准值为G=6.6725910-11Nm2/kg2.通常取G=6.67 10-11Nm2/kg2.引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。,三 引力常量,对万有引力定律的理解,(1)普遍性它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力(2)普适性G是一个仅和m、r、F单位选择有关，而与物体性质无关的恒量(3)两物体间的引力，是一对作用力和反作用力(4)万有引力定律的发现，把地面上物体和天体的运动规律统一起来，打破了天体运动的神秘论，增强了人们认识自然、认识宇宙的信心,
