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1、,带电粒子在电场中的直线运动,东平高级中学,带电粒子在电场中的运动有三种情况：静止直线运动（如匀速直线和变速直线）曲线运动（如平抛、圆周运动）,解决带电粒子在电场中运动的基本思路：1明确研究对象，受力分析研究对象有两种：基本粒子：如电子、质子、粒子、正负离子等，受到的静电力一般远大于重力，通常情况下都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一般都考虑重力。2带电粒子在电场中加速、减速 先受力分析（重力、电场力、弹力、摩擦力）再进行运动过程分析 选择恰当规律解题,解决带电粒子在电场中运动的基本思路：3运动轨迹和过程分析 带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度
2、情况4解题的依据 力的观点：牛顿运动定律和运动学公式 能的观点：动能定理、能量守恒定律 例如：若质量为m、电荷量为q的带电粒子初速度为零，经过电势差为U的加速电场，由动能定理得，v=；若初速度为v0,则v=,在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为U，一个质量为m，带电量e的电子，由静止开始运动,计算从负极板运动到正极板时的速度。,例1如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放，到达B点时它们速度大小之比为多少？,当堂达标：,A,跟踪训练1.如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子q的初速度0恰与电场线方向相同，则带电粒子q在开始运动后，将()A沿电场线方向做匀
3、加速直线运动 B沿电场线方向做变加速直线运动 C沿电场线方向做匀减速直线运动 D偏离电场线方向做曲线运动,C,qE,mg,mg,qE,解：(1)微粒受重力和电场力 的合力作用，沿AB做匀减 速直线运动,跟踪训练2如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是()A.电场强度的大小Emgcos/q B.电场强度的大小Emgtan/q C.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtan D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin,AD,mg,qE,当堂达标答案,
4、3如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上下列说法中正确的是A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长,B,D,mg,qE,分析方法：运动的分解,6.有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交变电压，使得该电子在开始一段时间内的运动的vt图线如图甲所示，则该交变电压可能是图乙中的哪些？,图甲,A
5、,7如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是,8、如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为d,现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势差的最小值.,解：对全过程应用动能定理，得 mg(h+d)-qUmin=0 解得：Umin=,实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。如图所示，
6、电子穿出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。,如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：(),A.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关,P,Q,AC,如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，
7、若保持两板板间的电压不变，则,A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落,从P到N的过程中由动能定理得：,mg2d-Eqd=0,mg2d-Uq=0,当A板下移，从P到N的过程中，同理,质点到N点时，速度刚好为零。,B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落,所以，仍能返回,P,M,N,A,B,d,d,从P到N的过程中由动能定理得：,h,vN0,将穿过N孔继续下落,D
8、、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落,答案：ACD,例2：如图所示，A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则 A.若电子是在t0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在tT/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上 C.若电子是在tT/4时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动 D.若电子是在t3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上,F=Eq=U0q/d,F=ma,a=U0q/md,若电子是在t0时刻进入的,周期性运动,T,t/s,U/v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/
9、2,T,t/s,0,T/2,2T,3T/2,a/m/s2,a0,-a0,T,0,T/2,2T,3T/2,t/s,v0,-v0,若电子是在t T/8时刻进入的,v/m/s,周期性,T,t/s,U/v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/2,T,t/s,0,T/2,2T,3T/2,a/m/s2,a0,-a0,T,0,T/2,2T,3T/2,t/s,v0,-v0,若电子是在t T/4时刻进入的,v/m/s,周期性,T,t/s,U/v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/2,T,t/s,0,T/2,2T,3T/2,a/m/s2,a0,-a0,T,0,T/2,2T,3T/2,t/s,v0,-v0,若
10、电子是在t 3T/8时刻进入的,v/m/s,周期性,带电粒子在电场中的直线运动,分析方法：图解法（周期性变化的电场）确定研究对象，受力分析，状态分析 画出 a-t、v-t图,两个相距为d 的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,一质量为m,带电量为+q 的带电粒子,在t=0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）,甲图,U/v,t/s,u,-u,乙图,T,T/2,请画出粒子运动的 v-t 图线.,A,甲图,u/v,t/s,-U,乙图,T,2T,t/s,0,0,v/m/s,U,T,2T,丙图,问题：为使带电粒子到达B孔时
11、速度最大，A、B间距应满足什么条件？,画出速度图线能更清楚了解物体的运动情况,要使带电粒子到达B点时速度 最大，必须从A到B一直加速，即在 半个周期内 到达.,解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要 Sd,粒子出电场时速度可达最大.有：,问题：从v-t图上看，在t=(2n+1)T/2时刻粒子速度最大，是否本题有系列解？,用W12=qU12计算电场力的功时,要注意W12和U12的对应关系.,甲图,t/s,-U,乙图,T,2T,t/s,0,0,v/m/s,U,T,2T,丙图,T,2T,u/v,t/s,-U,乙图,0,U,v/m/s,t/s,0,丙图,例3:两个相距为d的平行金属板,有正
12、对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/4时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）,甲图,答：粒子在t=T/4时刻释放，如果在运动的第一个T/2内没有通过B孔,则就不能通过B孔.,不论A、B间距离多大，问带电粒子何时释放，带电粒子一定能通过B孔？,带电粒子在T/4前释放，一定能通过B孔.,例4:两个相距为d=1.5 m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,u=1.08104V,交变电压的周期T=1.0106s,t=0时刻A板电势高，一质量为m,带电量
13、为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电粒子比荷q/m=1.0108C/kg,问:粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子与极板碰撞所用时间.,t/s,U,-U,T,T/2,T/6,7T/6,t/s,v/m/s,0,A,B,粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)速度 v=aT/3=2.4105m/s 向右位移s=(v/2)2T/3=8102m,简解：a=qU/dm=7.21011m/s2,粒子在运动的一个周期内向右运动8102m 然后再向左运动2102m 所以在一个周期内粒子位移向右,为x=610-2m,粒子在T时刻(即运动了5T/6时间)速度 v=aT/6=1.2105m/s 反向位移s=(v/2)T/3=2102m,粒子在24个周期内运动的位移246102m=1.44 m,粒子在24个周期内向右运动的最大 距离为236 102m 8 102m=1.46m,所以第25个周期内,粒子只要向右运动0.06m 就通过B孔,A,B,t/s,v,0,T/3,2T/3,对往复运动特别要关注最后一个周期内的运动情况.,t总=24T+T/3+t=2.44310-5s,T=1.010-6s,d=1.5 m,x=610-2m,带电粒子在电场中的运动，与力学中的各种运动类似。分析规律同力学。区别在于受力分析时要增加电场力分析。,
