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1、课件制作常用软件及件制作范例系列讲座之一-几何画板,主讲人：薛 庆 文,二三年四月,第二讲“几何画板”功能简介,第四讲“几何画板”课件制作技巧,第三讲“几何画板”功能范例学习,第五讲“几何画板”应用范例,第一讲 计算机辅助教学简介,主要内容,第一讲 计算机辅助教学简介,一、计算机辅助教学简介,所谓多媒体计算机辅助教学就是教师和学生利用计算机对信息贮存、处理和多形态呈现的功能来支持自己教和学的一种活动方式。,计算机辅助教学(Computer Assisted Instruction)简称CAI是计算机教育应用的一个重要领域多媒体计算机在教学中不仅仅作为一种信息技术或工具形态而存在，而且是融入整个
2、教学系统之中，与教师、学生、教学目标、内容及方法一道构成新的教学活动方式。,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,多媒体课件就是使用多媒体进行计算机辅助教学的课程软件。它是通过计算机呈现教学内容、结构和教师教学意图，指导和控制教学活动，接受学生的要求和回答，存储有关的教学资料，这样进行教和学的程序称为课件,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,第一：课件的作用是教学。第二：课件是程序，课件的功能就是高效的教学和充分利用多媒体计算机的各种资料资源。,2课件的两个基本特点：,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,课件的分类方法有很多种，可以根据课件中教学信息的呈现方式和教学活动组
3、织方式来分，也可以根据课件的功能来分，根据教学方式(即教与学的活动方式)来分 等。,2课件的两个基本特点：,3课件分类：,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,但综合来考虑，一般课件分为以下几种类型：,2课件的两个基本特点：,3课件分类：,（1）课堂演示型：,（2）学生自主学习型：,（3）模拟实验型：,（4）训练自习型：,（5）教学游戏型：,（6）资料、工具型：,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,但综合来考虑，一般课件分为以下几种类型：,2课件的两个基本特点：,3课件分类：,（1）课堂演示型：,这种类型课件一般来说是为了解决某一学科的教学重点与教学难点而开发的，它注重对学生的启
4、发。提示、反映问题解决的全过程，主要用于课堂演示教学。这种类型的教学课件要求画面直观，尺寸比例较大，能按教学思路逐步深入地呈现。,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,但综合来考虑，一般课件分为以下几种类型：,2课件的两个基本特点：,3课件分类：,（1）课堂演示型：,（2）学生自主学习型：,这种类型课件具有完整的知识结构，能反映一定的教学过程和教学策略，提供相应的形成性练习供学生学习软件，并设计许多友好的界面让学习者进行人机交互活动。利用个别系统交互学习型多媒体教学课件，学生可以在个别化的教学环境下进行自主学习,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,但综合来考虑，一般课件分为以下几
5、种类型：,2课件的两个基本特点：,3课件分类：,（1）课堂演示型：,（2）学生自主学习型：,（3）模拟实验型：,这种类型的教学课件借助计算机仿真技术，提供可更改参数的指标项，当学生输入不同的参数时，能随时真实模拟对象的状态和特征，供学生进行模拟实验或探究发现学习使用。,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,但综合来考虑，一般课件分为以下几种类型：,2课件的两个基本特点：,3课件分类：,（1）课堂演示型：,（2）学生自主学习型：,（3）模拟实验型：,（4）训练自习型：,这种类型的教学课件主要是通过问题的形式训练，强化学生某方面的知识和能力。这种类型的教学课件在设计时要保证具有一定比例的知识
6、点复盖率，以便全面地训练和考核学生的能力水平。,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,但综合来考虑，一般课件分为以下几种类型：,2课件的两个基本特点：,3课件分类：,（1）课堂演示型：,（2）学生自主学习型：,（3）模拟实验型：,（4）训练自习型：,（5）教学游戏型：,这种类型的教学课件与一般的游戏软件不同，它是基于学科的知识内容，寓教于乐，通过游戏的形式，教会学生掌握学科的知识和能力，并引发学生对学习的兴趣。,1多媒体课件的定义,一、计算机辅助教学简介,但综合来考虑，一般课件分为以下几种类型：,2课件的两个基本特点：,3课件分类：,（1）课堂演示型：,（2）学生自主学习型：,（3）模拟
7、实验型：,（4）训练自习型：,（5）教学游戏型：,（6）资料、工具型：,包括各种电子工具书、电子字典以及各类图形库、动画库、声音库等，这种类型的教学课件只提供某种教学功能或某种教学资料，并不反映具体的教学过程。,1计算机辅助教学应成为理论指导下的实践,二、关于计算机辅助教学几点思考：,建构主义认为，虽然学生要学的知识都是前人已经建造好的，但对学生来说，就是全新的、未知的，需要每个再现类似的创造的过程来形成，即学生用自己的活动对人类已有的知识建构起自己的正确理解，应该是一个学生用亲身参与的充满丰富、生动概念或思想活动的组织过程，而不是去仔细吸收课本上的或教师叙述的现成结论。教育改革的首要条件是改
8、变观念，建构主义为教师提供了看待教与学的全新角度。,1计算机辅助教学应成为理论指导下的实践,二、关于计算机辅助教学几点思考：,2懂教学规律，熟悉教学过程是搞好辅助教学的重要条件,进行计算机辅助教学，一方面要充分了解教学的需要，另一方面要充分了解计算机有哪些优势、长处，在理论教学的基础上使用好计算机，革新传统的教学方式，要搞计算机辅助教学，教师在学习计算机的技术的同时，首先认真研究教材，研究教学对象、教学过程、钻研教学。对于同一个课件，由于受不同思想的指导，使用方法的不同，效果也不同。,1计算机辅助教学应成为理论指导下的实践,二、关于计算机辅助教学几点思考：,2懂教学规律，熟悉教学过程是搞好辅助
9、教学的重要条件,3找准计算机辅教学的“切入点”，明确计算机的辅助地位,教学设计中要明确计算机的辅助地位，在教学过程中要弄清到底应该辅在何时？辅在何处?怎么辅助？要找准计算机辅助教学的切入点。,1计算机辅助教学应成为理论指导下的实践,二、关于计算机辅助教学几点思考：,2懂教学规律，熟悉教学过程是搞好辅助教学的重要条件,3找准计算机辅教学的“切入点”，明确计算机的辅助地位,4教学法中应注意计算机辅助教学的使用性和效益性,计算机辅助教学不是计算机功能展示课，能满足需要，解决问题就行，要懂慎重地使用声音，对课件的评价应该把是否增强教学效果，是否体现新的教育思想，运用新的教育观点进行教学作为重要的评价标
10、准，另处还要考虑“性价比”即教学效益的大小。,1计算机辅助教学应成为理论指导下的实践,二、关于计算机辅助教学几点思考：,2懂教学规律，熟悉教学过程是搞好辅助教学的重要条件,3找准计算机辅教学的“切入点”，明确计算机的辅助地位,4教学法中应注意计算机辅助教学的使用性和效益性,在教学中能用“黑板或其它教具讲清楚的问题，不一定要用计算机去花费大量的时间、精力、金钱制作课件，若与传统教具一样没有什么特别之处，就干脆不用，这也是讲求教学效益的一个方面，要紧紧地围绕教学目的，正确地开展计算机辅助教学的研究。,1计算机辅助教学应成为理论指导下的实践,二、关于计算机辅助教学几点思考：,2懂教学规律，熟悉教学过
11、程是搞好辅助教学的重要条件,3找准计算机辅教学的“切入点”，明确计算机的辅助地位,4教学法中应注意计算机辅助教学的使用性和效益性,计算机辅助教学是运用现代教育手段来提高教学效益，不是做做样子，为了“评优”，“公开课”。过后还是老一套，教师讲，学生听，“满堂灌”。,三、“几何画板”简介,1关于“几何画板”,“几何画板”是美国软件The Geometers Sketchpad 的汉化版，它非常适合于几何教学和学习的工具平台，也可用于代数、立体几何、解析几何、物理等其他学科的教学或学习。,这个软件在win95/win98/me/xp/2000等环境中都能顺利运行，它提供了一系列工具，包括画点、画圆、
12、画线、移动和文字工具等，可以利用这些工具做出各种各样的几何图形。,三、“几何画板”简介,1关于“几何画板”,2“几何画板”的功能简介,“几何画板”以点、线、圆作为基本元素(类似于圆规、直尺等工具)，画出对这些元素的变换、作图、量度、计算轨迹等构造出千变万化的几何图形。,三、“几何画板”简介,1关于“几何画板”,2“几何画板”的功能简介,“几何画板”以点、线、圆作为基本元素(类似于圆规、直尺等工具)，画出对这些元素的变换、作图、量度、计算轨迹等构造出千变万化的几何图形。,提供了画点、线、圆的工具，可以准确地作图；通过“作图”菜单提供的画平行线、垂线、圆等命令；通过“变换”提供旋转、平移、缩放、反
13、射等图形变换功能；通过“量度”和“图表”能够测定图形的特征，可以指出计算各种数值，并能对测定的值进行计算，能定量的研究几何问题；同时能够提供记录功能，学习研究别人制作思想和制作步骤。,三、“几何画板”简介,1关于“几何画板”,2“几何画板”的功能简介,3使用“几何画板”制作课件,(1)制作数学课件,“几何画板”能够提供一个动态的几何环境，不仅能够帮助学生直观地理解教师提出的问题或指定的图形，而且也能够为学生做“数学实验”培养创造性能力提供了一个实践园地。它与在黑板上或草稿纸上的图形不同，不仅是动态的，并且也可以保持设定的几何关系不变，为教师和学生提供了一个动态的观察几何规律的图板。,三、“几何
14、画板”简介,1关于“几何画板”,2“几何画板”的功能简介,3使用“几何画板”制作课件,(1)制作数学课件,(2)制作物理件,对于与几何关系有密切联系的其他学科的教学，“几何画板”也能提供有益的帮助。例如，物理中的运动学、动力学、静电学、几何光学等内容，以及化学中分子结构等内容的教学就很有帮助。,三、“几何画板”简介,1关于“几何画板”,2“几何画板”的功能简介,3使用“几何画板”制作课件,(1)制作数学课件,(2)制作物理件,“几何画板”在由函数控制动画的功能上独具一格，使做出来的物理课件既可以模拟实验又可以量化地研究问题，源于实验而胜于实验。教师和学生可以在课件上进行物理实验的延伸，探索物理
15、条件逐渐变化后的未知结果，用以探讨一定难度的练习题。充分体现了计算机在实验与理论之间搭桥的辅助教学作用。,三、“几何画板”简介,1关于“几何画板”,2“几何画板”的功能简介,3使用“几何画板”制作课件,(1)制作数学课件,(2)制作物理件,首先，课件不是简单地模拟物理现象，而是通过可以连续改变某些参量，量化地探讨问题的答案。,其次，课件可以按照物理公式来设定动画，所以演示的结果比真实实验还要准确，因此教师无需以“误差影响”来修饰实验结果。,第三，“几何画板”描绘轨迹的功能很强。,三、“几何画板”简介,1关于“几何画板”,2“几何画板”的功能简介,3使用“几何画板”制作课件,(1)制作数学课件,
16、(2)制作物理件,4“几何画板”的特点,学习容易,操作简单,独特的“记录”功能,动态的图形功能,丰富作图功能,方便的计算功能,简便的动画功能,有趣的变换功能,开放的其它功能,及时的帮助功能,几何画板的安装程序一般为.ZIP文件，必须将其解压安装到硬盘上才能使用。,第二讲“几何画板”功能简介,一、“几何画板”的安装(以3.05板为例),双击压缩文件解压，运行其中的安装程序setup，安装好后，在桌面上出现一个快捷方式,双击该快捷方式图标，启动几何画板。,1.双击压缩文件解压，运行其中的安装程序setup.exe,出现如图所示的安装欢迎界面。,图1.1“安装目录”对话框,2.在“目录”右边框中键入
17、安装目录，单击“继续”按钮，出现如图1.2所示的“安装选项”对话框。,图1.2“安装选项”对话框,3.选择安装的选项，建议选择“安装几何画板和范例”项，单击“继续”按钮，开始安装，屏幕上出现如图1.3所示的安装画面。,4.安装好后，在桌面上出现一个快捷方式，双击该快捷方式图标，启动几何画板。,图1.3安装提示,二、“几何画板”的使用,1.窗口(以3.05版本为例)由标题栏、菜单栏工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。,2、画板工具(包括：选择、画点、画线、画圆、文本、对象信息等工具),3文件的类型打开与保存,a文件类型：,“几何画板”文件类型扩展名有两种为“.gsp”和“.gss”。.gs
18、p 是“几何画板”的“绘图文件”，.gss 是“几何画板”的“记录文件”。,3文件的类型打开与保存,a文件类型：,在保存“绘图文件”时，允许两种格式保存文件，即“.gsp”和“.wmf”。(1)若选择“另存为中介文件”选项时，将被保存为图片文件“.wmf”,这种文件可以作为图片插入WPS，WORD等文件中，但不能被“几何画板”打开。(2)在保存“记录文件”时，允许两种格式保存文件，即“.gss”和“.txt”。“.txt”是文本文件，可以用其它文本编辑工具打开，但不能再作为“记录文件”被“几何画板”使用。,b文件保存：,4参数设置,“几何画板”允许用户对系统进行参数设置。参数在设置以后直到下次
19、改变之前，系统一直保持用户的选择。,4参数设置,自动显示标签：选择作图时需要自动显示的标签，即需要给何种绘图对象 加注字母。一般选择给点加注字母。字型：选择“注释”、“标签”、“度量”、“表格”中的字型的大小。单位及精度：选择长度单位及精度、角度单位及精度、斜率及计算值精度量度值：可以设置“数学格式”（如“”）与“文本格式”（如“3/4”）。大字体：仅指记录、计算器、坐标轴上的字体。,单击“其他”按钮进入“高级参数设置选择”对话框。,轨迹上的样点数目：数目越大，作出的轨迹越平滑，最大值为999。记录工具目录：设置“记录文件”的目录。选择目录后在工具栏上增加 一个“记录按钮”，利用它可以使用“记
20、录文件”制作图形、图像 分辩率：指每厘米长度中点的数目，即对“1cm”长的定义。数字越大 坐标系中显示的单位长度就越长。,5.菜单功能：所有命令都可在菜单栏这里找到,菜单栏：由文件(F)、编辑(E)、显示(D)、作图(C)、变换(T)、度量(M)、图表(G)、工作(W)、帮助(H)等组成。,(1)文 件：由新绘图、新记录、打开、存盘、另存为、选择、打印预览、打印选项、打印、退出等组成,编辑：撤销、重复、剪切、复制、粘贴、粘贴链接、清除、操作类按钮、选择(所有、父母、子女)、链接、插入对象、显示/隐藏(工具框、剪贴板),(3)显示：显示选择对象的性质、标签、轨迹、动画、显示参数等,(4)作图：由
21、五部分够成：作点、线、圆或圆弧、内部、轨迹等,(5)变换：提供了平移、旋转、缩放、反射等变换，也可 按指定值或动态值、自定义的值控制变换,度量：距离、长度、斜率、半径、圆周长、面积、周 长、角度、弧度角、弧长比、坐标、方程、计算、制表、加项、翻转方向等,(7)图表：建立坐标轴、显示/隐藏坐标网格、对齐网格、网格形式、绘制度量值、绘制点、坐标系的形 式、方程形式,工作：生成记录、平铺、层叠、排列图标、全部关闭、打开记录和绘图窗口,帮助：包括几何画板的帮助查找方式和新特点，关于 几何画板的版本信息,6如何学习“几何画板”？,在理解中学习“几何画板”。,“几何画板”不是一般 的绘图软件，不仅制作出的
22、图形是动态的，且注重数学表达的准确性。因此，应该从数学的角度看这个软件，在理解中学习它。,6如何学习“几何画板”？,在理解中学习“几何画板”。,“几何画板”不是一般 的绘图软件，不仅制作出的图形是动态的，且注重数学表达的准确性。因此，应该从数学的角度看这个软件，在理解中学习它。,如在屏幕上已经作出了一个A和线段BC，且处于被选中状态，从数学上我们能作什么操作？,6如何学习“几何画板”？,在理解中学习“几何画板”。,如在屏幕上已经作出了一个A和线段BC，且处于被选中状态，从数学上我们能作什么操作？,过点A作线段BC的垂线过点A作线段BC的平行线以点A为圆心，以线段BC为半径画圆度量出点A到线段B
23、C的距离以点A为“中心”，对其它对象进行“旋转”或“缩放”变换。以线段BC为“镜面”，对其它对象进行“反射”变换。,6如何学习“几何画板”？,在理解中学习“几何画板”。,“几何画板”不是一般 的绘图软件，不仅制作出的图形是动态的，且注重数学表达的准确性。因此，应该从数学的角度看这个软件，在理解中学习它。,学习中要尽量了解所进行“操作”的性质。要把作图、编辑、度量、显示等菜单的功能分辨开来。,6如何学习“几何画板”？,在理解中学习“几何画板”。,“几何画板”不是一般 的绘图软件，不仅制作出的图形是动态的，且注重数学表达的准确性。因此，应该从数学的角度看这个软件，在理解中学习它。,学习中要尽量了解
24、所进行“操作”的性质。要把作图、编辑、度量、显示等菜单的功能分辨开来。,如观察某个对象的运动轨迹时，叫“追踪”属于【显示】；看某点的坐标，对象的方程，属于【度量】；某个对象的“旋转”、“平移”等属于【变换】；要建立某点在某直线上的运动按钮，属于【编辑】；要作出某点或某个对象的“轨迹”，则属于【作图】等等。,6如何学习“几何画板”？,在理解中学习“几何画板”。,“几何画板”不是一般 的绘图软件，不仅制作出的图形是动态的，且注重数学表达的准确性。因此，应该从数学的角度看这个软件，在理解中学习它。,学习中要尽量了解所进行“操作”的性质。要把作图、编辑、度量、显示等菜单的功能分辨开来。,几何画板支持使
25、用鼠标右键操作，而且可以打开一个“快捷菜单”，只显示能够进行操作的选项，菜单结构紧凑、合理。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,在画板中做出的图形、图像、文字、产生的控制按钮，插入的各种对象，图形、粘贴、链接的表格等内容统称为“对象”。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,2记录：,是记忆一系列活动能在以后再现该活动的一种现象。一旦记录了活动的步骤，在运该步骤时，即可做出与原来图形相同的几何图形。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,2记录：,3父母与子女：,父母与子女的概念是一对相对的概念，应该按照产生某个对象的原因或条件定义“父
26、母”与“子女”。,如画一条线段AB（三个对象，两端点A、B和连接端点间的部分），这时两个端点A、B就是连接端点间部分的“父母”，而“连接端点间的部分”是端点A、B的子女。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,2记录：,3父母与子女：,4轨迹：,主动点在一条路径上运动时，被动对象跟着运动时所显示路径的痕迹。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,2记录：,3父母与子女：,4轨迹：,5动画：,就是一个点在一个路径上运动过程，运动路径可以为线、圆、圆弧、多边形内部等。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,2记录：,3父母与子女：,4轨迹：,5
27、动画：,6主动点：,允许拖动的点。是自由点，主动点。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,2记录：,3父母与子女：,4轨迹：,5动画：,6主动点：,7被动对象：,除主动点之外的点、线、圆、均为被动对象。它们由主动点确定，如果拖动，则拖动整个图形对象。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,2记录：,3父母与子女：,4轨迹：,5动画：,6主动点：,7被动对象：,8距离：,表示点到点、点到线(线段、射线、直线)的垂直距离。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,1对象：,2记录：,3父母与子女：,4轨迹：,5动画：,6主动点：,7被动对象：,8距离：,
28、9长度：,只表示线段的长度。,第三讲“几何画板”功能范例学习,一、基本概念,三、标签、注释和量度值,四、圆、角、弧的量度。,五、计算及表格制作、加顶、翻转,六、动画及对象轨迹,七、被动对象的动作控制,八、图形变换（一）,二、画点、线、圆的等基本操作(了解工具箱的基本操作方法),第三讲“几何画板”功能范例学习,九、图形变换（二）,十一、坐标系及画函数的图像,十二、记录的产生与利用,十三、记录中“循环”功能的利用,至此，几何画板的主要菜单功能已经基本介绍完毕，剩下的一些菜单功能将在以后的应用范例中介绍。,十系列按钮的产生与动作延时,第四讲“几何画板”课件制作技巧,一把一个课件制作成若干页,具体操作
29、方法如下：,运用“隐藏/显示”功能把一个课件做成若干页。假定已经在画板上进行了若干制作（即把课件的某一部分做好，仅需要添加“使用说明”。,第四讲“几何画板”课件制作技巧,一把一个课件制作成若干页,1如果一个课件由3“页”或更多“页”组成时，就会产生3对或更多对按钮（【显示】和【隐藏】按钮），制作【系列】按钮时，应该选择其中两对【隐藏】按钮和另一对按钮中的【显示】产生一个【系列】按钮。,2利用“隐藏/显示”这一功能可以作出界面友好，功能强的课件来，由于教学是循序渐进的，有些教学内容就可能需要制作几个课件，使用起来不方便，若利用“隐藏/显示”这一功能就可以把课件整合在一起，形成一个课件，使用方便。
30、,【经验与技巧】,3同样，作为习题课的课件，需要标准答案，而答案与习题显示在同一屏幕上，运用“隐藏/显示”这一功能就可以实现这一目的。4还可以给课件加一个封面。,二外部对象的插入,通过Windows画笔或其它图形工具来制作“弹簧”，学习把外部对象插入几何画板的方法。,具体操作方法如下：,三标题的展现,四滚动的字幕,移动字幕是指把一段较长的文字，自上而下或自左向右一行一行(或一列一列)进行移动。,具体操作方法如下：,五、在“几何画板”中插入声音,在几何画板环境下插入声音，可以增强课件的表现力，如选择型例题要求有四个不同的选项A、B、C、D，单击某个选项，不但会出现一段明文字，而且还会发出声音（也
31、可以是朗读显示的文字）。,具体操作方法如下：,六.线段的闪烁等一组制作技巧,七在powerpoint文件中调用“几何画板”,1打开powerpoint文件，建立一个新文稿，选择【幻灯片放映】菜单中的【动作按钮】，选择第一个“自定义”，此刻，光标呈现“”状，按下鼠标，向右下拖动，松开，在幻灯片上的适当位置画一个矩形框，即出现一个按钮。,2在弹出的“动作设置”设置对话框时，单击“运行程序”键入几何画板文件“gckechp.exe”的安装目录，以及要打开的.gsp课件的位置。如“C:sketehgsketchp.exe a:相交弦.gsp,3或者直接选择一个文本框或者其它对象，选择超级链接选项或者动
32、作设置选项，设置相应的需要插入的文件即可。,八对象运动速度的函数控制,在几何画板国，点在线段或者 圆上的运动速度是匀速的。本范例介绍如何控制点的运动速度。用函数控制点的运动速度。,九多重运动,学习动画中“动点的路径也在运动”情况的处理方法。作图要求是，点E（“地球”）是半径为定值的圆的圆心，点E在圆A（点A是“太阳”，不动）上运动，点F（“月亮”）又不同时在圆E的圆周上运动。,初步了解怎样从他人制作的范例中学习制作方法，提高几何画板制作技巧。由于使用几何画板进行各种制作时，能够顺序记录作图的过程(不是记录文件)，这给课件制作的交流带来了方便，我们可以通过向他人 学习来提高自己的制作技巧。,十学
33、习他人范例提高制作技巧,第五讲“几何画板”应用范例,一、定义某区上的函数图像学习用几何画板画定义在某区间上的函数图像。,二、图形与图像的结合“以一个面积最大值应用题”为例，进一步理解函数图像的制作方法，了解函数图像在教学中的应用。,三、函数图像的变换,“以Y=Asin(X-)图像的变换”制作为例，进一步学习带参数的函数图像的制作，用“移动”按钮组成的“系列”按钮控制函数图像的变换,双曲线的参数方程是 X=asec(为参数)Y=bty 学习根据双曲线的曲线的两种方法。一种为几何法，参数方程作出一种是代数法。,四、根据双曲线的参数方程作双曲线,五、让几何体转动起来,用水平放置的方法几何体转动起来，
34、了解几何画板在立体几何中的应用。,六、转动几何体中虚线的制作,学习使用在转动几何体中应该显示虚线的位置，在转动过程中总显示虚线的制作方法；几何上的“分段函数”的使用。,七、极坐标系中的曲线,通过玫瑰线“Kcon(n)的制作学习极坐标系中曲线的作法。,八分段函数的图像,学习利用函数制作分段函数图像的方法。,九、凸轮的旋转,通过制作的凸轮的旋转，学习使曲线转动的方法。,十光的反射、全反射、折射,十一纵波的演示,十二透镜成像光路图,结 束 语,至此，几何画板的内容全部结束了，在这里我仅仅讲了几何画板的一些常用功能和一些简单的例子，它还有很多好的经验和技巧没有给大家介绍，希望同学们在今后的学习中，多多思考，认真钴研，设计出更好更多的好课件。,
