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1、第八章 复合判断的推理,（第二讲）,2023/11/14,第八章第二讲,2,第八章 复合判断的推理,第一节 联言推理第二节 选言推理 第三节 假言推理第四节 负判断等值推理第五节 推理有效性的判定,2023/11/14,第八章第二讲,3,第三节 假言推理,1、定义 前提中有一个假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系推出结论的推理。例如：如果这场电影受观众欢迎，那么买票的人就多买票的人不多，所以，这场电影不受观众欢迎。如果天下大雨，运动会就延期举行；运动会如期举行；所以，天没下大雨。,2023/11/14,第八章第二讲,4,注意：假言推理有广义和狭义之分：狭义的假言推理：前提和结论均为假言判
2、断的推理。广义的假言推理：指至少有一个前提为假言判断的一切推理，比如假言直言推理、假言易位推理、假言连锁推理、二难推理等。我们所讨论的是广义的假言推理。,2023/11/14,第八章第二讲,5,例如：（1）如果连续长时间的使用笔记本电脑，笔记本电脑会发热；这个笔记本电脑没有发热；所以，这个笔记本电脑没有连续长时间的使用。（2）只有一个人年满十八岁，他才有选举权；所以，如果一个人有选举权，那么他肯定年满十八岁。（3）如果上帝能够创造出一块他自己举不起来的石头，那么上 帝就不是万能的；如果上帝不能创造出一块他自己举不起来的石头，那么上帝也不是万能的；上帝或者能够造出一块他自己举不起来的石头，或者不
3、能造出这样一块石头；总之，上帝不是万能的。,2023/11/14,第八章第二讲,6,在上面的三个例子中：（2）是纯假言推理，即前提和结论都是假言判断。（1）（3）是混合假言推理，除了假言判断外，还有其他类型的判断。并且，（1）是单一混合假言推理，只有一个假言判断作为前提。（3）是复合混合假言推理，也是假言选言推理。,2023/11/14,第八章第二讲,7,二、混合假言推理,（一）单一混合假言推理：有一个前提为假言判断，并且通过断定前件从而推断其后件，或者通过断定后件从而推断前件的推理。1、充分条件假言推理：前提中有一个是充分条件假言判断并且根据其逻辑性质进行推演的假言推理。故事：给傻子让路（下
4、页）如果是傻子，我就不给让路；你是傻子 所以，我不给让路。如果是傻子，我就给让路；你是傻子 所以，我给让路。,2023/11/14,第八章第二讲,8,故事：一天，德国大诗人歌德在公园散步，在一条狭窄的小路上遇到了一位反对他的批评家，这位傲慢的批评家说：“你知道吗？我这个人从来不给傻瓜让路。”歌德却笑着说：“我则恰恰相反。说完闪身让批评家过去。,2023/11/14,第八章第二讲,9,充分条件假言判断的逻辑性质,逻辑性质一个充分条件假言判断为假，当且仅当其前件为真，后件为假。,2023/11/14,第八章第二讲,10,1、充分条件假言推理,1、推理规则：（pq）肯定前件就要肯定后件；否定后件就要
5、否定前件；否定前件不能推知后件；肯定后件不能推知前件。,2023/11/14,第八章第二讲,11,（1）肯定前件式 例如：假如不灵，就剃光头；不灵，所以，要剃光头。如果不是侍奉昏君，就不能投河而死；乾隆不是昏君，所以，我不能投河而死。如果p，那么q，P_所以，q。（pq）p q,2023/11/14,第八章第二讲,12,（2）否定后件式 如果天下雨，那么马路湿；马路不湿，所以，天没下雨。如果得了阑尾炎，腹部就会剧痛；他腹部没有剧痛，所以他得的不是阑尾炎。如果得了阑尾炎，腹部就会剧痛；他腹部剧痛，所以他得了阑尾炎。,2023/11/14,第八章第二讲,13,否定后件式如果p，那么q，非q_所以，
6、非p。（pq）q p,2023/11/14,第八章第二讲,14,一、充分条件假言推理,3、公式：肯定前件式（pq）p q否定后件式（pq）q p如果p，那么q，P_所以，q。无效推理（pq）q（pq）p,2023/11/14,第八章第二讲,15,错误的推理：1、前提错误2、推理形式无效 曾经做过宰相的叶衡罢官归家。一日忽然染病，他问身边的朋友：“恐怕我快要死了，但未知死后好不好！”座上一位士子答道：“死后很好。”叶惊问：“你如何知道？”士子有板有眼地说：“如果死后不好过，死者都会逃回来的；但古往今来，死人都一去不返，所以知道死后一定很好。”“死后一定很好”当然是虚假的结论，这只不过是士子安慰叶
7、衡的笑谈。此虚假结论的得出是由于推理的大前提不正确，其前件与后件并不具有充分条件关系，因为死人无所谓逃回来的问题。,2023/11/14,第八章第二讲,16,无效的推理形式：否定前件式 如果灯亮则有电；灯不亮；所以没有电。肯定后件式 如果得了阑尾炎，腹部就会剧痛；他腹部剧痛，所以，他得的是阑尾炎。,2023/11/14,第八章第二讲,17,实 例 分 析 一,（1）如果天下雨，那么马路湿；现在天下着雨，因此马路一定是湿的。（2）如果小李得了肺炎，那么他就发烧；小李没有得肺炎，所以小李没有发烧。（3）如果小李得了肺炎，那么他就发烧；小李发烧了，所以小李得了肺炎。（4）如果他是凶手，则案发时他在现
8、场；他是凶手，所以案发时他在现场。（5）如果他是凶手，则案发时他在现场；他不是凶手，所以案发时他不在现场。（6）如果他是凶手，则案发时他在现场；案发时他不在现场，所以他不是凶手。,2023/11/14,第八章第二讲,18,（5）比赛说谎史密斯先生看到一群孩子围着一只小狗，便问道：“你们在干什么？”一个孩子说：“我们在比赛说谎话，谁说的谎话最大，这只狗就是谁的。”史密斯说：“胡闹！我像你们这个年纪时，可从没有说过谎话。”那个孩子听了，笑着说：“史密斯先生，你赢了，这只狗归你。”,2023/11/14,第八章第二讲,19,如果谁的谎话说的最大，那么谁能得到这只狗；史密斯先生的谎话最大所以，史密斯先
9、生能够得到这只狗。,2023/11/14,第八章第二讲,20,故事：可汗与妻子（生活159）（1）如果谁能猜到三个谜语，可汗就娶她为妻；穷姑娘能猜到这三个谜语；所以，可汗娶穷姑娘为妻。（2）如果你把智慧献给除我以外的任何人，我们只有分手；现在你把智慧献给除我以外的任何人，所以，我们分手。（3）只要把宝座、王冠都留下，你要什么（包含可汗）都拿去；我把您的宝座、王冠都留下了，所以，把您带来了。,2023/11/14,第八章第二讲,21,实 例 分 析 二,（1）如果一个人是大学生，那么他会经常呆在大学校园里；已知某人经常呆在大学校园里，因此，他一定是大学生。（2）如果某甲是罪犯，那么他一定有作案时
10、间；现在已知某甲没有作案时间，因此他一定不是罪犯。如果p，则q，非q，所以，非p.,2023/11/14,第八章第二讲,22,（4）如果他不是杀马斯的凶手，他就不会先说被杀的是妹夫马斯；现在他说被杀的是妹夫马斯；所以，他是杀马斯的凶手。（生活164）（5）如果富翁打字留书自杀，那么键盘上必有他的指纹；现在键盘上没有他的指纹，所以，不是富翁打字留书自杀。,2023/11/14,第八章第二讲,23,二、必要条件假言推理,1、定义：前提中有一个是必要条件假言判断并且根据其逻辑性质进行推演的假言推理。例如：只有水量合适，小麦才长得好，这块地的水量不合适，所以，这块地的小麦长得不好。,2023/11/1
11、4,第八章第二讲,24,（1）只有在山之阳，才有蚁穴；这里是山之阴，所以，这里没有蚁穴。只有有水，才有蚁穴；有蚁穴，所以，有水。只有有水，才有蚁穴；有水，所以，有蚁穴。（4）只有干冷天气即将到来时，蜘蛛才会大量吐丝结网；现在蜘蛛大量吐丝结网，所以，干冷天气很快到来。,2023/11/14,第八章第二讲,25,必要条件假言判断的逻辑性质,逻辑性质一个必要条件假言判断为假，当且仅当其前件为假，后件为真。,2023/11/14,第八章第二讲,26,二、必要条件假言推理,2、推理规则：（p q）否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件；肯定前件不能推知后件；否定后件不能推知前件。,2023/11/1
12、4,第八章第二讲,27,二、必要条件假言推理,3、公式：否定前件式（p q）p q肯定后件式（p q）q p无效推理（p q）p（p q）q,2023/11/14,第八章第二讲,28,肯定后件式（1）只有傻瓜，才把钱送人；我把钱送人，所以，我是傻瓜。否定前件式（2）只有傻瓜，才把钱送人；我不是傻瓜，所以，我不把钱送人。（生活167）,2023/11/14,第八章第二讲,29,实 例 分 析 一,只有年满十八岁，才有公民选举权；已知小李没有年满十八岁，因此，他一定没有公民选举权。只有勤学苦练，才能掌握电脑技术；小王电脑学得不错，因此，小王在电脑方面一定很下功夫。,2023/11/14,第八章第二
13、讲,30,实 例 分 析 二,只有努力学习，才能取得好成绩；小王学习成绩不太好，因此，小王学习一定不努力。只有找到张三，才能获得第一手材料；现已找到张三，故一定能获得第一手材料。,2023/11/14,第八章第二讲,31,三、充分必要条件假言推理,1、定义：前提中有一个是充分必要条件假言判断并且根据其逻辑性质进行推演的假言推理。例如：当且仅当一个三角形是等边的，则它是等角的，这个三角形是等边三角形，所以，这个三角形是等角三角形。,2023/11/14,第八章第二讲,32,充要条件假言判断的逻辑性质,逻辑性质一个充分必要条件假言判断为假，当且仅当其前、后件同时为真，或同时为假。,2023/11/
14、14,第八章第二讲,33,三、充分必要条件假言推理,2、推理规则：（p q）肯定前件就要肯定后件；否定前件就要否定后件；肯定后件必然肯定前件；否定后件必然否定前件。,2023/11/14,第八章第二讲,34,三、充分必要条件假言推理,3、推理公式：肯定前件式（p q）p q否定前件式（p q）p q 肯定后件式（p q）q p否定后件式（p q）q p,2023/11/14,第八章第二讲,35,实 例 分 析,当且仅当一个数能被 2 整除，则它是偶数。当且仅当一个劳动产品被用于交换，它才成为商品。一个老师只有认真备好课，才能把课上好；张老师今天没有把课上好，所以，张老师今天没有备好课。,202
15、3/11/14,第八章第二讲,36,例如：（生活173）当且仅当你说出马走了多少步，那我就说出插了多少秧；你不能说出马走了多少步，所以，我不说出插了多少秧。,2023/11/14,第八章第二讲,37,相传古时候有两座怪城，一座叫“真城”，一座叫“假城”。真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的旅行者第一次来到其中一座城市，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“否”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。以下哪个问句是最恰当的？A你是真城的人吗？B你是假城的人吗？C你是说真话的人吗？D你是说假话的人吗？E你是这座城市的人吗？,2023/11/14,第八章第二讲,38,
16、正确答案是E 解析：假如旅行者在真城，真城人会回答是，假城人也会回答是。真城人或者假城人，总是回答是。假如旅行者在假城，真城人会回答不是，假城人也回答不是。同上，不论真城人，假城人都回答不是。这样旅行者就可断定，回答是，即是在真城。回答不是：即是在假城 如果旅行者到的是真城，并且不论对方是讲真话的人，还是讲假话的人，那么他一定回答“是”。对方回答是 所以，旅行者到的是真城。,2023/11/14,第八章第二讲,39,四、纯假言推理,1、定义：通过对换前提中假言判断的前、后件，从而推出另一个假言判断的推理。例如：如果某物是金属，那么此物导电。所以，只有某物导电，它才是金属。,2023/11/14
17、,第八章第二讲,40,四、假言易位推理,2、公式：p q q pp q q p例如：只有坦白交待，才能从宽处理；所以，要从宽处理，就要坦白交待。,2023/11/14,第八章第二讲,41,一个人只有真正懂得礼貌，他才能礼貌地对待不礼貌的行为；所以，如果一个人能礼貌的对待不礼貌的行为，那么他就是真正懂得礼貌。,2023/11/14,第八章第二讲,42,3、如果非p，那么非q，所以，只有p，才q。例如 一个人如果不能彻底承认自己的错误，就不能真正改正错误；所以，一个人只有彻底承认自己所犯的错误，才能真正改正错误。,2023/11/14,第八章第二讲,43,4、只有p，才q，所以，如果非p，那么非q
18、。例如：一个人只有与时俱进，才不会成为时代的落伍者；所以，一个人如果不能与时俱进，就会成为时代的落伍者。,2023/11/14,第八章第二讲,44,幽默：一毛不拔猴子死后去见阎王，要求来生做人。阎王说：“你要做人，就得把身上的毛拔掉。”于是就命夜叉来给它拔毛。刚拔下一根，猴子就大声叫嚷起来。阎王说：“你一毛不拔，怎么做人呢？”如果要做人，就不能一毛不拔；所以，如果一毛不拔，就不能做人。如果p,那么q；所以，如果非q,那么非p。,2023/11/14,第八章第二讲,45,五、假言联锁推理,1、定义：由两个或两个以上假言判断为前提，并且前一个前提的后件是后一个前提的前件的假言推理。例如：要发扬民主
19、，就要加强法制；要加强法制，就要求每个公民遵纪守法；所以，要发扬民主，就要求每个公民遵纪守法,2023/11/14,第八章第二讲,46,五、假言联锁推理,2、充分条件假言连锁推理：,2023/11/14,第八章第二讲,47,五、假言联锁推理,2、必要条件假言联锁推理：,2023/11/14,第八章第二讲,48,注意：进行充分条件假言联锁推理时，必须确保事物之间的联系具有充分条件的关系；同样，进行必要条件假言联锁推理时，必须确保事物之间的联系具有必要条件的关系。,2023/11/14,第八章第二讲,49,小幽默：脱身之计某人在夜里坐出租车回家，当接近自己的家时，发现自己身上忘了带钱。正好路边有个
20、商店，于是他对司机说：“在这里停下，我去商店买包烟。我刚才掏兜的时候，有100元掉到了车上，可车内太暗，一时找不到，我特别想抽烟，先借我一点零钱买包烟。”司机毫不犹豫的给他8元钱，那人接过钱，快步走进商店，回头一看，正如他预想的那样，出租车早就无影无踪了。,2023/11/14,第八章第二讲,50,假如我说掉在车上100元钱一时找不见，并且借他几元钱买烟，他一定会相信；假如他相信，他就想得到那100元钱；假如他想得到那100元钱，那么他一定会借钱给我，并在我下车后把车开跑；加入他借钱给我，并把车开跑，那么我不仅躲过车钱，而且还可以赚一包烟钱；所以，假如我说掉在车上100元钱一时找不见，并且借他
21、几元钱买烟，那么我不仅躲过车钱，而且还可以赚一包烟钱。多前提的假言联锁推理，看书283页。（绿宝石的故事）,2023/11/14,第八章第二讲,51,小幽默：以输换赢（shenghuo178）如果我告诉上司说他右胳膊下有颗痣并和他打赌，他一定会认为我输；如果他认为我输，一定会和我打赌；如果他和我打赌，就要证明我说的不对；如果要证明我说的不对，他就得打赤膊；如果他打赤膊，那么和原上司打的赌就是我赢了；所以，如果我告诉上司说他右胳膊下有颗痣并和他打赌，那么和原上司打的赌就是我赢了；,2023/11/14,第八章第二讲,52,六、课堂练习（二）,只有年满十八岁，才有公民选举权；某甲年满十八岁，所以，
22、某甲有选举权。只有年满十八岁，才有公民选举权；某甲没有年满十八岁，所以，某甲没有选举权。,2023/11/14,第八章第二讲,53,六、课堂练习（三）,当且仅当一个人犯了罪，那么他应受到刑罚处罚；他没有犯罪，所以，他不应受到刑罚处罚。当且仅当一个人犯了罪，那么他应受到刑罚处罚；他犯了罪，所以，他应受到刑罚处罚。,2023/11/14,第八章第二讲,54,六、课堂练习（三）,当且仅当一个人犯了罪，那么他应受到刑罚处罚；他没受到刑罚处罚，所以，他没有犯罪。当且仅当一个人犯了罪，那么他应受到刑罚处罚；他受到了刑罚处罚，所以，他犯了罪。,2023/11/14,第八章第二讲,55,六、课堂练习（四）,如
23、果停电，机器就会停止运转；现在机器运转正常，所以一定没有停电。只有停电，机器才会停止运转；现在停电了，所以，机器一定停止运转了。,2023/11/14,第八章第二讲,56,六、课堂练习（五）,如果两只密码箱内的物品价值悬殊，那么李某就是有意偷换；现在两只密码箱内的物品价值悬殊，所以，李某是有意偷换。只有两只密码箱内的物品价值悬殊，李某才是有意偷换的；现已证实两只密码箱内的物品价值悬殊，所以，李某是有意偷换。,2023/11/14,第八章第二讲,57,六、课堂练习（六）,如果是内部职工作案，那么作案人就熟悉现场附近的环境；本案作案人不熟悉现场附近的环境，所以，本案不是内部职工作案。如果是内部职工作案，那么作案人就熟悉现场附近的环境；本案作案人熟悉现场附近的环境，所以，本案是内部职工作案。,
