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1、11 运动副及其分类,12 机构运动简图,13 平面机构的自由度,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,重点,第一章 平面机构的自由度和速度分析,重点问题：,1、机构的组成原理及其具有确定运动的条件,2、因何及如何绘制机构运动简图？,机构如何由构件组成？如何使各构件之间有相对运动并使之确定？,对分析现有机构或设计新机构至关重要。,所有构件均在同一平面或在几个相互平行的平面内运动,概述,机构,平面机构,空间机构,一、机构的组成,1、构件的自由度及约束条件,构件的运动指构件每一瞬时位置的变化。一自由构件作平面运动，其位置由三个参变量确定:,构件自由度：,相对于参考系构件所具有的独立运动的数目。
2、,一个作平面运动的自由构件有3个自由度。,11 运动副及其分类,机构的组成,（x,y,),一个作空间运动的自由构件有6个自由度。,约束：,对构件的独立运动所加的限制。构件受一约束，失去一个自由度。,机构由构件组成，构件与构件联接，独立运动受限，自由度减少，构件间只能产生某些相对运动，而不再完全自由。,由于约束是由机构中各构件的相互接触引起的，接触方式不同约束不同。,2、运动副,定义:,两个构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联接。如轴承与轴颈、滑块与导轨、齿轮与齿轮等。,构件系统,11 运动副及其分类,机构的组成,a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动,运动副元素:,构件直接接触构成的运
3、动副表面。为点、线、面形式。,11 运动副及其分类,机构的组成,运动副的分类,11 运动副及其分类,机构的组成,3）按其相对运动形式分,转动副（回转副或铰链）,移动副,螺旋副,球面副,运动副还可分为平面运动副与空间运动副两类。,2）按其接触形式分,高副：点、线接触的运动副,低副：面接触的运动副,1）按其引入的约束数目分：,级副、,级副、,级副。,4）按运动副封闭形式分,形（几何）封闭运动副力封闭运动副,运动副的分类,低副：运动副元素为面接触。,11 运动副及其分类,机构的组成,固定铰链转动副,(1)转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。,11 运动副及其分类,机构的组成,活动铰链转动副,
4、固定铰链？,活动铰链？,11 运动副及其分类,机构的组成,(2)移动副：只允许两构件作相对移动。,引入2个约束，保留1个自由度。,点接触,11 运动副及其分类,机构的组成,高副：运动副元素为以点或线接触,凸轮副,线接触,限制了沿公法线n-n 方向的相对移动，保留了沿接触处切线t-t方向的相对移动和在平面内的相对转动。,齿轮副,11 运动副及其分类,机构的组成,引入1个约束，保留2个自由度。,11 运动副及其分类,机构的组成,空间运动副,若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。,螺旋副,球面副,运动副的分类,11 运动副及其分类,机构的组成,按其引入的约束数目分：,球面高副,球面低
5、副,线高副,圆柱副,运动副的分类,11 运动副及其分类,机构的组成,平面高副,平面低副,11 运动副及其分类,机构的组成,常用运动副的符号,运动副名称,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,11 运动副及其分类,机构的组成,平面高副,螺旋副,空间运动副,运动链,定义：两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统,分类：按首末构件是否相连,传统机械一般为闭链；机器人和机械手一般为开链。,11 运动副及其分类,机构的组成,11 运动副及其分类,机构的组成,空间闭式运动链,空间开式运动链,将运动链的某一构件固定，使之有确定运动。运动链机构。,机架,原动件,从动件
6、,固定构件,按给定运动规律独立运动的构件。,其余活动构件，其活动取决于原动件的运动规律及机构的组成情况。,11 运动副及其分类,机构的组成,作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,若干,1个或几个,1个,机构运动有关（取）：原动件的运动规律 运动副类型 无关（舍）：构件外型 断面尺寸 零件数及运动副的具体构造。,问题简单化：机构的简明图形,12 平面机构运动简图,作用：1.表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。,运用国际规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构各构件间相对运动关系的简图。,注：机构运动简图与实际机构有相同的运动特征。,机构示
7、意图：是用特定的构件和运动副符号表示机构的一种简化示意图，仅着重表示结构特征。（不需按比例）,定义：,一、运动副的表示方法二、构件的表示方法三、绘制机构运动简图的方法,12 机构运动简图,构件及运动副的代表符号,常见运动副符号的表示:国标GB446084,运动副,构件及运动副的代表符号,杆、轴构件,固定构件,同一构件,构件,构件及运动副的代表符号,构件,三副构件,两副构件,构件及运动副的代表符号,构件,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,常用机构运动简图符号,常用机构运动简图符号,常用机构运动简图符号,12 机构运动简图,实例,实例：,步骤：,1、分析机械的工作原
8、理、组成及运动传递情况；确定其组成的各构件。,2、确定运动副的类型和数目。,3、恰当选择运动简图的视图平面（投影面）。（一般选大多数构件的运动平面）。,4、选取比例尺（l），定出各运动副的相对位置，开始绘制。,l构件的实际长度（m/mm）图长（mm）如l110，若构件实长为2m，则图长20mm,注意问题：,构件要编号；运动副要有代号；原动件要用箭头表示方向。,12 平面机构运动简图,绘制机构运动简图的方法,12 机构运动简图,绘制机构运动简图的方法,电动机,工作原理：,点击观看动画,实例：绘制矿山用颚式破碎机的机构运动简图。,1、工作原理,1 机架2 曲轴（原动件）3 动颚4 肘板,2、运动副
9、,机架1,肘板4,动颚3,曲轴2,1与2在A回转副2和3 在B回转副3与4在C回转副4与1在D回转副,A,B,C,3、选择投影面,4、比例尺1：1,12 平面机构运动简图,绘制机构运动简图的方法,D,A,B,C,D,1,2,3,4,1、机构自由度,13 平面机构的自由度,如何使组合起来的构件产生运动并具有运动确定性？,1、机构的自由度2、机构具有确定性运动的条件,13 平面机构的自由度,给定S3S3(t)，一个独立参数，11（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。,若仅给定11（t）,则2 3 4 均不能唯一确定。若同时给定1和4，则3 2 能唯一确定，该机构需要两个独立参数。,机构具有确定
10、运动时所必须给定的独立运动参数的数目，通常用F表示。,定义：,计算公式,1）机构的构件总数K2）活动构件数n=K13）组成运动副前，机构总自由度3n,组成运动副后，机构的自由度：,F3n-（2Pl+Ph）,计算颚式破碎机的自由度：,F332 41,13 平面机构的自由度,平面机构自由度与组成机构的构件数目、运动副的数目及运动副的性质有关。,A,B,C,D,1,2,3,4,计算实例一,计算实例二,n=5,Pl=7,Ph=0,F=3n(2Pl+Ph),=35 27 0,=1,解：,13 平面机构的自由度,点击观看动画,计算实例三,n=3,Pl=4,Ph=0,F=3n(2Pl+Ph),=33 24
11、0,=1,解：,13 平面机构的自由度,偏心泵,13 平面机构的自由度,原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,？,2、机构具有确定性运动的条件,机构原动件的独立运动是由外界给定的。如给出的原动件数不等于机构的自由度，则会对机构的运动产生影响。,13 平面机构的自由度,13 平面机构的自由度,由上例及其它机构分析：,机构具有确定性运动的条件：,13 平面机构的自由度,机构自由度F等于原动件的数目,3、计算平面机构自由度时的注意事项,三个问题：,1、复合铰链,定义：两个以上的构件在同一处以转动副相连接。,13 平面机构的自由度,处理：三
12、个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m 1个转动副。,惯性筛机构,C处为复合铰链,计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。,n=5,Pl=7,Ph=0,=35-27 0=1,F=3n(2Pl+Ph),13 平面机构的自由度,F3n-(2Pl+Ph),试计算直线机构的自由度。,=37-210=1,13 平面机构的自由度,2、局部自由度,定义：不影响其它构件相对运动的自由度，只与局部运动有关。,332312（）,F3n(2Pl+Ph),13 平面机构的自由度,322211（）,F3n(2Pl+Ph),焊接一体,13 平面机构的自由度,解：n=,4，,Pl=,
13、6，,F=3n 2Pl Ph=34 26=0,Ph=0,FEAB CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，增加的1个约束(增加1个构件2个低副）只起重复约束作用。,3、虚约束,定义：对机构运动实际上只起重复约束作用的约束，是构件几何尺寸满足某些特殊要求的产物。,13 平面机构的自由度,重新计算：,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,13 平面机构的自由度,解：n=,3，,Pl=4,F=3n 2Pl Ph=33 24=1,Ph=0,13 平面机构的自由度,出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路平行。
14、,？,13 平面机构的自由度,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,13 平面机构的自由度,4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,5.对运动不起作用的对称部分。如所示轮系。,13 平面机构的自由度,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,注意：法线不重合时，变成实际约束！,13 平面机构的自由度,虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!,3324 1（）,去掉形成虚约束的构件及运动副,F3n(2Pl+Ph),13 平面机构的自由度,F 3n-（2
15、Pl+Ph）=37-29-1=2=原动件数,机构有确定的运动。,典型例题一：大筛机构的自由度,13 平面机构的自由度,典型例题二：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。,解：复合铰链：D包含2个转动副局部自由度：2虚约束：杆8及转动副F、I引入1个虚约束。计算自由度前直接去除虚约束和局部自由度：,n=6 pl=7 ph=3 F=3n-2pl-ph=1,13 平面机构的自由度,总结,构件,机架原动件从动件,运动副,高副低副,转动副移动副,平面机构,自由度计算,平面机构运动简图,1、F3n-2Pl-Ph,2、注意事项,复合铰链局部自由度虚约束,具有确定运动的条件,F0原动件
16、数,13 平面机构的自由度,机构运动分析的任务 是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。,目的:,分析、标定机构的性能指标。,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,位移轨迹分析,1、能否实现预定位置、轨迹要求；2、确定行程、运动空间；3、是否发生干涉；4、确定外壳尺寸。,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,速度分析,2、了解从动件速度的变化能否满足工作要求；,工作行程接近等速运动；空回程急回运动。,加速度分析,确定惯性力，保证高速机械和重型机械的强度、振动和动力性能良好。,1、加速度分析及确定
17、机器动能和功率的基础；,牛头刨床,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,图解法,解析法,速度瞬心法,矢量方程图解法,机构运动分析的方法,复数矢量法,矩阵法,简便直观；几个位置,精确；整个运动循环（借助计算机）；将机构分析与机构综合联系起来，便于优化设计。,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,机构速度分析的图解法中，瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其位置的确定,指互相作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。即两构件的瞬时等速重合点。用Pij表示。,1)速度瞬心的定义,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,两构件上绝对速度、相对速度都为零，两构件之一为固定件
18、，其瞬心速度为零。,两构件均运动，相对速度为零，绝对速度相等。,绝对瞬心,相对瞬心,2)速度瞬心的分类,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,3）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,1 2 3,若机构中有N个构件，则,KN(N-1)/2,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,4）机构瞬心位置的确定,1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,2.三心定理,定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,证明：反证法（说明）,求P23。,若P23位于P12
19、、P13连线外的一点K，则永远无法保证绝对速度相等，只有位于连线上，VK2、VK3方向才一致。,2,3,P12,P13,1,P23,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定理求瞬心,KN(N-1)/26 N=4,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,二、用瞬心法进行机构速度分析,例题分析一例题分析二例题分析三例题分析四,总结：瞬心法优点:速度分析比较简单。瞬心法缺点：不适用多杆机构；如瞬心点落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析,不能分析机构的加速度；精度不高。,14 速度瞬心
20、及其在机构速度分析上的应用,如图所示的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度2等速度转动,现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度4和VE。,P34,P14,P23,P12,P24,P13,解：1、确定机构瞬心,2、P24为构件2和4的等速重合点,故,速度瞬心法应用例题分析一,瞬心法,P23,P24,P12,2,3,4,2,v2,P14,P34,如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中,已知原动件2以角速度2等速度转动,现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。,解：确定机构瞬心如图所示,速度瞬心法应用例题分析二,瞬心法,如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸和凸轮的角速度2，求从动件3的速度v3。,2,2,3,n,K,P12,P23,1,n,P13,解：确定构件2和3的相对瞬心P23,速度瞬心法应用例题分析三,瞬心法,求齿轮机构传动比i23。,1）,解：,2）求出P12、P13、P23,P23位于P12与P13连线上，为公法线n-n与齿轮连心线交点。,P23,速度瞬心法应用例题分析四,瞬心法,
