《材料力学课件第十三章动荷载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学课件第十三章动荷载.ppt（34页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,材料力学,第十三章 动载荷,第十三章 动荷载,131 基本概念132 加速运动问题的动响应133 冲击荷载问题的动响应,一、动载荷：载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。,13-1 基本概念,二、动响应：构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。,动载荷,三、动荷系数：,动载荷,四、动应力分类：,1.简单动应力：加速度可
2、以确定，采用“动静法”求解。,2.冲击载荷：速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加 速度不能确定，要采用“能量法”求解；,3.交变应力：应力随时间作周期性变化，属疲劳问题。,4.振动问题：求解方法很多。,13-2 加速运动问题的动响应,方法原理：DAlemberts principle(动静法）,动载荷,达朗伯原理认为：处于不平衡状态的物体，存在惯性力，惯性力的方向与加速度方向相反，惯性力的数值等于加速度与质量的乘积。只要在物体上加上惯性力，就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。,例1 起重机钢丝绳的有效横截面面积为A,已知,单位 体积重为,以加速度a上升，试校核钢丝
3、绳的强度（不计绳 重）。,解：受力分析如图:,动应力,一、直线运动构件的动应力,动载荷,L,动荷系数：,强度条件：,动载荷,若：,满足,不满足,例2 起重机钢丝绳长60m，名义直径28cm，有效横截面面积A=2.9cm2,单位长度重量q=25.5N/m,=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN 的物体，试校核钢丝绳的强度。,G(1+a/g),Nd,L q(1+a/g),动载荷,解：受力分析如图:,动应力,例3 重为G的球装在长L的转臂端部，以等角速度在光滑水平面上绕O点旋转，已知许用应力，求转臂的截面面积（不计转臂自重）。,强度条件,动载荷,解：受力分析如图:,w,GG,L,O,
4、二、转动构件的动应力:,小心，飞轮炸裂！,例4 设圆环的平均直径D、厚度t，且 tD，环的横截面面积为A，单位体积重量为，圆环绕过圆心且垂直于圆环平面的轴以等角速度旋转，如图所示，试确定圆环的动应力，并建立强度条件。,内力分析如图2,动载荷,解：惯性力分析，见图,应力分析,强度条件,动载荷,最大线速度：,13-3 冲击荷载问题的动响应,方法原理：能量法(机械能守恒）,动载荷,在冲击物与受冲构件的接触区域内，应力状态异常复杂，且冲击持续时间非常短促，接触力随时间的变化难以准确分析。工程中通常采用能量法来解决冲击问题，即在若干假设的基础上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变形进行偏于安全的简化
5、计算。,冲击物为刚体；冲击物不反弹；不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量守恒）；冲击过程为线弹性变形过程。(保守计算),2.动能 T，势能 V，变形能 U，冲击前、后，能量守恒：,最大冲击效应：冲击后的动能为零，T2=0,一个冲击力的变形能为U2=(1/2)Pdd,1.假设：,动载荷,3.动荷系数为Kd：,动载荷,冲击前后能量守恒，且,一、轴向自由落体冲击问题,冲击前：,冲击后：,j:冲击物落点的静位移。,动载荷,动载荷,讨论：,(2)突加荷载,二、不计重力的轴向冲击：,冲击前：,冲击后：,冲击前后能量守恒，且,动载荷,动荷系数,三、冲击响应计算,动荷系数,求动应力,解：求静变形,等于静
6、响应与动荷系数之积.,例5 直径0.3m的木桩受自由落锤冲击，落锤重5kN,求：桩的最大动应力。E=10GPa,静应力：,动应力：,动载荷,19,动载荷,例6 在水平平面内的杆AC，绕通过A点的垂直轴以匀角速 转动，图示是它的俯视图。杆的C端有一重为W的集中质量。如因发生故障在B点卡住而突然停止转动，试求杆AC内的最大冲击应力。设杆AC的质量可以不计。,解：求冲击系统的动荷系数,20,动载荷,计算最大静应力,计算最大冲击应力,计算冲击点在静载下的变形位移,动载荷,四、梁的冲击问题,1.假设：冲击物为刚体；不计被冲击物的重力势能和动能；冲击物不反弹；不计声、光、热等能量损耗（能 量守恒）。,动载
7、荷,冲击前、后，能量守恒，所以：,动载荷,五、动响应计算：,解：求C点静挠度,动响应计算等于静响应计算与动荷系数之积.,例7 结构如图，AB=DE=L，A、C 分别为 AB 和 DE 的中点，求梁在重物 mg 的冲击下，C 面的动应力。,动载荷,动荷系数,求C面的动应力,25,动载荷,例8 直角拐杆，已知材料的剪切弹性模量G=80103MPa，弹性模量E=200103MPa，BC段的长l1=300mm，AB段的长l=800mm，杆横截面直径d=60mm。重物W=100N，下落高度h=50 mm。试求杆的最大动正应力和最大动切应力。,26,动载荷,解：求冲击点C处的静位移用能量法可求得冲击点C处
8、的静位移,=2.1110-4m,计算动荷系数,27,动载荷,=3.77MPa,计算静载时的最大应力,=0.7MPa,计算最大动应力,MPa,MPa,28,动载荷,1.直径d=30cm，长度L=1m的圆木桩，下端固定，材料E=10GPa。重为Q=5KN的重锤从离木桩顶为h=1m的高度自由落下,木桩顶放置直径,厚度 的橡皮垫，橡皮E=8MPa,求动荷系数。如果无橡皮垫，动荷系数又是多少。,解：,无橡皮垫,课堂练习,29,动载荷,13-21 如图所示折杆，A端固定，B端支承于轴承中，今有重物W自高度h=l以初速度v下落至D点，E、G为已知。求梁受冲击时最大的相当应力（按第三强度理论考虑）。,30,动
9、载荷,13-24 10号工字梁的C端固定，A端铰于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端亦为铰支。梁及钢管同为A3钢。当重为300N的重物落于梁的A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数nst=2.5。,31,第十三章 练习题,一、轴上装一钢制圆盘，盘上有一圆孔。若轴与圆盘以匀角速度 旋转。试求轴内的最大正应力。解：圆盘结构上的不对称性是引起轴内弯曲正应力的原因。引起轴弯曲的惯性力：,动载荷,32,二、杆AB下端固定，在C点受到以匀速 沿水平运动的重物Q冲击。设AB杆的E、I及W均为已知。试求杆内的最大冲击应力。解：水平冲击无势能变化，,动载荷,33,三、直径d=30cm，长度L=1m的圆木桩，下端固定，材料E=10GPa。重为Q=5KN的重锤从离木桩顶为h=1m的高度自由落下。求下列两种情况下的动荷系数：木桩顶放置直径,厚度 的橡皮垫，橡皮E=8MPa.无橡皮垫。解：,动载荷,34,本章结束,
