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1、等差数列（3）,等差数列（3）,上面的命题中的等式两边有 相 同 数 目 的项，如a1+a2=a3 成立吗？,【说明】3.更一般的情形，an=，d=,一、知识巩固,1.an为等差数列,2.a、b、c成等差数列,an+1-an=d,an+1=an+d,an=a1+(n-1)d,an=kn+b,（k、b为常数）,am+(n-m)d,b为a、c 的等差中项AA,2b=a+c,4.在等差数列an中，由 m+n=p+q,am+an=ap+aq,注意：上面的命题的逆命题 是不一定成立 的；,5.在等差数列an中a1+an a2+an-1 a3+an-2,=,=,=,数列an的前n项和,二、学习新课,思考题
2、：如何求下列和？,1+2+3+4+99+100=？,5050,Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an(1),Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1(2),(1)+(2)得,2Sn=n(a1+an),【说明】,推导等差数列的前n项和公式的方法叫；,等差数列的前n项和公式类同于；,an为等差数列，这是一个关于 的 没有 的“”,倒序相加法,梯形的面积公式,Sn=an2+bn,n,常数项,二次函数,（注意 a 还可以是 0）,等差数列前n项和公式,例1：某长跑运动员7天里每天训练量（单 位：m）：,7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500,这位长跑
3、运动员7天共跑了多少米？,例2：等差数列-10，-6，-2，2，的前多少项的和是54？,63000m,n1=9,n2=-3(舍),例3.求集合M=m|m=7n,nN+且m100的元素个数，并求这些元素的和.,例4.已知一个等差数列的前10项和是310,前20项的和是1220,由此可以确定求其前n项和的公式吗？,14个，和是735,可以，Sn=3n2+n.,等差数列an的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表：,三、课堂练习,95,500,100,2,2,15,0.7,604.5,知三求二,再 见,祝同学们学习进步！,四、书面作业,P118习题 3.3第1，2，5，7 题,
