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1、,2015.11.12,线 性 代 数行列式及矩阵学习指导,简 介 线性代数、微积分、概率论与数理统计是高等院校理工科学生学习的三大数学课程。我院使用的线性代数教材是同济大学数学系主编的线性代数（第六版），讲授内容内容主要包括行列式、矩阵、线性方程组理论、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等。教材所述内容精炼，分析及解决问题的方法科学，也适合考研学生使用。,主要内容,一、行列式和矩阵内容提要,二、初次学习时要注意什么,三、课后复习时应做些什么,一、行列式和矩阵内容提要,1、行列式,2、矩阵,方阵,分块对角矩阵,二、初次学习时要注意什么,1、教材内容要仔细研读,转置行列式书中只给了数学公式化定
2、义，仔细观察会发现，用“行写成列，或列写成行”理解起来效果比较好。范德蒙德行列式的结果常作为公式应用，但结果抽象，也是需要仔细研究才能牢记。,要证一个矩阵的逆是另外一个矩阵，那么需要证明什么？,要证,只需证,2、适当做好附注,必要时在书中做好附注，例如，矩阵的逆是重要知识点，也是本课程的主轴，将各章内容连串起来。每次学到一个可逆的等价条件，都应该做好记录，便于复习。,三、课后复习时应做些什么,多积累：时间允许时多做题多总结：善于将题目串联、归类多反思：对错题多反省，找不足,按不同行不同列只能取到主对角线上的n个元素作乘积，由定义得该行列式等于,上（下）三角形行列式,对角行列式,行列式的计算方法
3、,1、定义法：,2、三角形法,3、降阶法,4、利用重要结论,5、“行等和”,6、递推公式,7、“爪形”,可化为爪形的,另外还有：8、数学归纳法9、加边、拆行（列）法10、利用多项式根与系数的关系,矩 阵,1、常见的矩阵,零矩阵行矩阵（行向量）、列矩阵（列向量）方阵上（下）三角矩阵对角矩阵数量矩阵（纯量阵）单位矩阵对称矩阵,2、矩阵的运算,要注意矩阵运算有哪些规律是不被满足的，还要注意哪些矩阵的运算是特别的。,对角矩阵的运算,分块对角矩阵的运算,3、矩阵A可逆的等价条件,（1）,（2）,（3）,或,4、A的逆的计算,（1）找 B，使,（2）,5、分块矩阵的乘法 定义不易理解，重点掌握常用分法。,几点建议 可以借阅、购买合适的参考书目，如果要购买和教材配套的参考答案，应合理利用。同学之间多展开交流和讨论。充分利用网络资源。,谢 谢！,
